Mô-đun học tập: Đường truyền tải trọng và các dạng phá hoại của liên kết moment ngàm hoàn toàn (AISC)

Thiết kế liên kết có thể khó giảng dạy, do tính chất chi tiết của chủ đề và hành vi ba chiều về cơ bản của hầu hết các liên kết. Tuy nhiên, các liên kết có tầm quan trọng thiết yếu, và các bài học rút ra trong quá trình nghiên cứu thiết kế liên kết, bao gồm đường truyền tải trọng và việc xác định, đánh giá các dạng phá hoại, mang tính tổng quát và có thể áp dụng rộng rãi cho thiết kế kết cấu. IDEA StatiCa sử dụng mô hình phân tích phi tuyến chặt chẽ và có giao diện dễ sử dụng với hiển thị kết quả ba chiều (ví dụ: hình dạng biến dạng, ứng suất, biến dạng dẻo) và do đó rất phù hợp để khám phá hành vi của các liên kết thép kết cấu. Dựa trên những điểm mạnh này, một bộ bài tập có hướng dẫn sử dụng IDEA StatiCa như một phòng thí nghiệm ảo để giúp sinh viên tìm hiểu các khái niệm về hành vi và thiết kế liên kết thép kết cấu đã được phát triển. Các mô-đun học tập này chủ yếu hướng đến sinh viên đại học nâng cao và sau đại học nhưng cũng được thiết kế phù hợp cho các kỹ sư đang hành nghề. Các mô-đun học tập được phát triển bởi Phó Giáo sư Mark D. Denavit từ Đại học Tennessee, Knoxville.

Mục tiêu học tập

Sau khi thực hiện bài tập này, người học có thể mô tả đường truyền tải trọng cho liên kết moment ngàm hoàn toàn và xác định các dạng phá hoại liên quan.

Cơ sở lý thuyết

Đường truyền tải trọng

Tải trọng tác dụng lên kết cấu được truyền qua các cấu kiện và liên kết trước khi cuối cùng được nền đất tiếp nhận. Theo dõi đường truyền tải trọng từ điểm đặt tải đến nền đất là một bài tập định tính hữu ích để đảm bảo đường truyền liên tục và mỗi cấu kiện dọc theo đường truyền có đủ độ cứng và khả năng chịu lực. Theo dõi một phần đường truyền tải trọng qua một liên kết cũng mang lại những lợi ích tương tự.

Xét ví dụ, liên kết moment ngàm hoàn toàn giữa dầm thép tiết diện chữ I và cột thép tiết diện chữ I được thể hiện dưới đây. Moment trong dầm được truyền sang cột như sau:

• Tại đầu dầm, moment tập trung vào các cánh dầm, sau đó chịu kéo và nén.
• Các mối hàn giữa cánh dầm và cánh cột truyền lực từ cánh dầm sang cánh cột.
• Một phần lực tác dụng lên cánh cột được cột trực tiếp tiếp nhận, phần còn lại truyền qua cánh cột đến các sườn tăng cứng.
• Lực trong sườn tăng cứng được truyền sang bụng cột thông qua lực cắt trong các mối hàn giữa sườn tăng cứng và bụng cột.
• Tải trọng phân tán qua tiết diện ngang của cột, tạo ra lực cắt trong vùng nút và moment trong cột.

Trong thiết kế liên kết truyền thống, các đường truyền tải trọng như thế này có thể giúp kỹ sư lập danh sách kiểm tra các trạng thái giới hạn và đảm bảo mỗi bước dọc theo đường truyền có đủ độ cứng và khả năng chịu lực. Trong thiết kế theo phân tích phi đàn hồi, đường truyền tải trọng có thể giúp kỹ sư xây dựng mô hình tư duy về hành vi liên kết để đối chiếu với kết quả phân tích số.

