A kapcsolattervezés nehezen tanítható, tekintettel a téma részletes jellegére és a legtöbb kapcsolat alapvetően háromdimenziós viselkedésére. A kapcsolatok azonban kritikusan fontosak, és a kapcsolattervezés tanulmányozása során szerzett tapasztalatok – beleértve a teherpályát, valamint a tönkremeneteli módok azonosítását és értékelését – általánosak és széles körben alkalmazhatók a szerkezeti tervezésben. Az IDEA StatiCa szigorú nemlineáris analízis modellt alkalmaz, és könnyen használható felülettel rendelkezik, amely háromdimenziós eredményeket jelenít meg (pl. deformált alak, feszültség, képlékeny alakváltozás), így kiválóan alkalmas a szerkezeti acél kapcsolatok viselkedésének vizsgálatára. Ezekre az erősségekre építve kidolgoztak egy irányított gyakorlatsorozatot, amely az IDEA StatiCa-t virtuális laboratóriumként használja, hogy segítse a hallgatókat a szerkezeti acél kapcsolatok viselkedésével és tervezésével kapcsolatos fogalmak elsajátításában. Ezeket a tanulási modulokat elsősorban haladó alapképzéses és mesterképzéses hallgatóknak szánták, de gyakorló mérnökök számára is megfelelővé tették. A tanulási modulokat a Laboratory for Numerical Structural Design intézetben fejlesztette Martin Vild adjunktus Martin Vild a Brno-i Műszaki Egyetemen.
Tanulási célkitűzés
A gyakorlat elvégzése után a tanuló képes lesz leírni a csavart kapcsolatok alapvető összetevőjét, a T-csonkot és a kapcsolódó jelenségeket, mint például a feszítő erő hatását.
Háttér
Az EN 1993-1-8 szerinti komponensmódszer a kapcsolatot összetevőkre bontja. A csavart kapcsolatok alapvető összetevője, amelyet széles körben alkalmaznak szerelési csomópontoknál, a T-csonk. A T-csonk alakja a kapcsolatban elfoglalt helyzetétől függően változik, de a számítás nagyon hasonló marad. Még egy ilyen bonyolult vállalt homloklemez-kapcsolat is nyolc T-csonk sor között oszlik meg. Minden ilyen T-csonkot egyenként vagy csavarcsoport részeként számítanak, és a végső nyomatéki teherbírás a T-csonk húzási teherbírásának és a nyomás középpontjához mért karhossz szorzatainak összege.
A T-csonkok jellemző tulajdonsága a feszítő erő hatása. A csavarok húzóerejének összege nagyobb, mint a T-csonkra alkalmazott húzóerő. Ezt a feszítő erő okozza – a lemezek támaszkodó hatása az alátámasztásra, jellemzőenegy másik T-csonkra, ebben az esetben az oszlop övlemezéből és gerincelemből álló T-csonkra. Vegyük észre, hogy a következő ábrán a csavarok húzóerejének összege \(2 \cdot 187.2 = 374.4\) kN, ami lényegesen több, mint az alkalmazott 193 kN-os erő.
A támaszkodó erő nagysága a kapcsolódó elemek és csavarok merevségétől és szilárdságától függ.
- Ha a homloklemez nagyon vékony, akkor mind a hegesztés közelében, mind a csavarvonal közelében folyni fog, és a homloklemez szilárdsága lesz a mérvadó, még akkor is, ha figyelembe vesszük a feszítő erő hatása miatti többlet húzóerőt a csavarokban. Az Eurocode ezt 1-es tönkremeneteli módként írja le.
- Ha a homloklemez nagyon vastag, nem hajlik eleget ahhoz, hogy leküzdje a csavar megnyúlását, és a homloklemez nem érintkezik az oszlop övlemezével. Ebben az esetben nincs feszítő erő hatás, a csavarok szilárdsága lesz a mérvadó, és egyszerű analízissel elegendő megbecsülni a csavarokban lévő erőt. Az Eurocode ezt 3-as módként írja le.
- A két szélsőérték közötti homloklemez-vastagságok esetén az szögvasak hajlítási szilárdsága és a csavarok húzási szilárdsága egyidejűleg lehet mérvadó.
Az Eurocode 3-ban (CEN, 2005) ezeket a különböző viselkedési módokat „1-es mód: Az övlemez teljes folyása"; „2-es mód: Csavar tönkremenetel az övlemez folyásával"; és „3-as mód: Csavar tönkremenetel" elnevezéssel illetik, amelyek rendre a vékony, közepes és vastag kapcsolóelemeknek felelnek meg.
A feszítő erő hatás értékelésére szolgáló egyenletek az EN 1993-1-8 Eurocode 3, 6.2.4. pontjában találhatók. Ezek az egyenletek hatékonyan alkalmazhatók a feszítő erő hatás értékelésére, de elvont paramétereket használnak, amelyek elfedik a fizikai viselkedést. Ez a gyakorlat célja, hogy segítsen kialakítani a feszítő erő hatásra vonatkozó fizikai intuíciót.
