Steifigkeitsanalyse – W-zu-HSS-Momentenverbindung (AISC)

Das Beispiel stammt aus dem Artikel „Shearly Perfect" von Larry S. Muir und Carlo Lini:

https://lsc-pagepro.mydigitalpublication.com/publication/?m=7946&i=669446&view=articleBrowser&article_id=3736617&pre=1

Ein W16x31-Träger mit einer Spannweite von 30 Fuß ist mit einer HSS 10x10x1/2-Stütze verbunden und wird durch eine Querkraft von 10 kips und ein Biegemoment von 318 kip-in belastet.

Diese Verbindung wird häufig als starr eingestuft, da die Flansche direkt an die Stütze geschweißt sind. Jedoch ist die Wand des Hohlprofil-Stützenquerschnitts nicht direkt gestützt und verformt sich erheblich. Die Autoren stellen eine stark vereinfachte Methode zur Abschätzung der Steifigkeit dieser Verbindung vor:

IDEA StatiCa bietet eine umfassende Steifigkeitsanalyse auf Basis der Methode der finiten Elemente. Dabei werden mehrere Werte angezeigt:

• M_Ed – eingestelltes Biegemoment
• M_j,Rd – Bemessungswert der Tragfähigkeit der Verbindung
• S_j,ini – Anfangssteifigkeit, angenommen als Sekantensteifigkeit bei 2/3 M_j,Rd
• S_js – Sekantensteifigkeit bei der eingestellten Last
• \(\phi\) – Verdrehung bei der eingestellten Last
• \(\phi_c\) – geschätzte Rotationskapazität (bei 15 % plastischer Dehnung der Stahlplatten; es ist zu beachten, dass alle anderen Versagensmodi vernachlässigt werden – ausreichende konstruktive Durchbildung sowie Tragfähigkeit der Schweißnähte und Schrauben müssen sichergestellt sein)
• L – Länge des analysierten Bauteils, verwendet zur Klassifizierung nach Steifigkeit
• S_j,R – untere Grenze für eine starre Verbindung
• S_j,P – obere Grenze für eine gelenkige Verbindung

Nach beiden Ansätzen wird die Verbindung als halbstarr eingestuft. Der Autor stellt fest: „Auf Grundlage dieser Analyse ist es zweifelhaft, dass die Verbindung als vollständig eingespannte Verbindung nachgewiesen werden kann, obwohl ein genaueres Modell möglicherweise zu einem Einspanngrad näher an 20 führt." Mit „näher an 20" meinen die Autoren den Wert von \(\frac{K_s L}{E I}\), der in diesem Fall 5,3 beträgt. Das bedeutet, dass die Verbindung wahrscheinlich steifer ist. Dies wird durch die Steifigkeitsanalyse in IDEA Connection bestätigt. 

Es ist wichtig zu beachten, dass vollständig durchgeschweißte Stumpfnähte der Trägerflansche keine starre Verbindung gewährleisten. Die Steifigkeit der Auflagerung – in diesem Fall die Wand des HSS – muss ebenfalls berücksichtigt werden.