Fallstudie

Nichtlineare Bemessung eines wandartigen Trägers mit mehreren Öffnungen

Küstenregion Kroatien – Bibinje | Croatia

Beton

EN (Eurocode)

Detail 2D

CSFM

Wall

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Ein 11,10 m weit spannender wandartiger Träger auf Kellerebene ermöglicht in einem Wohngebäude in Bibinje (Kroatien) eine stützenfreie Garage sowie eine ebene Untersicht unterhalb des Meeresspiegels. Durch die Modellierung der D-Bereiche mit der Anwendung IDEA StatiCa Detail auf Grundlage der Compatible Stress Field Method (CSFM) konnten Rissbildung, Druckverfestigungsabminderung (compression softening) sowie Verbund- und Schlupfeffekte zwischen Beton und Bewehrung realitätsnah erfasst werden. Konventionelle linear-elastische FE-Modelle oder rein schnittgrößenbasierte Bemessungsansätze hätten diese Effekte nicht ausreichend berücksichtigt. Das Ergebnis war eine materialeffiziente und zugleich wirtschaftlich tragfähige Lösung.

Bauwerksbeschreibung

Der wandartige Träger verläuft entlang Achse 2 über alle fünf Geschosse (Keller, Erdgeschoss, 1. OG, 2. OG, Dach).

Spannweite im Kellergeschoss: 11,10 m ohne Zwischenauflager
In den Obergeschossen: kleinere, versetzt angeordnete Türöffnungen
Bauteildicke:
- Kellergeschoss: 25 cm
- Obergeschosse: 20 cm
Beton:
- Keller: C30/37
- Obergeschosse: C25/30
Bewehrung: B500
Beidseitige Mattenbewehrung: Q385
Zusätzliche Einfassung der Öffnungen: 4 × Ø20 Stäbe

Zwischen der großen Kelleröffnung und der Türöffnung im Erdgeschoss befindet sich kein klassischer Sturz; die Lastabtragung erfolgt teilweise direkt über die Deckenplatte.

Aufgrund dieser Geometrie war eine realitätsnahe Abbildung des Stahlbetontragverhaltens erforderlich. Vereinfachte Balkentheorie wäre hier nicht sachgerecht gewesen.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Modell in IDEA StatiCa Detail}}}\]

Ingenieurtechnische Herausforderungen

Der wandartige Träger stellt keinen klassischen Biegeträger mit eben bleibenden Querschnitten dar, sondern einen ausgeprägten Diskontinuitätsbereich (D-Region) im Sinne von EN 1992-1-1.

Kennzeichnend waren:

Geometrieinduzierte Spannungsumlagerungen
Gestörte Kraftflüsse durch große Öffnungen
Lokale Spannungsspitzen
Teilweise Lastweiterleitung über die Deckenplatte
Fehlender Sturz zwischen Keller- und Erdgeschossöffnung

Ein linear-elastischer Ansatz unter Annahme ungerissenen Betons und ebener Querschnitte hätte entweder:

nicht sichere Ergebnisse (unzureichende Rissbreiten- und Dehnungsabschätzung) oder
übermäßig konservative Lösungen (zusätzliche Stützen oder Unterzüge)

zur Folge gehabt.

Erforderlich war daher ein Verfahren, das folgende Effekte berücksichtigt:

Rissbildung
Druckzonenverformung und Druckverfestigungsabminderung
Zugversteifung
Kriechen
Verbund- und Schlupfverhalten

Zwar wäre eine allgemeine nichtlineare FE-Analyse möglich gewesen, der Modellierungsaufwand für eine einzelne D-Region ist im üblichen Planungsalltag jedoch unverhältnismäßig hoch. Ein integriertes Verfahren auf Basis der CSFM war daher zweckmäßig.

Bei D-Regionen hätte uns die lineare FE-Analyse dazu gedrängt, Stützen hinzuzufügen. Die CSFM-Analyse zeigte, dass wir die 11,10 Meter mit gezielter Verstärkung überspannen und trotzdem eine Decke ohne Unterzüge in der Garage erhalten konnten.

Ante Uglešić dipl.ing.građ

Hochbauingenieur – Superstructure d.o.o.
Croatia

Berechnungsmethodik und Ergebnisse

Es wurde ein ebenes Scheibenmodell im ebenen Spannungszustand erstellt.

Beton: 2D-Schalenelemente
Bewehrung: 1D-Stabelemente
Kopplung: MPC-Randbedingungen
Lösung: Nichtlineare Analyse mit Newton-Raphson-Iteration

Geprüft wurden:

Betondehnungen
Bewehrungsdehnungen
Schlupf an der Stahl-Beton-Schnittstelle

Alle Nachweise erfolgten gemäß EN 1992-1-1. Die Ergebnisse konnten unmittelbar in die statische Berechnung übernommen werden.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Druckspannungen im Beton des Tiefbalkens}}}\]

Mit den Nachweisen nach EN 1992-1-1 und den automatisch erstellten Berichten konnten wir die Ergebnisse ohne Nacharbeit direkt in die Statik übernehmen.

Ante Uglešić dipl.ing.građ

Hochbauingenieur – Superstructure d.o.o.
Croatia

Topologieoptimierung

Die integrierte Topologieoptimierung mit effektiven Volumina von 20 % und 40 % zeigte eindeutig:

Hauptkraftflusslinien
Bewehrungstrajektorien
Bereiche mit tatsächlich notwendiger Schrägbewehrung

Insbesondere im Bereich der Kelleröffnung und der versetzten Türöffnungen war geneigte Bewehrung erforderlich.

Ausgeführt wurden drei Gruppen geneigter Stäbe 4Ø20.

Dadurch konnte:

die Tragfähigkeit sichergestellt
auf zusätzliche Stützen verzichtet
ein Unterzug mit abgehängter Unterkante vermieden

werden.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Topologie-Optimierung in IDEA StatiCa Detail (40\%\ effektives Volumen)}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Zusätzliche Bewehrung basierend auf Topologie-Optimierung}}}\]

Die Topologie-Optimierung verschaffte uns sofort Klarheit über den Kraftfluss. Sie zeigte genau, wo die geneigten 4Ø20-Stäbe wirksam sind und wo zusätzlicher Stahl verschwendet worden wäre.

Ante Uglešić dipl.ing.građ

Hochbauingenieur – Superstructure d.o.o.
Croatia

Projektergebnis

Das optimierte Tragwerk ermöglichte:

eine ebene Untersicht im Kellergeschoss
eine verbesserte Parkgeometrie
geringeren Aushub unterhalb des Meeresspiegels

Da Rissbildung und Gebrauchstauglichkeit realitätsnah nachgewiesen wurden, konnte der Bauherr der Lösung zustimmen.

Automatisch generierte Berichte und Bewehrungslisten reduzierten den Dokumentations- und Koordinationsaufwand erheblich.

Über Superstructure d.o.o.

Superstructure d.o.o. ist ein Ingenieurbüro für Hochbau und technische Beratung mit Sitz in Zadar, Kroatien, gegründet und geleitet von Ante Uglešić. Das im Jahr 2023 gegründete Unternehmen bietet Planungs- und Bauüberwachungsdienstleistungen für lokale und regionale Projekte an und bietet seinen Kunden Flexibilität und individuelles Fachwissen.