Sườn tăng cứng chịu lực (AISC)

Ví dụ kiểm chứng này được chuẩn bị bởi Mark D. Denavit, Rick Mulholland và Javad Esmaeelpour trong một dự án hợp tác giữa Đại học Tennessee và IDEA StatiCa.

Mô tả

Nghiên cứu này trình bày sự so sánh giữa kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) và các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ đối với sườn tăng cứng chịu lực. Nghiên cứu tập trung vào các trạng thái giới hạn liên quan cụ thể đến sườn tăng cứng chịu lực. Trường hợp đầu tiên được khảo sát là sườn tăng cứng chịu lực trong dầm chuyển, nơi một cột tựa lên cánh trên, tạo ra một lực nén tập trung đơn. Trường hợp thứ hai được khảo sát là sườn tăng cứng chịu lực trong liên kết mô men dầm-cột. Các sườn tăng cứng này thường được gọi là bản gia cường liên tục. Mô men trong dầm tạo ra các lực kéo và lực nén (tức là lực tập trung kép) trên cánh của cột. So sánh với kết quả thí nghiệm cũng được thực hiện.

Các tính toán truyền thống được thực hiện theo các quy định thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) trong Tiêu chuẩn AISC (2022). Kết quả CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) được lấy từ IDEA StatiCa phiên bản 24.0. Tải trọng tối đa cho phép được xác định theo phương pháp lặp bằng cách điều chỉnh giá trị tải trọng đầu vào đến giá trị mà chương trình xem là an toàn, nhưng nếu tăng thêm một lượng nhỏ (1 kip) thì chương trình sẽ xem là không an toàn do vượt quá giới hạn biến dạng dẻo 5%, vượt quá hệ số sử dụng 100% của bu lông hoặc đường hàn, hoặc tỷ số oằn nhỏ hơn 3,0. Phân tích loại DR có thể giúp xác định tải trọng tối đa cho phép. Tuy nhiên, do có một số xấp xỉ trong việc đánh giá sức kháng thiết kế của nút liên kết, tất cả kết quả trong báo cáo này đều dựa trên phân tích loại EPS.

Yêu cầu đối với Sườn Tăng Cứng Chịu Lực trong Tiêu chuẩn AISC

Mục J10 của Tiêu chuẩn AISC mô tả năm trạng thái giới hạn tiềm năng đối với cấu kiện tiết diện chữ I chịu tải trọng tập trung đơn trên cánh.

1. Uốn cục bộ cánh
2. Chảy dẻo cục bộ bụng
3. Vênh cục bộ bụng
4. Oằn ngang bụng
5. Oằn nén bụng

Sườn tăng cứng được yêu cầu khi cường độ yêu cầu vượt quá cường độ sẵn có đối với bất kỳ trạng thái giới hạn nào trong số này. Cường độ sẵn có từ các trạng thái giới hạn này cũng được sử dụng để xác định cường độ yêu cầu cho các sườn tăng cứng.

Sau khi xác định được nhu cầu sử dụng sườn tăng cứng, sườn tăng cứng được thiết kế theo các yêu cầu của Mục J10.8 trong Tiêu chuẩn AISC.

Sườn tăng cứng bên trong (tức là những sườn cách xa đầu cấu kiện) chịu lực nén được thiết kế như các cấu kiện chịu nén dọc trục theo Mục E6.2 và J4.4 của Tiêu chuẩn AISC, với tiết diện ngang, được thể hiện trong Hình 1, bao gồm các sườn tăng cứng và một dải bụng có chiều rộng 25t_w, và chiều dài tính toán L_c = 0,75h, trong đó t_w là chiều dày bụng và h là chiều cao của sườn tăng cứng. Các trạng thái giới hạn liên quan đến tiết diện cột tính toán này là chảy dẻo và oằn uốn. Theo Mục J4.4 của Tiêu chuẩn AISC, chảy dẻo áp dụng khi L_c/r ≤ 25 và oằn uốn áp dụng trong các trường hợp còn lại. Ngoài ra, trạng thái giới hạn chịu ép mặt giữa sườn tăng cứng và cánh cấu kiện được kiểm tra theo Mục J7 của Tiêu chuẩn AISC.

Hình 1 Tiết diện ngang tính toán được định nghĩa trong Mục J10.8 của Tiêu chuẩn AISC cho sườn tăng cứng bên trong.

Sườn tăng cứng chịu lực tập trung kéo được thiết kế theo Mục J4.1 của Tiêu chuẩn AISC với cường độ yêu cầu bằng hiệu số giữa tải trọng tác dụng và cường độ sẵn có đối với trạng thái giới hạn tải trọng tập trung kiểm soát trên tiết diện không có sườn tăng cứng.

