El arriostramiento longitudinal es un elemento fiable y ampliamente utilizado en estructuras de naves de acero. Gracias a los cálculos precisos proporcionados por la simulación de IDEA StatiCa Member, los ingenieros pueden ahora reducir sus estimaciones de longitud de pandeo y tener en cuenta el efecto de las uniones excéntricas en el comportamiento general del arriostramiento.
Información básica sobre la estructura
La nave tiene 8,3 metros de ancho, 22,6 metros de largo y 2,3 metros de alto. El elemento crítico para el análisis es un perfil SHS 50x50x3 mm soldado a un IPE 180 sobre una placa de unión excéntrica.
Cálculo manual - resistencia axial y a flexión
Para realizar un análisis avanzado, es fundamental calcular manualmente y comprender el comportamiento del elemento crítico. El cálculo manual se realiza utilizando EN-1993-1-1. En el cálculo se consideran la fuerza axial de cálculo y los momentos flectores causados por la excentricidad de la placa de unión y el peso propio. El peso propio tiene un efecto menor en la verificación normativa y la utilización. Este caso de carga se despreciará en el enfoque de MEF.
Basándose en el enfoque de cálculo manual, es evidente que la comprobación de estabilidad del elemento bajo compresión combinada con flexión ha fallado. La utilización es del 145%.
Imperfecciones del cálculo manual:
- Las hipótesis de cálculo consideran uniones articuladas y no tienen en cuenta la rigidez real de las uniones.
- La estimación de la longitud crítica se basa en la disposición de las uniones sin considerar la rigidez real.
- No existe representación visual del comportamiento del modelo. Hay que confiar ciegamente en la ecuación, principalmente en el coeficiente que se introduce.
- El punto crítico de la estructura puede pasarse por alto debido a las hipótesis que se introducen.
- Las hipótesis iniciales incorrectas de ingenieros sin experiencia (jóvenes) pueden conducir a errores fatales.
- La determinación de algunos coeficientes en el enfoque de la norma de cálculo es complicada en algunos casos, principalmente para los coeficientes Cmy, Cmz y CmLT.
Modelo sin reforzar
Nuevo proyecto
Iniciar IDEA StatiCa-->Steel-->Member.
Por favor, siga los pasos necesarios para crear un modelo básico que pueda ajustarse y mejorarse posteriormente.
Diseño
Elemento de apoyo rígido
Para activar un Elemento de apoyo rígido, simplemente seleccione CON1 y CON2, y marque la casilla en la cuadrícula de propiedades.
Puede observar cómo se muestra el Elemento de apoyo rígido en la escena. El siguiente paso es eliminar todas las cargas del modelo.
Carga
El arriostramiento longitudinal está cargado axialmente. La fuerza de compresión de cálculo de -38,7 kN está referida al extremo del elemento analizado.
El peso propio de la estructura tiene un efecto menor en el comportamiento debido al bajo peso del elemento. Esta carga se desprecia.
Condición de contorno
La placa de unión está soldada al IPE 180. Para simular una condición de contorno similar, asegúrese de seleccionar que los seis grados de libertad están restringidos para CON1.
Libere el apoyo en la dirección X local para CON2 debido a la carga axial predefinida en la pestaña de Carga.
Unión
Ahora es el momento de crear las uniones. Simplemente elija CON1 y Editar unión.
Editar CON1 y crear la unión. Seleccione la operación de fabricación Placa de conexión y establezca los parámetros.
La ventana de IDEA StatiCa Connection se abrirá en unos segundos. Construya la unión paso a paso añadiendo la operación requerida. Añada la operación de fabricación Placa de conexión CPL1 y establezca sus parámetros como se muestra en la figura siguiente.
En el siguiente paso, ajuste la geometría de la lengüeta y la placa de unión en el editor de placas.
Ahora puede cerrar y guardar CON1.
CON1 está configurado. Ahora haga clic en CON2 y utilizando la función Unión reciente aplique la misma unión a CON2 y abra la unión en IDEA StatiCa Connection.
Cambie la Alineación a Posterior debido a la excentricidad inversa de la placa de unión en la junta CON2.
La vista superior del modelo final tendrá ahora este aspecto:
Verificación
Análisis Materialmente No Lineal
El Análisis Materialmente No Lineal (MNA) tiene en cuenta la plasticidad del material y proporciona información valiosa sobre la tensión equivalente y la deformación plástica del modelo. Este análisis no se centra en las verificaciones normativas de tornillos y soldaduras, ya que estas deberían comprobarse en el modelo de unión independiente.