Liên kết moment

Một trong những phân loại chính của các liên kết tại đầu dầm dựa trên độ cứng xoay. Liên kết cắt đơn giản đủ linh hoạt để giả định rằng không có moment nào được truyền qua liên kết. Ngược lại, liên kết moment truyền moment giữa dầm và cột. Liên kết ngàm hoàn toàn đủ cứng để giả định rằng không có chuyển vị xoay tương đối nào xảy ra giữa các cấu kiện khi truyền moment. Liên kết moment cho phép dầm và cột tạo thành khung moment có thể đóng vai trò là hệ chịu tải trọng ngang.

Hoạt động của khung moment được minh họa với các cấu kiện từ (Mola Structural Kit)[ ]

Vì hầu hết moment trong dầm tiết diện chữ I được tiếp nhận bởi các cánh, liên kết moment phải liên kết trực tiếp với các cánh của dầm. Liên kết moment thường cũng truyền lực cắt hoặc các lực khác từ dầm sang cột và do đó thường cũng liên kết trực tiếp với bụng dầm. Kết quả là, liên kết moment thường là siêu tĩnh và sự phân bố ứng suất thực tế trong liên kết phụ thuộc vào độ cứng tương đối của các cấu kiện khác nhau.

Lực cắt tạo ra gradient moment trong dầm. Đối với liên kết moment, chẳng hạn như liên kết bản cánh, xảy ra trên một chiều dài của dầm, moment không phải là hằng số. Trong tính toán thủ công, gradient moment thường được bỏ qua một cách thiên an toàn và một giá trị moment duy nhất được sử dụng bất kể chiều dài liên kết. Gradient moment không thể bỏ qua trong IDEA StatiCa vì các phân tích đảm bảo cân bằng và do đó phải được xác định đúng để nhất quán với phân tích kết cấu từ đó thu được các giá trị thiết kế yêu cầu. Moment được chỉ định sẽ xảy ra tại vị trí được xác định bởi tùy chọn "Forces in" trong menu cấu kiện.

Trong thiết kế kháng chấn của khung moment trung gian và đặc biệt, các liên kết dầm-cột là các cấu kiện quan trọng phải được thiết kế cẩn thận để đảm bảo tính dẻo của hệ thống. Liên kết phải đủ mạnh để cho phép chảy dẻo uốn của dầm. Tiêu chuẩn AISC Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications (AISC 2022) mô tả và đưa ra các yêu cầu cho một số liên kết moment có thể đạt được hành vi mong muốn.

Liên kết

Liên kết được xem xét trong bài tập này dựa trên AISC Design Examples V16.0, Ví dụ II.B-1.

Liên kết này có khả năng chịu cắt yêu cầu là V_u = 42 kips và khả năng chịu moment yêu cầu là M_u = 252 kip-ft, cả hai đều được tính toán theo tổ hợp tải trọng LRFD. Mặc dù không được xác định trong ví dụ, moment được chỉ định được giả định tác dụng tại mặt cột đỡ. Đối với cấu kiện dầm, đảm bảo rằng "Forces in" được đặt thành "Connected member face".

Quy trình

Quy trình cho bài tập này giả định rằng người học có kiến thức làm việc về cách sử dụng IDEA StatiCa (ví dụ: cách điều hướng phần mềm, xác định và chỉnh sửa các thao tác, thực hiện phân tích và tra cứu kết quả). Hướng dẫn để phát triển kiến thức đó có sẵn trên trang web IDEA StatiCa.

Lấy tệp IDEA StatiCa cho liên kết ví dụ được cung cấp kèm theo bài tập này. Mở tệp trong IDEA StatiCa. Để thực hiện bài tập, hãy theo dõi nội dung, hoàn thành các nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi. Lưu ý rằng ví dụ thiết kế và (Danh mục các trạng thái giới hạn và yêu cầu thiết kế AISC) có thể hữu ích khi trả lời các câu hỏi.

Đường truyền tải trọng

Đường truyền tải trọng cho moment truyền từ dầm sang cột như sau:

• Tại đầu dầm, moment tập trung vào các cánh dầm, sau đó chịu kéo và nén.
• Bu lông truyền lực từ cánh dầm sang các bản cánh.
• Các bản cánh truyền lực từ nhóm bu lông đến các mối hàn thông qua kéo hoặc nén dọc trục.
• Các mối hàn truyền lực từ các bản cánh sang cánh cột.
• Tải trọng phân tán qua tiết diện ngang của cột, tạo ra lực cắt trong vùng nút và moment trong cột.