Mục J10.8 của Tiêu chuẩn AISC có các yêu cầu kích thước bổ sung đối với sườn tăng cứng ngang như sau:

• Chiều rộng của mỗi sườn tăng cứng cộng với một nửa chiều dày bụng cột không được nhỏ hơn một phần ba chiều rộng cánh hoặc bản liên kết mô men truyền lực tập trung.
• Chiều dày của sườn tăng cứng không được nhỏ hơn một nửa chiều dày cánh hoặc bản liên kết mô men truyền tải trọng tập trung, và cũng không được nhỏ hơn chiều rộng chia cho 16.
• Sườn tăng cứng ngang phải kéo dài tối thiểu một nửa chiều cao cấu kiện, trừ khi có yêu cầu khác trong các Mục J10.3, J10.5 và J10.7.

Mục J10.3 của Tiêu chuẩn AISC yêu cầu sườn tăng cứng phải kéo dài tối thiểu ba phần tư chiều cao bụng khi sườn tăng cứng được yêu cầu vì cấu kiện không có sườn tăng cứng có cường độ không đủ đối với trạng thái giới hạn vênh cục bộ bụng. Mục J10.5 yêu cầu sườn tăng cứng phải kéo dài toàn bộ chiều cao bụng khi sườn tăng cứng được yêu cầu vì cấu kiện không có sườn tăng cứng có cường độ không đủ đối với trạng thái giới hạn oằn nén bụng. Mục J10.7 liên quan đến đầu tự do của dầm và dầm chính và không áp dụng cho nghiên cứu này.

Sườn Tăng Cứng Chịu Lực trong Dầm Chuyển

Khi một cột được đỡ bởi dầm chuyển, lực tập trung trên dầm thường vượt quá cường độ cục bộ của dầm, khiến cần thiết phải lắp đặt sườn tăng cứng chịu lực ngang. Cường độ của sườn tăng cứng chịu lực trong dầm chuyển được đánh giá trong phần này theo các biến thể của các thông số sau:

1. Chiều dày sườn tăng cứng
2. Chiều rộng sườn tăng cứng
3. Chiều dài đường hàn dọc theo bụng dầm
4. Mô men tác dụng

Đối với các so sánh này, dầm chính là W40x149. Để cô lập các trạng thái giới hạn kiểm soát liên quan đến bụng dầm và sườn tăng cứng, cột liên kết với cánh trên được chọn là cấu kiện tiết diện chữ I cứng với chiều cao tổng thể 12 in., chiều rộng cánh 8 in., và chiều dày cánh và bụng là 2 in. Cả dầm chính và cột đều tuân theo ASTM A992 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Cột đặt trên bản mã chân cột kích thước 9 in. x 13,5 in. x 1 in. và tuân theo ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Bản mã chân cột được hàn vào cánh trên của dầm chuyển (một thao tác tiếp xúc cũng được định nghĩa giữa bản mã chân cột và cánh trên trong IDEA StatiCa). Dầm chính được gia cường bằng sườn tăng cứng hai phía (tức là sườn tăng cứng ở mỗi phía của bụng dầm) được bố trí đồng tâm bên dưới bản mã chân cột. Để tránh các dạng oằn cắt bụng, sườn tăng cứng ngang dày 3/4 in. được thêm vào cách tim cột 24 in. và chiều dài mặc định của cấu kiện tiêu chuẩn được đặt thành 0,5 trong cài đặt tiêu chuẩn. Hình chiếu ba chiều của liên kết được trình bày trong Hình 2.

Hình 2 Hình chiếu ba chiều của liên kết dầm chuyển

Ảnh hưởng của Chiều Dày Sườn Tăng Cứng

Để đánh giá ảnh hưởng của chiều dày sườn tăng cứng, các liên kết với sườn tăng cứng có chiều dày thay đổi đã được khảo sát. Các sườn tăng cứng rộng 5 in., kéo dài toàn bộ chiều cao bụng dầm, và có các góc cắt vát 1,0 in. ở trên và dưới. Các sườn tăng cứng được hàn vào bụng dầm bằng đường hàn góc hai phía 1/4 in., dài 5 in., cách nhau 2 in., và được hàn vào cánh trên và dưới bằng đường hàn góc hai phía liên tục 5/8 in. (một thao tác tiếp xúc cũng được định nghĩa giữa các sườn tăng cứng và cánh trong IDEA StatiCa).

Đối với các tính toán truyền thống, các trạng thái giới hạn chảy dẻo và oằn uốn được đánh giá cho cột tính toán, ép mặt được đánh giá trên bề mặt tiếp xúc sườn tăng cứng-cánh, và đứt được đánh giá trên các đường hàn giữa sườn tăng cứng và bụng dầm. Cường độ yêu cầu cho các đường hàn sườn tăng cứng-bụng được lấy bằng hiệu số giữa lực tác dụng và giá trị nhỏ hơn trong cường độ sẵn có đối với các trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng và vênh cục bộ bụng trên dầm không có sườn tăng cứng. 

