在 IDEA StatiCa Beam 中，除了根据 EN 1992-1-1 第 5.9 条进行简化侧向稳定性评估外，还可以执行复杂的材料和几何非线性分析，以确定多种设计工况（吊装、运输、最终支承及设计使用年限终止）下的设计内力。然而，此类分析需要大量输入，我们将在以下文章中加以说明。
模型准备
首先，我们将了解哪些类型的梁可以执行此高级分析。当您开始一个新项目时，系统会询问您打算建模的梁类型。图 1 为引导向导，以红色（不支持）和绿色（支持）显示哪些梁支持该分析。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Supported and not-supported types of beam for advanced lateral stability analysis}}}\]
由此可知，所有预制梁均受支持，可以是单跨或多跨。对于多跨模型，在浇筑顶板之前，需对每根预制梁的所有施工阶段分别进行分析。
创建梁后，可在项目数据部分更改预制混凝土梁的类型（梁类型本身不可更改）。此处的重要设置为几何与荷载，您可以选择建模在竖向平面内受荷的直梁或在三维空间内受荷的直梁或折线梁。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Project data – activation of loading in 3D allowing input of eccentricity}}}\]
如果不选择三维选项，则无法输入具有水平和竖向偏心的荷载，而这对于稳定性失效评估至关重要。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Example of specifying a linear load on the top surface of a beam}}}\]
在软件中完成几何、预应力、钢筋及荷载建模后，可以计算模型并进行实际校核。第一步是选择要评估的内容，在混凝土设计 1D – 数据部分完成。在此处，您还可以选择是否进行侧向稳定性校核，以及使用哪种计算类型——根据 EN 1992-1-1 第 5.9 条的简化方法或高级方法。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Turning on the advanced lateral stability analysis}}}\]
输入——数据
如前所述，对于多跨模块，每根预制梁可独立评估。可通过设计构件下拉菜单在各梁之间切换。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Selection of the design member from the list of prefabricated beams}}}\]
您可以对以下共五种不同时间节点的设计工况执行高级材料和几何非线性分析：
- 吊装 1
- 运输
- 吊装 2
- 最终支承
- 设计使用年限终止——不适用于组合梁
这些设计工况与时间相关分析（TDA）的施工阶段相互独立。换言之，TDA 与侧向稳定性分别独立计算。
对于每种设计工况，需输入计算 fck 和 Ecm 所对应的龄期。此外，两个值也可由用户自定义，例如根据所用混凝土的试验结果确定。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6\qquad Input of age, concrete strength, and modulus of elasticity}}}\]
请注意，混凝土的设计应力-应变图用于承载能力极限状态计算，仅基于混凝土抗压强度 fck。因此，Ecm 的变化不会反映在这些计算中。
所有设计工况的另一个公共输入为初始侧向初始缺陷。此处有以下几种选项：
- 几何初始缺陷——流变应变自动作为荷载添加
- 按规范——初始缺陷按 EN 1992-1-1 第 5.9 条第 (2) 款取 L/300
- 用户自定义——直接输入数值
- 综合初始缺陷——输入值为几何初始缺陷 + 流变应变
- 用户自定义——直接输入数值
几何初始缺陷与综合初始缺陷的区别在于：从梁制作到各设计工况设定时间段内，由收缩引起的应变会自动叠加到几何初始缺陷上；而综合初始缺陷的值则直接用于计算，不作进一步调整。
吊装
共有两种专用于吊装的设计工况，其输入和计算方式完全相同。用户可选择以下两种吊装方式：
- 斜吊索
- 竖直吊索
两种方式均可设置吊耳长度，用于控制吊点（旋转中心）距梁顶面的竖向距离。吊点是柔性支承与刚体连接的点，通过每个支承处吊点的连线构成滚动轴。水平距离可通过侧向偏心和距端部距离进行设置。两个吊点可独立设置（非对称），因此滚动轴可能不平行于梁轴线。
对于斜吊索，还需指定吊钩高度，用于确定吊装角度及吊索产生的附加轴力。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 7\qquad Example of input for a lifting design situation}}}\]
如需了解更多吊装理论并验证计算的正确性，可参阅以下验证文章：吊装过程中长预应力混凝土梁的侧向稳定性
运输
梁的运输方式为：一端置于卡车上，另一端置于拖车上。在计算上，这意味着一侧（卡车侧）由完全铰支承——可自由滚动——另一侧（拖车侧）由具有绕 x 轴定义转动刚度的铰支承支撑。
卡车
您可以输入卡车位置以定义其距梁端的距离。此外，还可以指定支承高度，即滚动轴距梁底面的竖向距离。
拖车
拖车支承同样为点支承（但具有定义的转动刚度）。拖车位置定义支承距梁端的距离，支承高度同样定义滚动轴距梁底面的距离。拖车支承的转动刚度由车轴本身的刚度确定，拖车支承的总刚度等于车轴数量乘以单轴转动刚度。
车轴刚度的推荐值例如在文献 [2] 中有所规定——每双轮轴为 340 至 680 kNm/rad。较高值适用于无板簧的车辆，此时弹簧主要在轮胎中。对于单轴，可取一半值。
最后一个输入为初始侧向倾斜角 α，用于表示道路横坡。标准道路横坡约为 1.5°，在普通道路弯道处最大可达 5°。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 8\qquad Example of input for a transport design situation}}}\]
最终支承
对于此设计工况，用户可选择以下三种支承类型：
- 弹性支座
- 叉形支座
- 带销钉的支承垫
弹性支座
此处需要根据距梁起点和终点的距离、侧向偏心以及支座尺寸本身来定义支座几何参数。其次，输入支座刚度（单位 MPa），即支座材料的弹性模量，需从制造商技术说明书中读取。然后根据支座尺寸和材料弹性模量计算三个方向（包括转动刚度）的支座刚度。左右支座可独立设置，因此滚动轴同样不必平行于梁轴线。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 9\qquad Example of input for a final supports design situation – elastomeric bearings}}}\]
