锚栓中的力（包括撬力）由有限单元法分析确定，但承载力按 IS 1946:2025 的规范条文进行校核。
锚栓校核依据 IS 1946:2025 进行。尽管该规范未专门针对现浇锚栓给出某些公式，但对现浇锚栓同样采用相同的公式。这种做法被认为是偏于保守的，因为在 ACI 318 或 EN 1992-4 等其他规范中，现浇锚栓的承载力略高于后锚固锚栓。
可在项目设置中选择开裂或非开裂混凝土。默认保守地假定为开裂混凝土。可在项目设置中忽略受拉和受剪时的混凝土锥体破坏校核，这意味着假定力通过钢筋传递。软件将提供该力的大小。由于混凝土撬出破坏校核公式中使用了混凝土锥体破坏承载力，该校核也将被忽略。
以下受拉锚栓的校核未予提供，应参照相关技术产品规格书进行校核：
- 紧固件拔出破坏（适用于所有锚栓），
- 侧向爆裂破坏（适用于带头锚栓），
- 拔出与混凝土锥体组合破坏（适用于后锚固粘结锚栓），
- 混凝土劈裂破坏。
受剪时的混凝土撬出破坏同样未予提供，应参照相关技术产品规格书进行校核。
受拉钢材破坏
受拉钢材破坏按 IS 1946:2025 – 9.2.2.2 进行校核：
\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]
其中：
- \( N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u \) – 钢材破坏时紧固件的特征承载力
- \( A_s \) – 锚栓的受拉应力面积
- \( f_u \) – 锚栓的极限强度
- \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – 受拉钢材破坏的分项安全系数
- \( f_y \) – 锚栓的屈服强度
- \( f_u \) – 锚栓的极限强度
锚栓受拉混凝土锥体破坏承载力
锚栓受拉混凝土锥体破坏承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.2.3 进行校核，并针对锚栓群（适用时）提供。受拉紧固件群或单个紧固件的设计承载力为：
\[N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]
\[N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\]
其中：
- \( N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) 用于开裂混凝土，\( N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5} \) 用于非开裂混凝土 – 远离相邻紧固件或混凝土构件边缘影响时单个紧固件的特征承载力；混凝土状态可在项目设置中设定
- \( f_{ck} \) – 混凝土特征立方体抗压强度
- \( h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right] \) – 有效埋置深度
- \(c_{\max}\) – 锚栓中心至混凝土构件边缘的最大距离
- \(s_{\max}\) – 锚栓间的最大中心距
- \( A_{c,N} \) – 锚栓群的混凝土锥体破坏面积
- \( A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2 \) – 不受边缘影响的单个锚栓混凝土锥体破坏面积
- \(\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1\) – 与紧固件靠近混凝土构件边缘引起的混凝土应力分布相关的参数
- \( c' \) – 锚栓至边缘的最小距离
- \( c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef} \) – 确保受拉荷载下锚栓特征承载力传递的特征边距
- \(\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1\) – 考虑混凝土剥落的参数
- \( h_{emb} \) – 埋置深度
- \(\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}\) – 偏心受拉锚栓群的修正系数
- \(\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}\)，\(\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}\) – x 和 y 方向的修正系数
- \( e_{N,x}, e_{N,y} \) – 荷载偏心距
- \( s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef} \) – 确保受拉锥体破坏时锚栓特征承载力的特征间距
- \(\psi_{M,N}\) – 考虑锚板与混凝土之间压力影响的参数；当满足以下任一条件时，\(\psi_{M,N}=1.0\)：
- \(c' < 1.5 \cdot h_{ef}\) – 锚栓靠近边缘
- \( \frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8\)
- \(\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5\)
- \(N_c^n\) – 底板中的压力
- \(N_{Ld} \) – 具有共同混凝土锥体破坏面积的锚栓拉力之和
- \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1 \) – 其他情况
- \(z\) – 内力臂
- \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\)
- \( \gamma_c \) – 混凝土分项安全系数，可在项目设置中编辑
- \( \gamma_{inst} \) – 安装安全系数，可在项目设置中编辑
受拉锚栓群形成共同混凝土锥体的破坏面积 Ac,N 以红色虚线表示。
受剪钢材破坏
受剪钢材破坏按第 9.2.3 条确定。假定锚栓由螺纹杆制成，其材料性能与螺栓相同。
无力臂剪力
受剪承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.1 进行校核：
\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]
\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]
\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]
其中：
- \( V_{Rk,s} \) – 钢材破坏时紧固件的特征承载力