Tính toán được thực hiện cho 9 chiều dày sườn tăng cứng từ 1/2 in. đến 1 in. theo bước 1/16 in. Lực nén tính toán tối đa có thể tác dụng lên cột theo IDEA StatiCa và các tính toán truyền thống được trình bày trong Hình 3. Kết quả IDEA StatiCa được hiển thị cho cài đặt lưới mặc định (kích thước phần tử tối đa = 1,969 in.) và lưới được làm mịn với kích thước phần tử tối đa được đặt thành 0,75 in.

Hình 3 Cường độ so với chiều dày sườn tăng cứng cho liên kết dầm chuyển (sườn tăng cứng chịu lực chịu lực nén tập trung đơn)

Đối với các tính toán truyền thống, chảy dẻo của tiết diện chữ thập tính toán kiểm soát đối với tất cả các chiều dày được kiểm tra. Do đó, cường độ tăng tuyến tính theo chiều dày sườn tăng cứng. Cường độ IDEA StatiCa, được kiểm soát bởi giới hạn biến dạng dẻo, lớn hơn so với tính toán truyền thống. Phân bố ứng suất tương đương và biến dạng dẻo cho liên kết với sườn tăng cứng dày 3/4 in. được trình bày trong Hình 4. Các tính toán truyền thống sử dụng tiết diện ngang chữ thập tính toán trong đó chỉ xét chiều rộng bụng 25t_w (Hình 1). Đối với dầm W40x149 được sử dụng trong ví dụ này, t_w = 0,630 in. và 25t_w = 15,75 in.  Mục J10.2 của Tiêu chuẩn AISC giả định đối với trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng rằng tải trọng được phân bố trên một chiều dài bụng bằng chiều dài chịu lực cộng với 5 lần khoảng cách từ mặt ngoài cánh đến chân đường hàn góc của bụng. Theo giả định này với chiều dài chịu lực bằng chiều dài bản mã chân cột (13,5 in.) và các đặc tính của W40x149 (k = 2,01 in.), chiều dài bụng tham gia vào trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng bằng 23,55 in. hay 37,4t_w. Hình 3 cho thấy kết quả của một tính toán truyền thống thay thế về chảy dẻo trên tiết diện chữ thập tính toán với chiều rộng bụng 37,4t_w thay vì 25t_w. Cường độ từ các tính toán truyền thống thay thế tương tự với kết quả từ IDEA StatiCa sử dụng lưới được làm mịn.

Hình 4 Phân bố ứng suất tương đương và biến dạng dẻo cho liên kết dầm chuyển với sườn tăng cứng dày 3/4 in. Tải trọng tác dụng = 1091,0 kips (lưới mặc định); 982,1 kips (lưới được làm mịn)

Ảnh hưởng của Chiều Rộng Sườn Tăng Cứng

Để đánh giá ảnh hưởng của chiều rộng sườn tăng cứng, sườn tăng cứng hai phía dày 3/4 in. được chọn, và 15 chiều rộng sườn tăng cứng khác nhau được kiểm tra từ 2 in. đến 5,5 in., theo bước 1/4 in. Lưu ý rằng một số chiều rộng sườn tăng cứng nhỏ hơn không thỏa mãn các yêu cầu kích thước của Mục J10.8(a) trong Tiêu chuẩn AISC. So sánh cường độ so với chiều rộng sườn tăng cứng được trình bày trong Hình 5.

Như dự kiến, cường độ của liên kết tăng theo chiều rộng sườn tăng cứng tăng đối với cả tính toán truyền thống và phân tích IDEA StatiCa. Cường độ IDEA StatiCa lớn hơn cường độ theo tính toán truyền thống. Như trước đây, việc sử dụng tiết diện tính toán trong các tính toán truyền thống chỉ bao gồm chiều rộng bụng 25t_w là một phần lý do dẫn đến sự khác biệt. Việc sử dụng lưới được làm mịn hơn trong IDEA StatiCa cũng được kỳ vọng sẽ giảm sự khác biệt về cường độ.

Hình 5 Cường độ so với chiều rộng sườn tăng cứng cho liên kết dầm chuyển (sườn tăng cứng chịu lực chịu lực nén tập trung đơn)

Ảnh hưởng của Chiều Dài Đường Hàn

Trong các tính toán truyền thống, đường hàn giữa sườn tăng cứng và bụng dầm được thiết kế với cường độ yêu cầu bằng hiệu số giữa tải trọng tác dụng và giá trị nhỏ hơn trong cường độ sẵn có đối với các trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng và vênh cục bộ bụng (tính toán với giả định không có sườn tăng cứng).

