Fachwerkverankerungen – Tipps und Tricks

Über Fachwerkstrukturen

Das globale Modell besteht überwiegend aus Fachwerkelementen, die ausschließlich Zug und Druck abdecken. Das bedeutet, dass Biegung und Querkraft in den Bauteilen vollständig unterdrückt werden. Aus FEM-Sicht wird die Steifigkeitsmatrix von axialen Termen dominiert, wodurch Biege- und Querkraft-Freiheitsgrade eliminiert werden.

•  Biegung in Axialkräfte umwandeln
•  Materialausnutzung maximieren
•  Klare Lastpfade bereitstellen
•  Große Spannweiten ermöglichen
•  Stabilitätsbewertung vereinfachen

Globales Modell 

Das auskragende Fachwerksystem ist an der Fertigteilbetonstütze befestigt. Die Fachwerkstruktur ist über ein Paar gelenkiger Verbindungen mit einem Träger gekoppelt. Alle Kräfte werden durch Anker auf Zug und Querkraft sowie durch Beton unter Druck übertragen.

01) Globales Fachwerkmodell und klarer Lastpfad

Checkbot 

Diese Arten von Strukturen werden in Checkbot mit paarweisen oder mehrfachen Knoten importiert, die naturgemäß nicht als Gruppe nach IDEA StatiCa Connection exportiert werden können. Im ersten Schritt wird der Obergurtknoten gelöscht. Das Obergurtbauteil ist keinem vorhandenen Knoten zugeordnet und muss mit dem Untergurtknoten verbunden werden, der die Diagonalen- und Untergurtbauteile zusammenführt. Sobald der Vorgang abgeschlossen ist, werden alle Bauteile unter einem Hauptknoten vereint. Dies eröffnet die Möglichkeit, mehrere Bauteile mit der Versatz-Anordnung effektiver zu steuern.

02) Checkbot-Modell + Zusammenführung von Bauteilen in einem Knoten

IDEA StatiCa Connection

Das erstellte Modell besteht aus einer Abfolge von Doppel-L-Profilen. Die Ober- und Untergurte des Fachwerks sind über Ortbeton-Unterlegplatten mit der Fertigteilstütze verbunden, ergänzt durch eine Fußplatte und ein vorgeschweißtes Knotenblech zur Erleichterung der effizienten Montage auf der Baustelle.

03) Beschreibung des bemessenen Verankerungsmodells

In der globalen Analyse wird üblicherweise angenommen, dass Axialkräfte durch den Schwerpunkt des Querschnitts wirken. Wenn die Schraubengruppe in der realen Verbindung jedoch nicht mit dem Schwerpunkt des Querschnitts ausgerichtet ist, entsteht eine Exzentrizität. Diese Exzentrizität erzeugt sekundäre Biegemomente in den angeschlossenen Bauteilen.

Solche Effekte werden in einem standardmäßigen globalen FEM-Modell nicht erfasst, sofern die Verbindungsgeometrie und die Lasteinleitung nicht explizit modelliert werden. In der Praxis äußert sich das zusätzliche Moment aus der Axialkraftexzentrizität als erhöhte Biegespannung, die anschließend zur abschließenden von-Mises-Spannungsbewertung im detaillierten Verbindungsnachweis beiträgt.

Für die untersuchte Fachwerkkonfiguration liefert die N–Vy–Vz-Randbedingung eine realistischere Darstellung der Kraftübertragung. Diese Aussage ist nicht als allgemeine Empfehlung für alle Fachwerksysteme gedacht, sondern als Schlussfolgerung speziell für diese Tragwerksanordnung.

Diese Randbedingungen unterdrücken die Rotationsverformung am Knoten, was zu Restreaktionsmomenten führt. Darüber hinaus verhindert die vertikale Diagonale die Gurtbiegung und bestätigt die Annahme, dass die N–Vy–Vz-Randbedingung das tatsächliche Verbindungsverhalten in diesem Fall besser widerspiegelt.

Aus Sicht der Verbindungsmechanik wird diese Randbedingung daher als der physikalischen Realität näher angesehen.

04) Eingespannte Gurte und Diagonalen

Das Drahtmodell veranschaulicht die Lastpfade und die Schwerpunktlinien jedes Querschnitts.

05) Drahtmodell und klarer Lastpfad

Die verformte Form und die Spannungsvisualisierungen geben Aufschluss darüber und ermöglichen eine Plausibilitätsprüfung, ob die Lasten korrekt aufgebracht wurden. Die Zugbeanspruchung im Obergurt und die Druckbeanspruchung im Untergurt zeigen, dass das Ersatzmodell korrekt funktioniert.

06) Normnachweise und verformte Form

Die Interaktion der Kräfte wird im Betonblock aufgrund vereinfachter Annahmen, die für das Betonmedium in der Connection-Anwendung gelten, nicht berücksichtigt. Die Ausnutzung beträgt nur 38 %, und der Ankernachweis schlägt fehl. Warum geschieht das?

Zur Information:

Ankergruppen an separaten Fußplatten interagieren miteinander in einem Betonblock. Dies liegt außerhalb des Anwendungsbereichs der Normen für die Bemessung von Verankerungen. Betonausbruch auf Zug und Betonherausziehen werden nicht nachgewiesen. Betonkantenbruch wird nicht nachgewiesen. (CEB-FIB: Bulletin 58 – Bemessung von Verankerungen in Beton (2011) – Kapitel 1.2: Bild 1.2-8 und Bild 1.2-9). 

Dies leitet den Anwender zum 3D-Detail-Normnachweis weiter, da die Norm für die genannte Konfiguration keine ausreichenden Regelungen enthält.