- \( k_1 \) – 与产品相关的系数，取 \( k_1 = 1\)
- \( V^{0}_{Rk,s} \) – 特征受剪承载力
- \( A_s \) – 受拉应力面积
- \( f_u \) – 锚栓的极限强度
- \( \gamma_{Ms} \) – 受剪荷载下钢材破坏的分项安全系数
- \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) 适用于 \(f_u \le 800\) MPa 且 \(f_y/f_u \le 0.8\)
- \( \gamma_{Ms} = 1.5\) 适用于 \(f_u > 800\) MPa 或 \(f_y/f_u > 0.8\)
- \( f_y \) – 锚栓的屈服强度
有力臂剪力
受剪承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.2 进行校核：
\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]
\[V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}\]
其中：
- \( V_{Rk,s} \) – 有力臂钢材破坏时紧固件的特征承载力
- \( \alpha_M \) – 考虑紧固件约束程度的系数，取 \( \alpha_M = 2\)，因为锚栓由两个螺母夹紧，且底板比锚栓更为刚性
- \( M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right) \) – 受轴力影响的紧固件特征抗弯承载力
- \( N_{Ld} \) – 设计拉力
- \( N_{Rd,s} \) – 钢材破坏时紧固件的受拉承载力
- \(M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u\) – 紧固件的特征抗弯承载力
- \( Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32} \) – 紧固件的弹性截面模量
- \( d_{a,r} \) – 扣除螺纹后的锚栓直径
- \( f_u \) – 锚栓的极限强度
- \(l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}\) – 力臂长度
- \( d_a \) – 锚栓直径
- \( t_g \) – 灌浆层厚度
- \( t_p \) – 底板厚度
- \( \gamma_{Ms} \) – 受剪荷载下钢材破坏的分项安全系数
- \( \gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25 \) 适用于 \(f_u \le 800\) MPa 且 \(f_y/f_u \le 0.8\)
- \( \gamma_{Ms} = 1.5\) 适用于 \(f_u > 800\) MPa 或 \(f_y/f_u > 0.8\)
- \( f_y \) – 锚栓的屈服强度
混凝土边缘破坏
混凝土边缘破坏承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.4 进行校核。若紧固件的混凝土锥体相互交叉，则作为群体进行校核。校核剪力方向上的边缘。底板上的所有荷载均假定由靠近被校核边缘的紧固件传递。
\[V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}\]
\[V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}\]
其中：
- \( V^{0}_{Rk,c} \) – 紧固件特征受剪承载力的初始值
- \( V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) 用于开裂混凝土
- \( V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5} \) 用于非开裂混凝土
- \( d_a \) – 锚栓直径
- \( \alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5} \) – 系数
- \( h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a) \) – 与紧固件长度相关的参数
- \( h_{emb} \) – 埋置深度
- \( \beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2} \) – 系数
- \( f_{ck} \) – 混凝土特征立方体抗压强度
- \( c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right) \) – 紧固件在加载方向上至边缘的边距（方向1）
- \( D \) – 混凝土构件厚度
- \( c_{2,max} \) – 平行于加载方向两侧边距中的较大值
- \( s_{2,max} \) – 群体中紧固件在方向2上的最大间距
- \(A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2\) – 破坏锥体的参考投影面积
- \( A_{c,V} \) – 理想化混凝土破坏体的实际面积
- \(\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1\) – 与紧固件靠近混凝土构件边缘引起的混凝土应力分布相关的参数
- \( c'_1 \) – 紧固件在加载方向上至边缘的边距（方向1）
- \( c'_2 \) – 垂直于方向1的边距，即窄构件中多个边距中的最小边距
- \(\psi_{re,V} = 1.0\) – 考虑混凝土剥落效应的参数，假定无边缘钢筋或箍筋
- \(\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1\) – 偏心受剪锚栓群的修正系数
- \( e_V \) – 剪力偏心距
- \( \psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1 \) – 位于浅混凝土构件中锚栓的修正系数
- \(\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1\) – 与混凝土边缘成角度受荷锚栓的修正系数
- \( \alpha_V \) – 施加于紧固件或紧固件群的荷载与垂直于所考虑自由边方向之间的夹角
- \(\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}\) – 混凝土破坏的分项安全系数
- \( \gamma_c \) – 混凝土分项安全系数
- \( \gamma_{inst} \) – 受剪锚栓系统的安装安全系数
