Análisis de fatiga – Soldaduras a tope de sección en I

Descripción

Dos vigas de sección IPE 200 de acero S355 se sueldan entre sí mediante soldaduras a tope de penetración completa transversales. Las vigas en la posición del detalle investigado están cargadas por momento flector y tensión normal:

Determinación de la tensión nominal

El coeficiente de seguridad $\gamma_{Mf}$ se selecciona de la Tabla 3.1 (EN 1993-1-9). Para este ejemplo, supongamos  $\gamma_{Mf} = 1.15$.

Método analítico

La tensión nominal se determina mediante una fórmula simple:

$$\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y}$$

Para la tensión normal mínima, es:

$$\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}$$

Para la tensión normal máxima, es:

$$\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}$$

El rango de tensiones es:

$$\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa}$$

No hay tensión cortante. El factor de concentración de tensiones k_f se selecciona para el detalle apropiado. Para soldaduras a tope de penetración completa en toda la sección transversal cargada por fuerza normal, el factor de concentración de tensiones es k_f = 1.0.

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa}$$

Análisis CBFEM

Las cargas se establecen de la siguiente manera:

La carga de referencia es la carga mínima y LE2 es la carga máxima.

La tensión de von Mises a carga máxima (LE2) muestra que ninguna parte está plastificando.

Los planos se generan automáticamente cerca de las soldaduras a tope y las tensiones se muestran en la tabla de verificación:

El factor de concentración de tensiones k_f se obtiene del Método de los Elementos Finitos y no es necesario aplicarlo de nuevo. El coeficiente de seguridad debe utilizarse.

$$\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa}$$

Comparación

IDEA StatiCa muestra una tensión normal ligeramente superior (178.1 MPa) que el enfoque analítico (173.3 MPa). La única diferencia se debe a la sección transversal asumida en IDEA StatiCa con parámetros de sección transversal ligeramente diferentes:

Utilizando las propiedades de la sección transversal simplificada, se obtienen los mismos resultados que IDEA StatiCa: $\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}$, $\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}$, $\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}$.

Análisis de fatiga

Se muestra un ejemplo de análisis de fatiga utilizando tensión nominal para un diseño según EN 1993-1-9:2005. 

La categoría de detalle 90 se selecciona de la Tabla 8.3.

Para rangos de tensión nominal de amplitud constante, el número de ciclos para la vida a fatiga se toma del Capítulo 7.1:

$$N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}$$

Cálculo manual:

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}$$

IDEA Connection:

$$N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}$$

El número de ciclos que la unión puede soportar es ligeramente inferior en IDEA Connection debido a la simplificación de la sección transversal.

Caso de referencia

Datos de entrada

Elementos: B1, B2 - IPE200

Grado del acero: S 355

Efectos de carga:

• Referencia: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Operaciones de fabricación: Corte en inglete, Soldaduras a tope

Resultados

Rango máximo de tensión normal: 178.1 MPa en el ala superior

Rango de tensión cortante: 0 MPa