1. Mục tiêu
Mục tiêu của bài viết này là kiểm chứng mô-đun LBA (phân tích phân nhánh tuyến tính) của ứng dụng IDEA StatiCa Member. Các dầm chịu uốn được phân tích và ảnh hưởng của các điều kiện biên khác nhau cũng như vị trí tải trọng được khảo sát. Mômen tới hạn đàn hồi thu được từ Member được so sánh với mômen tới hạn đàn hồi tính theo Phụ lục I của EN 1999-1-1 [1]. Kết quả số từ phần mềm LTBeam [2] cũng được trình bày.
2. Mô tả mô hình
Tổng cộng 18 trường hợp riêng lẻ được phân tích để kiểm chứng mô-đun LBA. Tất cả đều dùng chung tiết diện IPE 300 và cùng mác thép S 355. Ba điều kiện biên khác nhau được khảo sát (S – khớp đơn giản, F – ngàm cứng, C – công-xôn), mỗi loại với hai trường hợp tải trọng (F – lực tập trung; C – tải phân bố đều). Ba vị trí đặt tải so với tâm cắt được kiểm tra (T – cánh trên, N – trục trung hòa, B – cánh dưới).
Hình 1: Các điều kiện biên và trường hợp tải trọng khác nhau dùng để kiểm chứng
Tất cả các trường hợp được ký hiệu theo cách sau: "C_F_T", trong đó "C" chỉ điều kiện biên, "F" chỉ trường hợp tải trọng và "T" chỉ vị trí đặt tải so với tâm cắt.
3. Giải pháp giải tích
Công thức ba hệ số trong Phụ lục I của EN 1999-1-1 [1] được sử dụng để tính mômen tới hạn đàn hồi đối với oằn xoắn ngang của các dầm:
\[ M_{cr} = \mu_{cr} \frac{\pi \sqrt{E I_z G I_t}}{L} \]
\[ \mu_{cr} = \frac{c_1}{k_z} \left [ \sqrt{1+\kappa_{wt}^2 + (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j)^2} - (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j) \right ] \]
Phụ lục B của ECCS - N° 119 [3] được sử dụng để tính các hệ số C1 và C2 cho dầm công-xôn.
Hình 2: Dạng oằn ứng với ba điều kiện biên khác nhau
4. Kết quả
Mômen tới hạn đàn hồi từ Member (M) được so sánh với giá trị giải tích cho tiết diện cán nóng (EN) và cho dạng biểu diễn không có bán kính bo giữa bụng và cánh (ENw). Ngoài ra, hai bộ giá trị tương tự cũng được xuất từ phần mềm LTBeam (L, Lw).
Bảng 1: Mômen tới hạn đàn hồi thu được
Kết quả LBA thiên về an toàn (10–16%) đối với các vị trí tải trọng đặt tại cánh trên. Các vị trí tải trọng còn lại có mức thiên an toàn thấp hơn (< 10%).
Biểu đồ 1: Giá trị mômen tới hạn đàn hồi
Biểu đồ 2: So sánh mômen tới hạn đàn hồi
Kết quả hơi thiên an toàn của Member là do thiếu bán kính bo giữa bụng và cánh trong mô hình vỏ biểu diễn tiết diện trong Member, dẫn đến độ cứng xoắn thấp hơn. Điều này được xác nhận bởi phần mềm LTBeam (Lw) cũng như giải pháp giải tích (ENw).
5. Tài liệu tham khảo
[1] EN 1999-1-1: Eurocode 9: Thiết kế kết cấu nhôm - Phần 1-1: Quy tắc kết cấu chung, CEN, 2006.
[2] Phần mềm LTBeam v. 1.0.11, CTICM, có tại https://www.cesdb.com/ltbeam.html
[3] Rules for Member Stability in EN 1993-1-1, Background documentation and design guidelines, ECCS - N° 119, 2006.