Liên kết với cánh không có sườn tăng cứng

Mô tả

Trong chương này, phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) của mối hàn góc liên kết bản thép với cột không có sườn tăng cứng được kiểm tra theo phương pháp cấu kiện (CM). Bản thép được liên kết với cột tiết diện hở và tiết diện hộp và chịu lực kéo.

Mô hình giải tích

Mối hàn góc là cấu kiện duy nhất được xem xét trong nghiên cứu. Các mối hàn được thiết kế theo Chương 4 trong EN 1993-1-8:2005 để là cấu kiện yếu nhất trong nút liên kết. Khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn góc được mô tả trong Mục 4.1. Lực tác dụng vuông góc với bản mềm được hàn vào tiết diện không có sườn tăng cứng bị giới hạn. Ứng suất tập trung trong chiều rộng hữu hiệu trong khi khả năng chịu lực của mối hàn xung quanh các phần không có sườn tăng cứng bị bỏ qua, như thể hiện trong Hình 4.5.1. Đối với tiết diện I hoặc H không có sườn tăng cứng, chiều rộng hữu hiệu được xác định theo:

$$b_\mathrm{eff} = t_\mathrm{w} + 2s + 7kt_\mathrm{f} \qquad (4.5.1)$$                                                                    

$$k = \frac{t_\mathrm{f} \cdot f_\mathrm{y,f} }{ t_\mathrm{p} \cdot f_\mathrm{y,p}} \qquad (4.5.2)$$                                                         

Kích thước s đối với tiết diện cán nóng là $s =r$ và đối với tiết diện hàn là $s = \sqrt{2} \cdot a$. Đối với tiết diện hộp hoặc tiết diện chữ U, chiều rộng hữu hiệu được xác định theo:

$$b_\mathrm{eff} = 2t_\mathrm{w} + 5 t_\mathrm{f} \quad \textrm{but}\quad b_\mathrm{eff} \leq 2t_\mathrm{w} + 5 kt_\mathrm{f}\qquad (4.5.1)$$ 

$$\sqrt{  \sigma_{\perp}^2  + 3 \cdot \left( \tau_{\perp}^2  + \tau_{\parallel}^2\right)} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sigma_{\perp} = \tau_{\perp} = \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} = \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$\tau_{\parallel} = 0$$

$$\sqrt{ \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{\sigma_{N}}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$\sqrt{ \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff} \cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 + 3 \cdot \left( \frac{N}{b_\mathrm{eff}\cdot a}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2} \leq \frac{f_u}{\beta_{\mathrm{w}} \cdot \gamma_{\mathrm{M2}}}$$

$$N \leq \frac{f_{u}  \cdot  b_\mathrm{eff}  \cdot  a }{\beta_{\mathrm{w}}  \cdot  \gamma_{\mathrm{M2}}  \cdot  \sqrt{2}}$$

Trong đó:

$a$ - chiều cao họng mối hàn

$N$ - lực dọc tác dụng lên dầm

$b_\mathrm{eff}$ - tổng chiều dài mối hàn hữu hiệu 

$\beta_{\mathrm{w}}$ - hệ số tương quan lấy từ Bảng 4.1 trong EN 1993-1-8

$f_u$ - cường độ chịu kéo danh nghĩa của phần yếu hơn được liên kết

$\gamma_{\mathrm{M2}}$ - hệ số an toàn riêng cho mối hàn

       $$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.1 Effective width of an unstiffened joint (Fig. 4.8 in EN 1993-1-8:2005)}}}$$

Mô hình số

Cấu kiện mối hàn trong CBFEM được mô tả trong Cơ sở lý thuyết chung và Cơ sở lý thuyết theo EN. Nhánh dẻo được đạt đến ở một phần của mối hàn, và các đỉnh ứng suất được phân phối lại dọc theo chiều dài mối hàn.

Kiểm tra khả năng chịu lực

Khả năng chịu lực thiết kế tính bằng CBFEM được so sánh với kết quả của CM. Chỉ so sánh khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn. Tổng quan về các ví dụ và vật liệu được xem xét được trình bày trong Bảng 4.5.1. Hình học của các nút liên kết với kích thước được thể hiện trong Hình 4.5.2.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.1 Examples overview}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{a) Flexible plate to open section             b) Flexible plate to box section}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.2 Joint geometry and dimentions}}}$$

Kết quả được trình bày trong Bảng 4.5.2. Nghiên cứu được thực hiện cho hai thông số: chiều rộng cánh của tiết diện HEB và chiều dày bụng của tiết diện hộp. Bản mềm chịu lực kéo. Ảnh hưởng của chiều rộng cánh tiết diện HEB đến khả năng chịu lực thiết kế của nút liên kết được thể hiện trong Hình 4.5.3. Mối quan hệ giữa chiều dày bụng của tiết diện hộp và khả năng chịu lực thiết kế của nút liên kết được thể hiện trong Hình 4.5.4.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Tab. 4.5.2 Comparison of CBFEM and CM}}}$$

Kết quả của CBFEM và CM được so sánh trong một nghiên cứu độ nhạy. Ảnh hưởng của chiều rộng cánh tiết diện HEB đến khả năng chịu lực thiết kế của nút liên kết được nghiên cứu trong Hình 4.5.3. Ảnh hưởng của chiều dày bụng của tiết diện hộp đến khả năng chịu lực thiết kế của nút liên kết được trình bày trong Hình 4.5.4. Các nghiên cứu tham số cho thấy sự phù hợp rất tốt của kết quả đối với tất cả các cấu hình mối hàn.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.3 Flange width of the HEB section      Fig. 4.5.4 Web thickness of the box section}}}$$

Kết quả của nghiên cứu độ nhạy được tóm tắt trong biểu đồ so sánh khả năng chịu lực thiết kế của CBFEM và CM; xem Hình 4.5.5 minh họa độ chính xác của mô hình CBFEM.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.5 Verification of CBFEM to CM}}}$$

Ảnh hưởng của chiều dày bản đến khả năng chịu lực thiết kế của mối hàn được thể hiện trong Hình 4.5.6. Tiết diện cột là HEB 180 với chiều dày cánh 14 mm. Mối hàn liên kết bản dày hơn cánh cột có cùng khả năng chịu lực đối với CM và CBFEM. Mặt khác, mối hàn liên kết bản với cánh cột có chiều dày bằng hoặc nhỏ hơn có khả năng chịu lực thiết kế trong mô hình số nhỏ hơn 20%. Chiều dày bản không được tính đến trong các mô hình số với phần tử vỏ, điều này gây ra sự khác biệt.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.6 Influence of plate thickness on the resistance of joint with unstiffened column HEB180}}}$$

Ví dụ kiểm chứng

Dữ liệu đầu vào

Cột

• Thép S235

• RHS 200/200/5

Bản mềm

• Thép S235

• Chiều dày t_p = 17 mm

• Chiều rộng b_p = 190 mm

Mối hàn, hàn góc hai phía xem Hình 4.5.7

• Chiều cao họng a_w = 5 mm

Kết quả đầu ra

• Khả năng chịu lực kéo thiết kế N_Rd = 68 kN

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4.5.7 Benchmark example for the welded connection of plate to unstiffened column}}}$$