Cambie a la pestaña Verificación y ejecute el MNA.
Puede activar la Tensión equivalente y comprobar la salida de campo en todo el elemento. El punto crítico de tensión se detecta en la propia unión.
Las deformaciones indican flexión causada por las excentricidades de las uniones en ambos lados y tensiones adicionales.
Análisis Lineal de Pandeo
El análisis de pandeo es una herramienta inestimable para anticipar el fallo de la estructura bajo cargas de compresión. Evalúa la estabilidad y predice la capacidad de carga crítica antes del pandeo o colapso. Este método es esencial para garantizar la integridad estructural y la seguridad.
Los resultados del análisis:
- Factor alfa crítico
- Modos de pandeo
El Análisis Lineal de Pandeo (LBA) proporciona varios resultados cruciales. El primer modo de pandeo muestra una baja pérdida de estabilidad con un factor de 1,63 x Ned. Sin embargo, el segundo modo, debido a una sección transversal simétrica ortogonal, alcanza un factor más alto de 1,90. Es importante tener en cuenta la interacción mutua de los modos en el análisis posterior.
Para comenzar con el Análisis Geométrico y Materialmente No Lineal con Imperfecciones (GMNIA), el estado inicial debe establecerse como la imperfección local. Siguiendo la EN 1993-1-1, Cl. 5.3.2 (3), la imperfección local debe elegirse cuidadosamente. Antes de introducir las imperfecciones, es necesaria una permutación de opciones con signos variables para seleccionar las críticas (2). Solo las imperfecciones que indiquen una utilización crítica deben utilizarse para el análisis final (3). Es importante ser meticuloso al seleccionar las imperfecciones para garantizar un análisis preciso y fiable.
Análisis Geométrico y Materialmente No Lineal con Imperfecciones
El GMNIA es un tipo de análisis utilizado en ingeniería para estudiar el comportamiento de las estructuras bajo cargas extremas. Este análisis tiene en cuenta tanto la no linealidad geométrica (cambios de forma) como la no linealidad material (cambios en las propiedades del material) de una estructura, así como cualquier imperfección o deformación inicial presente en la misma. Al considerar estos factores, los ingenieros pueden comprender mejor cómo se comportará una estructura bajo carga y tomar decisiones informadas sobre su diseño y seguridad.
El análisis busca el equilibrio en cada incremento utilizando la forma deformada inicial de la imperfección del LBA. Si no se puede encontrar el equilibrio, la solución se detiene.
- La no linealidad material se produce cuando el material ya no puede deformarse elásticamente y comienza a fluir plásticamente, provocando un cambio en su comportamiento.
- Los problemas de estabilidad surgen cuando la estructura no puede realizar más iteraciones debido a la falta de equilibrio y se ha alcanzado un punto de bifurcación.
Ejecute el GMNIA. Los resultados demuestran que el elemento ha perdido estabilidad. El cálculo se detuvo antes de alcanzar el potencial de plasticidad.
Deformaciones
Conclusión para la parte sin reforzar
Los resultados del análisis confirman las hipótesis iniciales realizadas durante el cálculo manual. El cálculo manual muestra que la utilización es del 145%, lo cual es algo elevado. Sin embargo, el cálculo fue detenido al 91,4% por el GMNIA debido a un problema de estabilidad. Cabe destacar que no se alcanzó el potencial de plasticidad. En comparación con nuestras hipótesis, el valor de utilización del GMNIA es de 1/0,914 = 109%.
Para garantizar la estabilidad, se recomienda reforzar el modelo. Debido a la dificultad de sustituir los elementos en la nave actual, el enfoque se centrará en reforzarlos. IDEA StatiCa Member cubrirá el proceso de refuerzo de los elementos.
Modelo con refuerzo
La sección transversal existente se reforzará utilizando otra sección acoplada mediante tornillos.
Copia del proyecto existente
La forma más sencilla de comenzar es duplicando el modelo actual, incluyendo todos los materiales, procesos de fabricación y esquemas estáticos preestablecidos.
Nuevo proyecto
Iniciar IDEA StatiCa-->Steel-->Member y Abrir el modelo que fue copiado.