Kapcsolat
Ebben a gyakorlatban vizsgált kapcsolat két azonos, egymással szembe fordított T-csonk alapvető példája. Az alapeset két homloklemezből (vagy T-csonk övlemezből) áll, amelyek méretei \(b \cdot h = 200 \cdot 220\) mm, vastagsága \(t = 20\) mm. A feszített lemezek (vagy T-csonk gerincelemek) 20 mm vastagok. Minden elem S355 acélminőségből készül. 10 mm torokvastagságú kétoldali sarokvarrat köti össze a T-csonk gerincelemeit az övlemezekkel. A T-csonk övlemezei M24 8.8 csavarokkal (\(d = 24\) mm, \(f_u = 800\) MPa) vannak összekötve. A csavarok a T-csonk közepén helyezkednek el, és szélső távolságuk \(e = 50\) mm.
Eljárás
Ez a gyakorlat feltételezi, hogy a tanuló rendelkezik az IDEA StatiCa használatához szükséges alapismeretekkel (pl. hogyan navigáljon a szoftverben, hogyan definiáljon és szerkesszen műveleteket, végezzen analíziseket, és keresse meg az eredményeket). Az ilyen ismeretek megszerzéséhez útmutatás az IDEA StatiCa weboldalán érhető el (https://www.ideastatica.com/).
Töltse le a gyakorlathoz mellékelt példakapcsolat IDEA StatiCa fájlját. Nyissa meg a fájlt az IDEA StatiCa-ban. A gyakorlat elvégzéséhez kövesse a leírást, teljesítse a feladatokat, és válaszolja meg a kérdéseket.
A tanuló két segédfájlt kap:
- T-stub calculation-Calcpad.zip – kézi számítás egy nyílt forráskódú Calcpad programban
- T-stub.py – Python kód az IDEA StatiCa API-ján keresztüli automatizáláshoz
Ezeknek a fájloknak a futtatása nem kötelező a tanulási modul elvégzéséhez, de felgyorsítják a kézi számítást.
A számítást az EN 1993-1-8 – 3.4. táblázat szerint kell elvégezni
\(F_{t,Rd} = k_2·f_{ub}·A_s / γ_{M2} = 0.9·800 ·353 / 1.25 = 203.33 \textrm{ kN}\)
ahol:
- csavar szakítószilárdsága: \(f_u = 800\textrm{ MPa}\)
- \(k_2 = 0.9\)
- M24 csavar húzási keresztmetszeti területe: \(A_s = 353 \textrm{ mm}^2\)
- részleges biztonsági tényező: \(\gamma_{M2} = 1.25\)
A T-csonkban két csavar található. Feltéve, hogy nincs feszítő erő (a 3. mód az irányadó), a teherbírás \(N \cdot F_{t,Rd} = 2 \cdot 203 = 406.66 \textrm{ kN}\)
ahol:
- \(N\) – csavarok száma
- \(F_{t,Rd}\) – csavar húzási szilárdsága
Nem. Az analízis csak 90,2%-ig jut el, feltéve, hogy a Megállás határállapotnál opció be van kapcsolva a Projektbeállításokban.
A csavarok maximális kihasználtsága 116,2%, feltéve, hogy a Megállás határállapotnál opció ki van kapcsolva.
A kapcsolat \(90.2\% \cdot 406.66 = 366.8 \textrm{ kN}\) terhelést tud elviselni, ahogy az a határállapot-függvény leállításából látható. A csavarok szabják meg a szilárdságot.
Mindkét csavar húzóereje 201,9 kN, ami azt jelenti, hogy határértékükön vannak.
Az egyes csavarokra jutó alkalmazott erő (366,8 kN)/(2 csavar) = 183,4 kN, ami a 203,33 kN kapacitásuk 90%-a.
Az egyes csavaroknál ébredő nyomóerő 201,9 kN – 183,4 kN = 18,5 kN, összesen 37 kN.
A feszültség körülbelül 2 × (10 mm) × (40 mm) = 800 mm\(^2\) területen lép fel, ami 37 kN / 800 mm\(^2\) = 46,25 MPa becsült feszültséget eredményez.
A maximális kontaktfeszültség (azaz az érintkezési felületeken ébredő feszültség) 95,4 MPa. A csavarvonal mögötti átlagos kontaktfeszültség körülbelül 45 MPa-nak tűnik, ami összhangban van a becsült feszültséggel.
A hevederlemez egyszeres görbületű. A legnagyobb hajlítási feszültségek a hevederlemezben a gerinclemez mentén lépnek fel.
A kapcsolat sokkal kisebb terhelést tud elviselni vékonyabb övlemezekkel.
Az ezen a T-csonkon átvihető maximális erő 172 kN. A szilárdsági korlátot most az övlemezek képlékeny alakváltozása szabja meg. A csavar kihasználtsága 92%.
A csavarokban átlagosan 187,3 kN, összesen 374,6 kN erő hat. 46% a felvitt erőnek, 54% a feszítő erőknek tulajdonítható.
Az övlemezek most kettős görbületűek. A legnagyobb hajlítási feszültségek a gerinclemez közelében és a csavaroknál lépnek fel.
