1.1 Allgemeine Einführung in die Bemessung von Betondetails
Die Bemessung und Bewertung von Betonbauteilen erfolgt in der Regel auf der Ebene des Querschnitts (1D-Element) oder des Punktes (2D-Element). Dieses Verfahren ist in allen Normen für die Tragwerksbemessung beschrieben, z. B. in EN 1992-1-1 oder ACI 318-19, und wird in der täglichen Tragwerksplanungspraxis angewendet. Es ist jedoch nicht immer bekannt oder wird nicht immer beachtet, dass das Verfahren nur in Bereichen anwendbar ist, in denen die Bernoulli-Navier-Hypothese der ebenen Dehnungsverteilung gilt (sogenannte B-Bereiche). Die Stellen, an denen diese Hypothese nicht gilt, werden als Diskontinuitäts- oder gestörte Bereiche (D-Bereiche) bezeichnet. Beispiele für B- und D-Bereiche von 1D-Elementen sind in (Abb. 1) dargestellt. Dies sind z. B. Auflagerbereiche, Bereiche mit konzentrierten Lasteinleitungen, Stellen mit abrupten Querschnittsänderungen, Öffnungen usw. Bei der Bemessung von Betonkonstruktionen begegnen wir vielen weiteren D-Bereichen wie Wänden, Brückenquerträgern, Konsolen usw.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Discontinuity regions (Navrátil et al. 2017)}}}\]
In der Vergangenheit wurden für die Bemessung von Diskontinuitätsbereichen halbempirische Bemessungsregeln verwendet. Glücklicherweise wurden diese Regeln in den letzten Jahrzehnten weitgehend durch Strebe-und-Zugband-Modelle (Schlaich et al., 1987) und Spannungsfelder (Marti 1985) abgelöst, die in aktuellen Bemessungsnormen verankert sind und von Tragwerksplanern heute häufig verwendet werden. Diese Modelle sind mechanisch konsistente und leistungsfähige Werkzeuge. Es sei darauf hingewiesen, dass Spannungsfelder im Allgemeinen kontinuierlich oder diskontinuierlich sein können und dass Strebe-und-Zugband-Modelle einen Sonderfall diskontinuierlicher Spannungsfelder darstellen.
Trotz der Weiterentwicklung von Berechnungswerkzeugen in den letzten Jahrzehnten werden Strebe-und-Zugband-Modelle im Wesentlichen noch immer als Handberechnungen verwendet. Ihre Anwendung für reale Tragwerke ist mühsam und zeitaufwendig, da Iterationen erforderlich sind und mehrere Lastfälle berücksichtigt werden müssen. Darüber hinaus ist diese Methode nicht geeignet, um Gebrauchstauglichkeitskriterien (Verformungen, Rissbreiten usw.) nachzuweisen.
Das Interesse der Tragwerksplaner an einem zuverlässigen und schnellen Werkzeug zur Bemessung von D-Bereichen führte zur Entscheidung, das neue Kompatible Spannungsfeldverfahren zu entwickeln – eine Methode zur computergestützten Spannungsfeldbemessung, die die automatische Bemessung und Bewertung von Stahlbetonbauteilen unter Scheibenbelastung ermöglicht.
Das Kompatible Spannungsfeldverfahren (CSFM) ist eine kontinuierliche FE-basierte Spannungsfeldanalysemethode, bei der klassische Spannungsfelllösungen durch kinematische Betrachtungen ergänzt werden, d. h. der Dehnungszustand wird im gesamten Tragwerk ausgewertet. Daher kann die effektive Druckfestigkeit des Betons automatisch auf der Grundlage des Querdehungszustands berechnet werden, ähnlich wie bei Druckfeldanalysen, die die Druckerweichung berücksichtigen (Vecchio and Collins 1986; Kaufmann and Marti 1998), sowie der EPSF-Methode (Fernández Ruiz and Muttoni 2007). Darüber hinaus berücksichtigt das CSFM die Zugverfestigung, wodurch den Bauteilen realistische Steifigkeiten zugewiesen werden, und deckt alle Bemessungsnormvorschriften ab (einschließlich Gebrauchstauglichkeits- und Verformungskapazitätsaspekte), die von früheren Ansätzen nicht konsistent behandelt wurden. Das CSFM verwendet einachsige Werkstoffgesetze, die von Bemessungsnormen für Beton und Bewehrung bereitgestellt werden. Diese sind in der Bemessungsphase bekannt, was die Anwendung des Teilsicherheitsbeiwertverfahrens ermöglicht. Daher müssen Tragwerksplaner keine zusätzlichen, oft willkürlichen Materialeigenschaften angeben, wie sie typischerweise für nichtlineare FE-Analysen erforderlich sind, was die Methode für die Ingenieurpraxis bestens geeignet macht.
Um die Verwendung computergestützter Spannungsfelder durch Tragwerksplaner zu fördern, sollten diese Methoden in benutzerfreundlichen Softwareumgebungen implementiert werden. Zu diesem Zweck wurde das CSFM in IDEA StatiCa Detail implementiert – einer neuen benutzerfreundlichen kommerziellen Software, die gemeinsam von der ETH Zürich und dem Softwareunternehmen IDEA StatiCa im Rahmen des DR-Design Eurostars-10571-Projekts entwickelt wurde.