좌굴 해석 (EN)

세장한 구성요소의 하중 저항은 선형 좌굴 해석과 재료 비선형 해석의 조합으로 결정될 수 있습니다.

유한요소법 구조 해석에는 다음과 같은 가정을 가진 다섯 가지 범주가 있습니다:

1. 선형 재료, 기하학적 선형
2. 비선형 재료, 기하학적 선형
3. 선형 재료, 선형 안정성 손실 – 좌굴
4. 선형 재료, 초기 불완전성을 사용한 기하학적 비선형
5. 비선형 재료, 초기 불완전성을 사용한 기하학적 비선형

접근법 2와 3 – 재료 비선형성과 안정성 해석 – 을 결합한 설계 절차는 EN 1993-1-6의 8장에 언급되어 있습니다. 획득된 FEM 결과를 기반으로 한 좌굴 저항 검증은 EN 1993-1-5의 부속서 B에 설명되어 있습니다. 이 절차는 기하학적 비선형 해석과 초기 불완전성이 더 적합한 매우 세장한 쉘(4 및 5)을 제외한 광범위한 구조에 사용됩니다.

이 절차는 FEM 해석 결과로 얻어지며 접합부의 후좌굴 저항을 예측할 수 있는 하중 증폭계수 α를 사용합니다.

하중 계수 α_ult,k는 기하학적 비선형성을 고려하지 않고 소성 내력에 도달함으로써 결정됩니다. 소성 내력 검토 및 α_ult,k의 일반적인 자동 결정은 개발된 소프트웨어에 구현되어 있습니다.

임계 좌굴 계수 α_cr은 선형 안정성의 FEM 해석을 통해 결정됩니다. 이는 α_ult,k 계산과 동일한 FEM 모델을 사용하여 소프트웨어에서 자동으로 결정됩니다. 소성 저항 측면에서의 임계점이 반드시 첫 번째 임계 좌굴 모드에서 평가되는 것은 아님에 유의해야 합니다. 복잡한 접합부에서는 접합부의 서로 다른 부분과 관련되어 있으므로 더 많은 좌굴 모드를 평가해야 합니다.

검토된 좌굴 모드의 무차원 판 세장비 \( \bar \lambda_p \)는 다음과 같이 결정됩니다:

\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]

좌굴 저감 계수 ρ는 EN 1993-1-5의 부속서 B에 따라 결정됩니다. 저감 계수는 판 세장비에 따라 달라집니다. 사용된 좌굴 곡선은 저감 계수가 판 세장비에 미치는 영향을 나타냅니다. 불균일 부재에 적용 가능한 제공된 좌굴 계수는 보의 좌굴 곡선을 기반으로 합니다. 검증은 von Mises 항복 기준과 저감 응력법을 기반으로 합니다. 좌굴 저항은 다음과 같이 평가됩니다

\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]

EN 1993-1-5 부속서 B에 따른 좌굴 저감 계수 ρ

이 과정이 단순해 보이지만, 일반적이고 견고하며 쉽게 자동화할 수 있습니다. 이 절차의 장점은 일반적인 기하학에 적용할 수 있는 전체 접합부의 고급 FEM 해석입니다. 또한 유효한 유로코드 기준에 포함되어 있습니다. 고급 수치 해석은 구조의 전체 거동과 임계 부분에 대한 빠른 개요를 제공하고 불안정성을 방지하기 위한 신속한 보강을 가능하게 합니다.

한계 세장비 λ_p는 EN 1993-1-5의 부속서 B에 제공되며 이전 절차에 따라 평가해야 하는 모든 경우를 설정합니다. 저항은 판 세장비가 0.7보다 높은 경우 좌굴에 의해 제한됩니다. 세장비가 감소함에 따라 저항은 소성 변형률에 의해 지배됩니다. 판 세장비 0.7에 대한 한계 임계 좌굴 계수와 소성 저항과 동일한 좌굴 저항은 다음과 같이 구할 수 있습니다

\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]

소성 저항 M_ult,k와 좌굴 저항 M_CBFEM에 대한 판 세장비의 영향은 아래 그림에 나타나 있습니다. 이 다이어그램은 문형 라멘 접합부의 삼각형 스티프너에 대한 수치 연구 결과를 보여줍니다.

세장한 스티프너가 있는 문형 라멘 접합부의 저항에 대한 판 세장비의 영향