Cıvatalı birleşim - Kesme ve çekme etkileşimi
Açıklama
Bu bölümün amacı, bir cıvatadaki kesme ve çekme etkileşimi için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yönteminin (CBFEM) analitik modele (AM) göre doğrulanmasıdır. Doğrulama için alın plakalı ve iki sıra cıvatalı kirişten kirişe birleşim seçilmiştir; bkz. Şek. 5.5.1. Birleşimin eğilme rijitliği, rijit olarak sınıflandırılmaya yetecek kadar yüksektir.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.1 Joint arrangement of bolted beam-to-beam joint}}}\]
Analitik model
Kesme ve çekme etkileşiminde cıvata dayanımı, EN 1993-1-8:2005'in 3.6.1 bölümündeki Tab. 3.4'e göre tasarlanmaktadır. İki doğrulu bir ilişki kullanılmaktadır. Birleşimin geometrisi ve alın plakası boyutları, birleşimin tasarım dayanımını cıvata göçmesiyle sınırlandıracak şekilde seçilmiştir. Çekmede eşdeğer T-saplama tasarım dayanımı, EN 1993‑1‑8:2005'in 6.2.4 bölümündeki Tab. 6.2'ye göre modellenmiştir.
Dayanım doğrulaması
Modelin parametreleri cıvata çapı ve kiriş boyutudur; bkz. Şek. 5.5.2 ile 5.5.5. Alın plakası boyutları ve cıvata mesafeleri, birleşim dayanımını cıvata göçmesiyle sınırlandıracak şekilde değiştirilmiştir. Birleşimin kesme ve eğilme dayanımı, cıvata göçmesindeki yükleme durumunda karşılaştırılmaktadır. Sonuçlar Tab. 5.5.1 ve 5.5.2'de özetlenmiştir.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.2 Sensitivity study for resistance in bending with variation of bolt diameter}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.3 Sensitivity study for resistance in bending with variation of beam dimension}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.4 Sensitivity study for resistance in shear with variation of bolt diameter}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.5 Sensitivity study for resistance in shear with variation of beam dimension}}}\]
Tab. 5.5.1 Cıvata çapı değişimiyle dayanım için duyarlılık çalışması
| Parametre | AM | CBFEM | AM/CBFEM | |||||
| Kiriş; alın plakası | Çap | Mesafeler | MRd [kNm] | VRd [kN] | MRd [kNm] | VRd [kN] | MRd | VRd |
| IPE270; tp = 30mm; 150×310mm | M16/8.8 | e1 = 60 mm; p1 = 190 mm; w = 90 mm | 41 | 155 | 38 | 146 | 1,06 | 1,06 |
| M20/8.8 | e1 = 70 mm; p1 = 170 mm; w = 90 mm | 61 | 242 | 50 | 200 | 1,21 | 1,21 | |
| HEA300; tp = 40mm; 300×330mm | M24/8.8 | e1 = 85 mm; p1 = 160 mm; w = 150 mm | 89 | 349 | 83 | 328 | 1,06 | 1,06 |
| M27/8.8 | e1 = 95 mm; p1 = 140 mm; w = 150 mm | 110 | 453 | 89 | 365 | 1,24 | 1,24 | |
| HEA500; tp = 40mm; 330×520mm | M30/8.8 | e1 = 160 mm; p1 = 200 mm; w = 150 mm | 216 | 554 | 198 | 509 | 1,09 | 1,09 |
Tab. 5.5.2 Kiriş boyutu değişimiyle dayanım için duyarlılık çalışması
| Parametre | AM | AM | CBFEM | CBFEM | AM/CBFEM | AM/CBFEM | ||
| Kiriş; kanat plakası | Çap | Mesafeler | MRd [kNm] | VRd [kN] | MRd [kNm] | VRd [kN] | MRd | VRd |
| HEA260; tp = 25mm; 260×290mm | M20/8.8 | e1 = 75 mm; p1 = 140 mm; w = 130 mm | 53 | 242 | 50 | 229 | 1,06 | 1,06 |
| IPE300; tp = 30mm; 150×340mm | M20/8.8 | e1 = 70 mm; p1 = 200 mm; w = 90 mm | 69 | 242 | 65 | 228 | 1,06 | 1,06 |
| HEB300; tp = 40mm; 300×340mm | M27/8.8 | e1 = 100 mm; p1 = 140 mm; w = 150 mm | 111 | 453 | 105 | 427 | 1,06 | 1,06 |
| IPE500; tp = 45mm; 220×560mm | M27/8.8 | e1 = 105 mm; p1 = 350 mm; w = 120 mm | 220 | 453 | 206 | 423 | 1,07 | 1,07 |
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Drawing 5.5.1 Joint geometry and dimensions}}}\]
Duyarlılık çalışmalarının sonuçları Şek. 5.5.6 ve 5.5.7'deki grafiklerde özetlenmiştir. Sonuçlar, iki hesap yöntemi arasındaki farkların %10'un altında olduğunu göstermektedir. Analitik model genel olarak daha yüksek dayanım vermektedir.
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.6 Verification of CBFEM to AM for the interaction of shear and tension in bolt in case of loading to bending resistance of a joint}}}\]
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.5.7 Verification of CBFEM to AM for the interaction of shear and tension in bolt in case of loading to shear resistance of a joint}}}\]
Kıyaslama örneği
Girdiler
Birleştirilen elemanlar
- S355 çeliği
- HEA300 kirişler
- Alın plakası kalınlığı tp = 40 mm
- Alın plakası boyutları 300 × 330 mm
Cıvatalar
- 4 × M24 8.8
- Mesafeler e1 = 85 mm; p1 = 160 mm; w1 = 75 mm; w = 150 mm
Çıktılar
- Eğilmede tasarım dayanımı MRd = 93 kNm
- Kesmede tasarım dayanımı VRd = 291 kN
- Göçme modu, kesme ve çekme etkileşiminde cıvata göçmesidir