叉形支座与带销钉的支承垫
在模型上，两种类型完全相同。在梁端底面设置一个绕 x 轴转动刚性的支承。但可以指定用户自定义的转动刚度，单位为 MNm/rad。
这两种支承类型的另一特点是可以在模型中插入中间支承，并定义其数量及轴向刚度（默认为刚性）。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 10\qquad Example of input for a final supports design situation – Bearing pad with dowel with intermediate supports}}}\]
设计使用年限终止
最后一种设计工况的设置取自最终支承。这意味着所计算的模型仅在与龄期相关的特性上有所不同。
输入——组合
在组合选项卡中，用户可以输入任意数量的组合，方式与在软件中为基本计算输入组合相同。与各设计工况相关的荷载工况始终可用。但存在一些限制。
- 吊装只能使用自重和预应力
- 可变荷载工况只能包含在设计使用年限终止工况中
- 可通过将附加荷载插入软件中称为 G 的预定义永久荷载工况，将其添加到运输和最终支承设计工况中
- 当前版本仅支持承载能力极限状态组合
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 11\qquad Specifying combinations and the dynamic factor}}}\]
最后但同样重要的是，吊装和运输组合中需对永久荷载添加动力系数。以下提供推荐值表格供参考。但必须始终遵循国家标准及所用锚固件的推荐值。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 12\qquad Recommended dynamic factors}}}\]
分析与结果
如前所述，这是一种完全的材料和几何非线性分析。模型中同时考虑混凝土和预应力钢筋。受拉混凝土自动从计算中排除，即截面特性在计算过程中根据实际开裂情况进行调整。
支承
本文已对不同设计工况下模型的支承方式及支承刚度设置进行了大量说明。以下用汇总表对所有支承类型作一总结。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 13\qquad Supports for all types of model}}}\]
注意：某些模型在所列支承条件下可能出现奇异性。但求解器本身已引入一些措施以确保计算收敛。
承载能力极限状态的材料模型
混凝土材料模型
结构模型及 RCS 校核均采用 EN 1992-1-1 第 3.1.7 条第 (1) 款规定的受压混凝土抛物线-矩形图。对于承载能力极限状态，受拉混凝土始终被排除。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 14\qquad Parabola-rectangle diagram for concrete under compression}}}\]
设计应力-应变图仅基于混凝土抗压强度 fck。因此，Ecm 的变化不会反映在承载能力极限状态计算中。
钢筋材料模型
对于钢筋，采用 EN 1992-1-1 第 3.2.7 条第 (2) 款规定的应力-应变图。用户可选择使用水平顶部分支或斜线顶部分支的图形。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 15\qquad Idealized and design stress-strain diagrams for reinforcing steel (for tension and compression)}}}\]
预应力材料模型
对于预应力钢材，采用 EN 1992-1-1 第 3.2.6 条第 (7) 款规定的应力-应变图。用户可选择使用水平顶部分支或斜线顶部分支的图形。
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 16\qquad Idealized and design stress-strain diagrams for prestressing steel (absolute values are shown for tensile stress and strain)}}}\]
预应力钢绞线和钢束中的应力
预应力钢绞线和钢束的张拉值根据时间相关分析（TDA）计算得出，对应各设计工况所指定的龄期。但请注意，侧向稳定性计算模型与 IDEA StatiCa Beam 软件基本计算模型不同，因此计算所得内力可能存在细微差异。
分析结果
在分析结果选项卡中，可获得两类结果。第一类为警告状态——计算因非线性计算发散而停止。这意味着梁已发生失稳破坏。第二类结果为支座反力、内力和变形的集合。所有结果均可按设计工况和组合显示。结果始终显示在梁中心线（重心轴）处。变形类型工具栏值得说明，用户可查看以下三种变形类型：
- 初始变形
- 增量变形
- 总变形
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 17\qquad Selection of the Deformation type}}}\]
为充分理解上述内容，首先需要了解各设计工况的模型建立方式。
从吊装开始说明。
- 梁按初始缺陷值变形为抛物线形状
- 然后安装在铰支座上，这会引起初始转动，使重心位于滚动轴以下——初始变形
- 施加荷载（包括收缩引起的比例畸变），运行非线性计算以确定附加转动和变形——变形增量
由此可知，初始变形在梁悬挂后、初始转动发生后、实际非线性计算开始前读取。增量为非线性计算在所有荷载作用下产生的变形，总变形为前两者之和。
对于运输工况，情况非常类似：首先，将带有初始缺陷的变形梁旋转 α 角，并置于支承上（如上文所述）。此时读取初始变形。然后在施加荷载（若用户指定几何初始缺陷，则包括收缩，见上文）的情况下运行非线性计算。非线性计算所得变形同样显示为增量。总变形为初始变形与增量之和。
最终支承和设计使用年限终止工况的处理方式相同。
已知限制
当前版本的程序存在以下限制。
- 仅支持承载能力极限状态计算。
- 尚未实现徐变的自动计算。
- 尚未实现与截面校核软件的直接连接。
上述所有功能目前正在开发中，将在后续版本中添加。
参考文献
[1] Mast, R. F. (1989). "Lateral Stability of Long Prestressed Concrete Beams, Part 1." PCI J. 34(1), 34–53.
[2] Mast, R. F. (1993). "Lateral Stability of Long Prestressed Concrete Beams, Part 2." PCI J., 38(1), 70–88.