钢材中拉力与剪力的相互作用
钢材中拉力与剪力的相互作用针对带支脚锚栓进行：按 IS 1946:2025 – 9.2.4 直接计算：
\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0\]
其中：
- \( N_{Ld} \) – 设计拉力
- \( N_{Rd,s} \) – 紧固件受拉承载力
- \( V_{Ld} \) – 设计剪力
- \( V_{Rd,s} \) – 紧固件受剪承载力
有力臂剪力情况下无需进行钢材相互作用验算，已由有力臂剪力公式涵盖。
混凝土中拉力与剪力的相互作用
混凝土中拉力与剪力的相互作用按 IS 1946:2025 – 9.2.4 进行校核：
\[\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0\]
其中：
- \( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \) – 受拉破坏模式中的最大承载比
- \( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \) – 受剪破坏模式中的最大承载比
- \( \frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}} \) – 锚栓受拉混凝土锥体破坏
- \( \frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}} \) – 混凝土边缘破坏
带支脚锚栓：间隙
带支脚锚栓：间隙受拉情况按 IS 1946:2025 设计，受压锚栓按 IS 800: 2007 作为梁构件设计，并采用锚栓分项安全系数。构件的假定长度为间隙高度、公称直径厚度之半与底板厚度之半的总和。带支脚锚栓通常在灌浆前的施工阶段进行校核。
受拉钢材破坏按 IS 1946:2025 – 9.2.2.2 进行校核：
\[N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]
受压钢材破坏按 IS 800:2007 – 7.1 进行校核：
\[P_d = A_s \cdot f_{cd}\]
其中：
- \( A_s \) – 扣除螺纹后的锚栓面积
- \( f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}} \) – 设计抗压应力
- \(\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)\) – 屈曲折减系数
- \(\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]\) – 用于确定屈曲折减系数的中间值
- \( \alpha \) – 缺陷系数
- \(\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}\) – 相对长细比
- \(f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}\) – 欧拉屈曲应力
- \( E \) – 弹性模量
- \(K L = 2 \cdot l\) – 屈曲长度
- \( l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2} \) – 力臂长度
- \( d_a \) – 锚栓直径
- \( t_g \) – 灌浆层厚度
- \( t_p \) – 底板厚度
- \(r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}\) – 锚栓的回转半径
- \( I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64} \) – 螺栓的惯性矩
- \( d_{a,r} \) – 扣除螺纹后的锚栓直径
- \(\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4 \) – 受拉荷载下钢材破坏的分项安全系数
- \( f_y \) – 锚栓的屈服强度
- \( f_u \) – 锚栓的极限强度
受剪承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.1 进行校核：
\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]
\[V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}\]
\[V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u\]
抗弯承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.2 进行校核：
\[M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]
其中：
- \( M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u \) – 紧固件的特征抗弯承载力
- \( Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32} \) – 紧固件的弹性截面模量
- \( d_{a,r} \) – 扣除螺纹后的锚栓直径
- \(\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25\)
- \( f_y \) – 锚栓的屈服强度
- \( f_u \) – 锚栓的极限强度
受拉锚栓的荷载相互作用（IS 1946:2025 – 9.2.4）：
\[\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]
其中：
- \( N_{Ld} \) – 设计拉力
- \( N_{Rd,s} \) – 设计受拉承载力
- \( M_{Ld} \) – 设计弯矩
- \( M_{Rd,s} \) – 设计抗弯承载力
受压锚栓的荷载相互作用（IS 1946:2025 – 9.2.4）：
\[\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0\]
其中：
- \( P \) – 设计压力
- \( P_d \) – 设计受压承载力
- \( M_{Ld} \) – 设计弯矩
- \( M_{Rd,s} \) – 设计抗弯承载力
混凝土相关破坏模式（包括其相互作用）按 IS 1946:2025 对标准锚栓的规定进行校核。
构造要求
若使用 \(f_u \ge 1000\) MPa 的锚栓，受剪荷载下的钢材强度可能不准确，请改用 AR 中的钢材强度。