1.3 Bemessungswerkzeuge für die Bewehrung
Arbeitsablauf und Ziele
Das Ziel der Bewehrungsbemessungswerkzeuge im CSFM ist es, den Tragwerksplanern zu helfen, die Lage und die erforderliche Menge an Bewehrungsstäben effizient zu bestimmen. Die folgenden Werkzeuge stehen zur Verfügung, um den Benutzer in diesem Prozess zu unterstützen / zu leiten: lineare Berechnung und Topologieoptimierung.
Bewehrungsbemessungswerkzeuge verwenden vereinfachtere Materialmodelle als die Modelle, die für die abschließende Überprüfung der Struktur verwendet werden. Daher sollte die Definition der Bewehrung in diesem Schritt als Vorbemessung betrachtet werden, die im abschließenden Nachweisschritt bestätigt/verfeinert werden muss. Die Verwendung der verschiedenen Bewehrungsbemessungswerkzeuge wird anhand des in Abb. 3 dargestellten Modells veranschaulicht, das ein Ende eines einfach gelagerten Trägers mit veränderlicher Höhe unter gleichmäßig verteilter Last darstellt.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\]
Lineare Analyse
Die lineare Analyse berücksichtigt linear-elastische Materialeigenschaften und vernachlässigt die Bewehrung im Betonbereich. Sie ist daher eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Lage der Zug- und Druckbereiche liefert. Ein Beispiel einer solchen Berechnung ist in Abb. 4 dargestellt.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\]
Topologieoptimierung
Die Topologieoptimierung ist eine Methode, die darauf abzielt, die optimale Materialverteilung in einem gegebenen Volumen für eine bestimmte Lastkonfiguration zu finden. Die in Idea StatiCa Detail implementierte Topologieoptimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100 % aufweisen, die den relativen Materialanteil darstellt. Diese Elementdichten sind die Optimierungsparameter im Optimierungsproblem. Die resultierende Materialverteilung gilt als optimal für die gegebene Lastkombination, wenn sie die gesamte Formänderungsenergie des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie mit der größtmöglichen Steifigkeit für die gegebenen Lasten.
Der iterative Optimierungsprozess beginnt mit einer homogenen Dichteverteilung. Die Berechnung wird für mehrere Gesamtvolumenanteile (20 %, 40 %, 60 % und 80 %) durchgeführt, sodass der Benutzer das praktischste Ergebnis auswählen kann. Die resultierende Form besteht aus Fachwerken mit Streben und Zugbändern und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 5).
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\% and 40\% effective volume}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\]