Diseño
Modifique el elemento analizado AM1(1). Defina una Nueva Sección(2)-->vaya al Diseñador de Sección General(3)
-->Importe la sección predefinida (4)-->Seleccione el archivo General_Section.ideaGcss(5).
Esta es la plantilla de la sección general predefinida. La sección original ha sido reforzada utilizando la sección CFomega.
El modelo siguiente muestra la estructura creada. Sin embargo, una advertencia crucial es que el elemento comprende secciones conformadas en frío que no pueden soldarse, lo que significa que la sección no puede acoplarse y la integridad no está garantizada.
Las secciones se comportan de forma independiente.
Antes de editar el elemento, cree un conjunto definido por el usuario para el tornillo M6, que no se encuentra en la biblioteca estándar. Vaya a Materiales-->Conjunto de tornillos-->Edite los parámetros según la tabla siguiente-->Guarde como Hilti M6.
Añada un Nodo intermedio para conectar las dos secciones independientes con tornillos, con Posiciones absolutas establecidas a 1,5 m desde el inicio del elemento. Edite CON3.
Unión
CON3 permite al usuario crear una unión atornillada a lo largo de toda la longitud de la viga. Elija la operación Cuadrícula de elementos de fijación o Contacto del fabricante.
Introduzca las propiedades y la disposición de los tornillos según la recomendación siguiente:
Así es como se ve el modelo en la aplicación Member.
Verificación
Análisis Materialmente No Lineal
Cambie a la pestaña Verificación y ejecute el MNA. El análisis le mostrará las zonas que experimentan plasticidad y tensión máxima.
La deformación demuestra que el elemento está actuando conjuntamente gracias al acoplamiento por tornillos.
Análisis Lineal de Pandeo
Inicie el cálculo del Análisis Lineal de Pandeo. El primer modo de pandeo ha cambiado debido al refuerzo de la sección; se trata de un modo de flexión pura en la dirección vertical. El factor de pandeo ha aumentado.
En el segundo modo, se produce simultáneamente flexión lateral y distorsión de la sección en ambos extremos de la viga.
Dado que los factores de pandeo son próximos entre sí, crear la interacción de modos garantiza la captura de todas las deformaciones posibles bajo presión. Se necesitan cuatro combinaciones de imperfecciones para crear la interacción mutua de dos modos de pandeo.
La forma práctica de identificar las combinaciones de modos críticos es sobrecargar el modelo. Esto revelará indicaciones como deformación plástica, deformaciones o cálculos GMNIA incompletos (el enfoque para un modelo sin reforzar).
Análisis Geométrico y No Lineal con Imperfecciones
Tras seleccionar cuidadosamente las imperfecciones y ejecutar el GMNIA, el punto crítico en la unión ha sido identificado mediante la tensión equivalente. Es una buena prueba del diseño informar de que el análisis ha alcanzado el 100% de finalización sin ningún problema de estabilidad, garantizando la seguridad del elemento y todos sus componentes.
Basándose en la no linealidad geométrica y la forma imperfecta del paso de análisis anterior, puede observar la evolución de la deflexión de segundo orden.
Informe
Haga clic en la pestaña Informe para generar automáticamente un resumen de los pasos de análisis y las verificaciones normativas que puede guardarse como documento PDF o Word.
Resumen
Este tutorial tiene como objetivo proporcionar a los lectores una comprensión completa del proceso de evaluación de estructuras, como el arriostramiento longitudinal, utilizando tanto cálculos manuales como MEF. La comparación entre la verificación normativa con cálculos manuales y el análisis avanzado por MEF permitirá a los lectores tomar decisiones informadas y obtener información valiosa sobre las diferencias entre los dos enfoques.
Conclusiones:
- Los cálculos manuales son una excelente herramienta para el diseño preliminar.
- La estimación de la longitud crítica se basa en la apariencia de las uniones, sin considerar la rigidez real.
- Sus hipótesis iniciales han sido confirmadas mediante el análisis avanzado por MEF, y el funcionamiento del modelo está representado visualmente.
- Ignorar la rigidez de las juntas, la excentricidad y la compleja derivación normativa puede conducir a errores y resultados engañosos.
Pruebe IDEA StatiCa gratis
Comience su prueba hoy mismo y disfrute de 14 días de acceso completo y de servicios sin coste alguno.
Iniciar prueba gratuita