Dầm

Dầm chịu moment; do đó, các trạng thái giới hạn như chảy dẻo uốn và oằn xoắn ngang phải được kiểm tra như một phần của đánh giá cấu kiện. Các trạng thái giới hạn bổ sung về đứt do kéo và đứt do cắt khối của cánh chịu kéo cần được kiểm tra như một phần của đánh giá liên kết vì có các lỗ bu lông trong cánh chịu kéo. Các trạng thái giới hạn này được kiểm tra theo các quy định của AISC Specification Sections F13.1 và J4.3 tương ứng.

Trong IDEA StatiCa, các trạng thái giới hạn này được kiểm tra theo giới hạn biến dạng dẻo 5%. Dưới tải trọng đã cho, dầm chỉ chịu một lượng nhỏ biến dạng dẻo. Ứng suất tương đương trong các cánh gần đầu bản cánh xấp xỉ 30 ksi, được biểu thị bằng màu vàng trong hình dưới đây.

Nhóm bu lông

So sánh lực đã tính toán với kết quả từ IDEA StatiCa.

Lực trong các bu lông ở cánh trên trong IDEA StatiCa dao động từ 18,93 đến 19,57 kips.

Lực bu lông trong IDEA StatiCa nhỏ hơn một chút so với tính toán thủ công.

Mặc dù trong thiết kế thường dùng mô men tại mặt cột để tính lực trong bu lông, nhưng sử dụng mô men tại tâm nhóm bu lông sẽ cho kết quả gần hơn với IDEA StatiCa. Tâm nhóm bu lông cách mặt cột 6,5 in. Mô men trong dầm tại tâm nhóm bu lông là

M = (252 kip-ft) (12 in./ft) – (42 kips) (6,5 in.) = 2.751 kip-in.

Cánh tay đòn mô men giữa các nhóm bu lông bằng chiều cao dầm (d = 18,0 in.). Lực trong mỗi nhóm bu lông là

P = (2.751 kip-in.)/(18,0 in.) = 152,8 kips

Giả sử mỗi bu lông chịu lực như nhau, lực trong mỗi bu lông là

P = (152,8 kips)/8 = 19,1 kips

Đối với mỗi trạng thái giới hạn, hãy tìm vị trí hiển thị kết quả kiểm tra trong IDEA StatiCa và so sánh tính toán của IDEA StatiCa với tính toán của bạn.

Bản cánh

Mối hàn

Mối hàn góc truyền tải trọng từ các bản cánh sang cánh cột. Khả năng chịu lực yêu cầu của mối hàn giống như của các bản cánh.

Trong ví dụ thiết kế sử dụng tính toán truyền thống, mối hàn góc 3/8 in. đủ khả năng chịu tải trọng tác dụng. Trong IDEA StatiCa, mối hàn góc 3/8 in. không đủ khả năng với hệ số sử dụng là 110%. 

Những yếu tố nào góp phần tạo ra sự khác biệt trong kết quả?

Cường độ thiết kế cho đoạn mối hàn kiểm soát là ϕR_n = 7,76 kips và chiều dài của nó là L_c = 0,62 in, do đó cường độ trên một đơn vị chiều dài mối hàn là (7,76 kips)/(0,62 in.) = 12,5 kips/in., phù hợp với tính toán truyền thống, có nghĩa là cường độ cho phép không phải là yếu tố góp phần tạo ra sự khác biệt trong kết quả.

θ = 90°

w = 3/8 in.

F_EXX = 70 ksi

F_nw = 0.6F_EXX = 0.6(70 ksi) = 42 ksi

A_we = 0.707wL = 0.707(3/8 in.)L = (0.265 in.)L

k_ds = (1.0 + 0.50sin^1.5θ) = [1.0 + 0.50 sin^1.5(90°)] = 1.5

R_n = F_nwA_wek_ds = (42 ksi)(0.265 in.²)L(1.5) = (16.7 kips/in.)L

ϕR_n/L = 0.75(16.7 kips/in.) = 12.5 kips/in.