07) Warum schlägt der Ankernachweis fehl?

Beulen und Knicken sollten stets überprüft werden, wenn die Verbindung untersucht wird. Die Eigenform und der Beulfaktor werden als Indikatoren für die Sicherheitsreserve angegeben, und die am ehesten instabil werdende Form kann identifiziert werden. 

Dies bezieht sich auf die lineare Beulanalyse, bei der der Kontakt zwischen dem Knotenblech und den Stegen der Doppel-L-Profile geöffnet wird.

Offener Kontakt (Spalt):

Wenn Platten im Gleichgewichtszustand getrennt sind:

• Der Kontakt ist inaktiv
• Es wird kein Steifigkeitsbeitrag hinzugefügt
• Oberflächen bewegen sich in der Beulform unabhängig voneinander

Auswirkungen auf praktische Stahlanschlüsse:

Bei vielen Stahlanschlüssen:

• Knotenbleche
• Winkel
• Schraubenlöcher
• Unterlegscheiben

Kontakte sind im Gleichgewichtszustand nur teilweise aktiv.

Daher gilt bei der LBA:

• Nur aktuell gedrückte Zonen tragen zur Steifigkeit bei
• Mögliche zukünftige Kontakte werden ignoriert

Dies kann zu Folgendem führen:

• lokalen Durchdringungen in Eigenformen
• übermäßig flexiblen Beulformen
• unrealistischen Verformungsmustern.

Dies ist kein Fehler — es ist eine grundlegende Einschränkung der Eigenwert-Beulanalyse mit Kontakt.

08) Lineare Beulformen und kritischer Faktor

IDEA StatiCa 3D Detail

Um den Bemessungskreislauf zu schließen und eine zufriedenstellende Lösung für alle Komponenten – einschließlich der Fertigteilbetonstütze – zu erzielen, ist es unerlässlich, die vorhandene Bewehrungsanordnung zu berücksichtigen und das System unter Einbeziehung der Interaktion zwischen Ankern und Bewehrungsstäben zu bewerten.

Der Lastübertragungsmechanismus endet nicht an der Fußplatte. Ankerkräfte müssen über Verbund, Einspannung und Strebe-und-Zugband-Wirkung in das Stahlbetonbauteil umgeleitet werden. Daher muss die Bewehrung explizit in das Nachweismodell einbezogen werden.

Mithilfe der BIM-Verknüpfung aus IDEA StatiCa Connection ist die Datenübertragung unkompliziert und effizient. Folgende Informationen können direkt importiert werden:

• Geometrie der Betonstütze
• Fußplatten- und Ankerkonfiguration
• Resultierende Kräfte in Ankern und Schweißnähten

Dies beschleunigt den Weg zum abschließenden Normnachweis erheblich.

Um jedoch eine physikalisch konsistente Bewertung zu erhalten, müssen die zwingend erforderlichen Komponenten – insbesondere die Bewehrungsanordnung und realistische Randbedingungen – im 3D-Detail-Modell (CSFM) definiert werden. Nur dann kann das Verbundverhalten von Beton und Bewehrung korrekt bewertet und spröde Versagensformen (z. B. Betonausbruch) im Kontext eines bewehrten Systems beurteilt werden.

Das System des vordefinierten Kraftvektorfeldes, abgeleitet aus der Connection-Anwendung, gewährleistet eine sinnvolle Spannungsumverteilung unter der Fußplatte. 

09) Bewehrung, Randbedingungen + Kraftverteilung

Es ist notwendig, eine Plausibilitätsprüfung und eine visuelle Inspektion durchzuführen, um sicherzustellen, dass sich das Modell wie erwartet verhält. Der Druckspannungsfluss zeigt das erwartete Verhalten, und die Bewehrungsspannung gewährleistet die Sicherheit der Bemessung. 

10) Zusammenfassender Nachweis, Spannungsfluss

Die verformte Form sollte die erste Ausgabe sein, die zur Überprüfung der Korrektheit der Randbedingungen verwendet wird. Die verformte Form zeigt das erwartete Verhalten.

11) Spannungszustand der Anker, verformte Form

Schlussfolgerung und wichtigste Erkenntnisse

Fachwerkmodell = axiale Idealisierung
Effizient für den globalen Kraftfluss (nur Zug/Druck), aber Biege- und Querkrafteffekte werden unterdrückt und müssen auf Verbindungsebene berücksichtigt werden.

Die Schwerpunktannahme ist entscheidend
Eine Fehlausrichtung zwischen der Schraubengruppe und dem Querschnittsschwerpunkt führt zu sekundärer Biegung, die im globalen FEM-Modell nicht erfasst wird. Dies muss im detaillierten Verbindungsentwurf nachgewiesen werden.

Randbedingungen bestimmen die Realität
Für diesen Fall spiegelt die N–Vy–Vz-Randbedingung das Knotenverhalten besser wider. Rotationseinspannung und Diagonalwirkung beeinflussen die Gurtreaktion erheblich.

Ankernachweise in unbewehrtem Beton sind konservativ
Vereinfachte Normannahmen können auf Versagen hinweisen. Die tatsächliche Tragfähigkeit hängt von der Bewehrungsinteraktion und der Kraftumverteilung im Betonbauteil ab.

Bewehrung schließt den Kreislauf
Der Lastpfad setzt sich über die Fußplatte hinaus fort. Nur ein 3D-Detail-Modell (CSFM) mit Bewehrung und realistischen Randbedingungen erfasst das Verbundverhalten und verhindert spröde Versagensformen.

Verformte Form stets überprüfen
Wenn die Verformung der strukturellen Intuition entspricht, spiegelt das Modell wahrscheinlich das physikalische Verhalten wider.