Töltse ki az alábbi táblázatot az övlemez különböző vastagságaihoz tartozó maximális erő meghatározásával, majd rögzítse ezt az erőt amaximális képlékeny alakváltozással és a maximális csavar kihasználtsággal együtt az adott erőnél.
| Övlemez vastagsága [mm] | Maximális erő [kN] | Maximális képlékeny alakváltozás [%] | Csavar kihasználtság [%] |
| 8 | 123.0 | 4.16 | 90.9 |
| 10 | |||
| 12 | 228.5 | 4.87 | 97.4 |
| 14 | 283.2 | 4.03 | 99.5 |
| 16 | 312.5 | 1.90 | 99.4 |
| 18 | 337.9 | 1.40 | 99.3 |
| 20 | |||
| 22 | 400.4 | 1.20 | 99.8 |
| 24 | 408.2 | 0.32 | 99.6 |
| 26 | 408.2 | 0.11 | 99.6 |
| 28 | 408.2 | 0.05 | 99.6 |
| 30 | |||
| 32 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 34 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 36 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 38 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 40 |
| Övlemez vastagsága [mm] | Maximális erő [kN] | Maximális plasztikus alakváltozás [%] | Csavar kihasználtság [%] |
| 8 | 123.0 | 4.16 | 90.9 |
| 10 | 171.9 | 4.54 | 92.1 |
| 12 | 228.5 | 4.87 | 97.4 |
| 14 | 283.2 | 4.03 | 99.5 |
| 16 | 312.5 | 1.90 | 99.4 |
| 18 | 337.9 | 1.40 | 99.3 |
| 20 | 367.2 | 1.24 | 99.5 |
| 22 | 400.4 | 1.20 | 99.8 |
| 24 | 408.2 | 0.32 | 99.6 |
| 26 | 408.2 | 0.11 | 99.6 |
| 28 | 408.2 | 0.05 | 99.6 |
| 30 | 408.2 | 0.02 | 99.6 |
| 32 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 34 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 36 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 38 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
| 40 | 408.2 | 0.00 | 99.6 |
- A teherbírás a vastagság növekedésével eleinte gyorsan nő, majd lelassul, és végül egy platóra ér.
- A vékonyabb lemezeknél a plasztikus alakváltozás az irányadó, a vastagabb lemezeknél a csavarok az irányadók, a 14 mm vastag lemezeknél mindkettő irányadó.
Nő, csökken vagy változatlan marad a kapcsolat szilárdsága, ha az alábbi méreteket növeljük? Vegye figyelembe, hogy a válasz eltérő lehet különböző övlemez-vastagságok esetén.
A szélesség növelése (a csavarok számának növelése nélkül) növeli a karimálemez szilárdságát. Ha a karimálemez vastag és nincs feszítő erő, ez nem befolyásolja a kapcsolat szilárdságát. Ha van feszítő erő, a kapcsolat szilárdsága növekszik.
Ennek a távolságnak a növelése nem számít vékony karimálemezek esetén (Eurocode 1. mód) vagy vastag karimálemezek esetén (Eurocode 3. mód), de csökkenti a palástnyomást és növeli a kapcsolat teherbírását közepes vastagságú karimálemezek esetén (Eurocode 2. mód).
A csavarok átmérőjének növelése növeli azok húzási szilárdságát. Ha a lemez vékony, a csavar átmérőjének növelése bizonyos hatással lesz azáltal, hogy több anyagot távolít el a csavarlyukak számára (szilárdságcsökkentés), és a csavarok közelében lévő folyási vonal helyzetét eltolva (szilárdságnövelés). Vastagabb övlemezek esetén a megnövelt csavar-szilárdság növeli a kapcsolat szilárdságát.
A CBFEM szerinti tönkremeneteli mód becslése a képlékeny alakváltozás alapján történik. 3%-ot meghaladó képlékeny alakváltozás esetén az 1. tönkremeneteli mód kerül kiválasztásra; 0,3% és 3% közötti képlékeny alakváltozás esetén a 2. tönkremeneteli mód kerül kiválasztásra. Nagyon kis, 0,3% alatti képlékeny alakváltozás esetén a 3. tönkremeneteli mód kerül kiválasztásra. Ez pontosabban megbecsülhető a folyási vonalak és a csavarerők megfigyelésével.
- Eltérő alapmodell. Az EC egyenletek a viselkedés egyszerűsített modelljén alapulnak. Az IDEA StatiCa részletes CBFEM modellt alkalmaz.
- Az EC modellben a folyási vonal a hegesztések mögött kezdődik, míg az IDEA StatiCa-ban a hegesztések egyenletesen osztják el a terhelést, de nem merevítik a karimálemezt.
Megjegyzés: az EN 1993-1-8 szerinti kézi számítás részletesen magyarázva van a SCI P398 kiadványban, a 10–17. oldalakon.
Hivatkozások
EN 1993-1-8:2005 Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése – 1-8. rész: Csomópontok tervezése, CEN, Brüsszel
SCI P398 Acélszerkezeti csomópontok: Nyomatékot átadó csomópontok az Eurocode 3 szerint, 2013