Một yếu tố tạo ra sự khác biệt là mối hàn được giả định chịu ứng suất đồng đều trong các tính toán truyền thống, trong khi đó, trong IDEA StatiCa, mối hàn chịu ứng suất cao hơn ở phần giữa. Phần giữa của mối hàn có đường truyền tải trực tiếp hơn, không phụ thuộc vào sự uốn của cánh cột.

Một yếu tố khác tạo ra sự khác biệt là, trong IDEA StatiCa, các mối hàn ở phía ngoài của liên kết (tức là phía trên của bản cánh trên và phía dưới của bản cánh dưới) chịu ứng suất cao hơn so với các mối hàn ở phía trong của liên kết. Mặc dù sự chênh lệch ứng suất này hoàn toàn hợp lý về mặt vật lý vì các mối hàn phía ngoài nằm xa trục trung hòa của dầm hơn, nhưng điều này không được tính đến trong các tính toán truyền thống.

Cột

Tải trọng phân tán qua tiết diện ngang của cột, tạo ra lực cắt trong vùng nút và moment trong cột.

Sử dụng mô hình đơn giản hóa được thể hiện dưới đây, vẽ biểu đồ lực cắt cho cột và kiểm tra lực cắt vùng bụng nút theo AISC Specification Section J10.6. Giả định rằng ảnh hưởng của biến dạng vùng nút phi đàn hồi đến ổn định khung không được tính đến trong phân tích. 

Trạng thái giới hạn này được đánh giá như thế nào trong IDEA StatiCa?

Lực trong các bản cánh là 161,3 kips. Khoảng cách giữa các lực tác dụng là 18,0 in. + 0,75 in. = 18,75 in.

Từ tổng hợp lực theo phương ngang, phản lực ngang tại gối ngàm bằng không.

Cường độ cắt yêu cầu trong vùng panel là R_u = 161,3 kips.

Cường độ sẵn có được tính như sau, lưu ý rằng cột này không có cường độ lực dọc yêu cầu (tức là P_r = 0 kips):

R_n = 0,60F_yd_ct_w = 0,60(50 ksi)(14,2 in.)(0,485 in.) = 206,6 kips

ϕR_n = 0,9(206,6 kips) = 185,9 kips

R_u ≤ ϕR_n, do đó cường độ là đủ.

Chảy dẻo do cắt trong vùng panel được mô phỏng trực tiếp trong mô hình IDEA StatiCa và được giới hạn bởi ngưỡng biến dạng dẻo 5%. Thông tin chi tiết có thể tìm thấy tại đây.

Quy trình tổng quát

Để có trải nghiệm mở hơn hoặc đối với các liên kết khác ngoài liên kết moment bản cánh có bu lông, hãy hoàn thành các nhiệm vụ sau:

1. Chọn một trong các liên kết được mô tả dưới đây.

   • Xem xét ví dụ thiết kế mà liên kết dựa trên đó.
   • Lấy tệp IDEA StatiCa cho liên kết được cung cấp kèm theo bài tập này. Mở tệp trong IDEA StatiCa.
2. Mô tả đường truyền tải trọng cho liên kết này.
3. Trả lời các câu hỏi sau cho mỗi bước trong đường truyền tải trọng:

   • Khả năng chịu lực yêu cầu là bao nhiêu?
   • Những dạng phá hoại nào cần được xem xét?
   • Các dạng phá hoại được xem xét như thế nào trong tính toán truyền thống?
   • Các dạng phá hoại được xem xét như thế nào trong IDEA StatiCa?

Liên kết 2 dựa trên AISC Design Examples V16.0, Ví dụ II.B-3

Liên kết 3 dựa trên AISC Design Guide 39, Ví dụ 5.2-1

Tài liệu tham khảo

AISC. (2022). Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2023). Companion to the AISC Steel Construction Manual, Volume 1: Design Examples, v16.0. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.