Phân tích mỏi – Hàn đối đầu của tiết diện chữ I

Mô tả

Hai dầm tiết diện IPE 200 từ thép S355 được hàn với nhau bằng mối hàn đối đầu ngấu hoàn toàn theo phương ngang. Các dầm tại vị trí chi tiết được khảo sát chịu mô men uốn và ứng suất pháp:

Xác định ứng suất danh nghĩa

Hệ số an toàn \(\gamma_{Mf}\) được chọn từ Bảng 3.1 (EN 1993-1-9). Trong ví dụ này, giả sử  \(\gamma_{Mf} = 1.15\).

Phương pháp giải tích

Ứng suất danh nghĩa được xác định bằng công thức đơn giản:

\[\sigma = \frac{N}{A} + \frac{M_y}{W_y} \]

Đối với ứng suất pháp nhỏ nhất:

\[\sigma_{min} = \frac{100 \cdot 10^3}{2850} + \frac{10 \cdot 10^6}{194000} = 86.6 \, \textrm{MPa}\]

Đối với ứng suất pháp lớn nhất:

\[\sigma_{max} = \frac{300 \cdot 10^3}{2850} + \frac{30 \cdot 10^6}{194000} = 259.9 \, \textrm{MPa}\]

Biên độ ứng suất là:

\[\sigma_{max} - \sigma_{min} = 259.9 - 86.6 = 173.3 \, \textrm{MPa} \]

Không có ứng suất cắt. Hệ số tập trung ứng suất k_f được chọn cho chi tiết phù hợp. Đối với mối hàn đối đầu ngấu hoàn toàn trên toàn bộ tiết diện chịu lực pháp, hệ số tập trung ứng suất là k_f = 1.0.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot k_f \cdot (\sigma_{max} - \sigma_{min}) = 1.15 \cdot 1.0 \cdot 173.3 = 199.3\,\textrm{MPa} \]

Phân tích CBFEM

Tải trọng được đặt như sau:

Tải trọng tham chiếu là tải trọng nhỏ nhất và LE2 là tải trọng lớn nhất.

Ứng suất von Mises tại tải trọng lớn nhất (LE2) cho thấy không có bộ phận nào bị chảy dẻo.

Các mặt phẳng được tự động tạo ra gần các mối hàn đối đầu và ứng suất được hiển thị trong bảng kiểm tra:

Hệ số tập trung ứng suất k_f được lấy từ phương pháp phần tử hữu hạn và không cần áp dụng lại. Hệ số an toàn phải được sử dụng.

\[\Delta \sigma_R = \gamma_{Mf} \cdot \sigma_{max}  = 1.15 \cdot 178.1 = 204.8\,\textrm{MPa} \]

So sánh

IDEA StatiCa cho thấy ứng suất pháp cao hơn một chút (178.1 MPa) so với phương pháp giải tích (173.3 MPa). Sự khác biệt duy nhất là do tiết diện được giả định trong IDEA StatiCa có các thông số tiết diện hơi khác:

Sử dụng các đặc trưng tiết diện của tiết diện đơn giản hóa, kết quả tương tự như IDEA StatiCa được thu được: \(\sigma_{min} = 89.1\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} = 267.2\,\textrm{MPa}\), \(\sigma_{max} - \sigma_{min} = 178.1\,\textrm{MPa}\).

Phân tích mỏi

Ví dụ về phân tích mỏi sử dụng ứng suất danh nghĩa được trình bày cho thiết kế theo EN 1993-1-9:2005. 

Nhóm chi tiết 90 được chọn từ Bảng 8.3.

Đối với biên độ ứng suất danh nghĩa biên độ không đổi, số chu kỳ cho tuổi thọ mỏi được lấy từ Chương 7.1:

\[N_R = \frac{\Delta \sigma_c^m \cdot 2\cdot 10^6}{\Delta \sigma_R^m}\]

Tính tay:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{199.3^3} = 184\,177\, \textrm{cycles}\]

IDEA Connection:

\[N_R = \frac{90^3 \cdot 2\cdot 10^6}{204.8^3} = 169\,734 \, \textrm{cycles}\]

Số chu kỳ mà nút liên kết có thể chịu được thấp hơn một chút trong IDEA Connection do sự đơn giản hóa tiết diện.

Bài toán chuẩn

Dữ liệu đầu vào

Cấu kiện: B1, B2 - IPE200

Mác thép: S 355

Hiệu ứng tải trọng:

• Tham chiếu: N = 100 kN, My = 10 kNm
• LE2: N = 300 kN, My = 30 kNm

Thao tác gia công: Cắt vát mép, Hàn đối đầu

Kết quả đầu ra

Biên độ ứng suất pháp lớn nhất: 178.1 MPa tại cánh trên

Biên độ ứng suất cắt: 0 MPa