Modèle structurel d'un bloc en béton

Modèle de calcul

Dans le CBFEM, il est commode de simplifier le bloc en béton sous forme d'éléments de contact 2D. L'assemblage entre le béton et la platine de base résiste uniquement à la compression. La compression est transmise via le modèle de sol de Winkler-Pasternak, représentant les déformations du bloc en béton. L'effort de traction entre la platine de base et le bloc en béton est repris par les boulons d'ancrage. L'effort de cisaillement est transmis par frottement entre la platine de base et le bloc en béton, par bêche et par flexion des boulons d'ancrage et frottement. La résistance des boulons au cisaillement est évaluée analytiquement. Le frottement et la bêche sont modélisés comme une contrainte de point unique complète dans le plan du contact platine de base – béton.

Rigidité de déformation

La rigidité du bloc en béton peut être estimée pour le calcul des bases de poteaux comme un hémisphère élastique. Un modèle de sol de Winkler-Pasternak est couramment utilisé pour un calcul simplifié des fondations. La rigidité du sol est déterminée à partir du module d'élasticité du béton et de la hauteur efficace du sol comme suit :

\[ k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right) \]

où :

• k – rigidité du sol en béton en compression
• E_c – module d'élasticité du béton
• υ – coefficient de Poisson du bloc en béton
• A_eff – aire efficace en compression
• A_ref = 1 m² – aire de référence
• d – largeur de la platine de base
• h – hauteur du bloc en béton
• a₁ = 1,65 ; a₂ = 0,5 ; a₃ = 0,3 ; a₄ = 1,0 – coefficients

Les unités SI doivent être utilisées dans la formule, l'unité résultante est N/m³.

Transfert de l'effort tranchant à la platine de base

L'effort tranchant à la platine de base peut être transmis par trois moyens :

• Frottement
• Bêche
• Ancrages

Les utilisateurs peuvent choisir le moyen en modifiant l'opération de platine de base. Aucune combinaison de moyens n'est autorisée dans le logiciel ; cependant, EN 1993-1-8 – Art. 6.2.2 et Fib 58 – Chapitre 4.2 autorisent la combinaison du transfert de cisaillement par ancrages et par frottement sous certaines conditions. En général, il est conservateur de négliger le frottement dans le calcul de l'ancrage, bien que cela puisse dans certains cas conduire à une sous-estimation de la fissuration du béton à l'état limite de service. En règle générale, la résistance par frottement doit être négligée si :

• l'épaisseur de la couche de mortier dépasse la moitié du diamètre de l'ancrage,
• la capacité d'ancrage est gouvernée par une condition de proximité de bord,
• l'ancrage est destiné à résister aux charges sismiques.

La combinaison avec une bêche ne doit jamais être autorisée en raison de la compatibilité des déformations.

Transfert de l'effort tranchant par frottement

La résistance au cisaillement est égale au facteur de sécurité de résistance multiplié par le coefficient de frottement modifiable dans la configuration normative et par la charge de compression. La charge de compression inclut toutes les forces ; par exemple, dans le cas d'une base de poteau soumise à un effort de compression et à un moment fléchissant, la charge de compression utilisée pour la résistance au cisaillement par frottement peut être supérieure à l'effort de compression appliqué.

Transfert de l'effort tranchant par bêche

La bêche est simulée comme un tronçon encastré dans le béton sous la platine de base. L'effort tranchant est supposé être transmis par une distribution de charge uniforme agissant sur toute la partie de la bêche encastrée dans le bloc en béton, c'est-à-dire que tous les nœuds de la bêche situés sous la surface du béton sont chargés uniformément. La partie de la bêche au-dessus de la surface du béton dans le mortier n'est pas supposée transmettre l'effort tranchant.

Il convient de noter que le bras de levier entre l'effort tranchant appliqué (à la platine de base) et la résistance au cisaillement (demi-hauteur de la bêche encastrée dans le béton) génère un moment fléchissant qui doit être repris par un effort de compression dans le béton et des efforts de traction dans les ancrages.

La bêche est constituée d'éléments finis de coque et est vérifiée comme des plaques ordinaires. De plus, les soudures de la bêche sur la platine de base sont vérifiées selon les procédures standard dans IDEA StatiCa Connection. Le calcul manuel suppose généralement la théorie des poutres pour la bêche, bien que cela ne soit pas précis car le rapport longueur/largeur est très faible pour une bêche. Il peut donc exister une différence significative entre IDEA StatiCa Connection et le calcul manuel.

Transfert de l'effort tranchant par ancrages

La résistance au cisaillement est déterminée par la résistance au cisaillement des ancrages. La résistance de l'acier des ancrages suit une courbe charge-déformation élastoplastique, mais les modes de rupture du béton sont considérés comme parfaitement fragiles.