Để đánh giá ảnh hưởng của chiều dài đường hàn dọc theo bụng dầm, sườn tăng cứng rộng 5-1/2 in. và dày 3/4 in. được hàn vào cánh trên và dưới bằng đường hàn góc hai phía 1/4 in. Các sườn tăng cứng được hàn vào bụng bằng đường hàn góc gián đoạn hai phía 1/4 in. Tổng chiều dài đường hàn là tổng chiều dài đường hàn giữa bụng và các sườn tăng cứng cho mỗi phía của mỗi sườn tăng cứng (tức là 4 lần chiều dài đường hàn trên một phía của một sườn tăng cứng). Đường hàn liên tục sẽ có tổng chiều dài 138 in. Các liên kết được mô tả trước đây để đánh giá ảnh hưởng của chiều dày và chiều rộng sườn tăng cứng có tổng chiều dài 100 in.

Mười một tổng chiều dài đường hàn từ 20 in. đến 100 in., theo bước 8 in., đã được kiểm tra. Đường hàn gián đoạn được sử dụng với 4 đoạn hàn cách đều nhau trên mỗi phía của mỗi sườn tăng cứng. Đường hàn bắt đầu và kết thúc cách 2 in. so với các góc vát cạnh của sườn tăng cứng. So sánh cường độ so với chiều dài đường hàn được trình bày trong Hình 6.

Cường độ IDEA StatiCa lớn hơn so với tính toán truyền thống, như đã quan sát trước đây trong Hình 3 và Hình 5. Khi tổng chiều dài đường hàn giảm và cường độ đường hàn kiểm soát đối với cả IDEA StatiCa và tính toán truyền thống, kết quả cường độ trở nên gần nhau hơn. Một số khác biệt về cường độ là điều được dự kiến vì trong các tính toán truyền thống, cường độ yêu cầu cho đường hàn bằng hiệu số giữa lực tác dụng và giá trị nhỏ hơn trong cường độ sẵn có đối với các trạng thái giới hạn chảy dẻo cục bộ bụng và vênh cục bộ bụng. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng cường độ từ IDEA StatiCa đối với chảy dẻo cục bộ bụng và vênh cục bộ bụng có thể lớn hơn so với tính toán truyền thống, nhưng nhìn chung nhất quán với kết quả từ các mô phỏng phần tử hữu hạn nâng cao.

Hình 6 Cường độ so với chiều dài đường hàn cho liên kết dầm chuyển (sườn tăng cứng chịu lực chịu lực nén tập trung đơn)

Ảnh hưởng của Mô Men Tác Dụng

Các liên kết trong tất cả các phân tích trước đây được tải trong IDEA StatiCa sao cho không có mô men trong dầm tại tim cột. Độ lớn của mô men tại vị trí tải trọng tập trung trong dầm chuyển sẽ phụ thuộc vào các yếu tố như nhịp dầm và điều kiện đầu dầm. Độ lớn của mô men trong dầm không ảnh hưởng đến các tính toán truyền thống nhưng có thể ảnh hưởng đến kết quả IDEA StatiCa. Để khảo sát ảnh hưởng của mô men tác dụng đến cường độ, các phân tích được thực hiện với mô men tác dụng. Độ lớn của mô men, được chuẩn hóa là M/ϕM_p, (trong đó ϕ = 0,9 và M_p là mô men dẻo, ϕM_p = 2.242 kip-ft cho dầm W40x149) được thay đổi từ 0,0 đến 1,0 theo bước 0,1. Chỉ áp dụng mô men uốn dương (tức là mô men gây nén dọc trục ở cánh trên). Các liên kết với sườn tăng cứng toàn chiều cao có chiều rộng 5 in. và chiều dày 0,5 in. và 0,75 in. đã được khảo sát và kết quả được trình bày trong Hình 7.

Cường độ từ IDEA StatiCa gần như không đổi đối với mô men tác dụng lên đến khoảng 70% ϕM_p, trên mức đó quan sát thấy sự suy giảm dần về cường độ. Mặc dù mô men tác dụng có ít ảnh hưởng đến cường độ trong trường hợp này, các liên kết và cấu hình tải trọng khác có thể có ứng xử khác. Nhìn chung, tất cả các tải trọng tác dụng lên liên kết đều cần được xem xét trong mô hình IDEA StatiCa.

Hình 7 Cường độ so với mô men tác dụng cho liên kết dầm chuyển (sườn tăng cứng chịu lực chịu lực nén tập trung đơn,  ϕM_p = 2.242 kip-ft)

Sườn Tăng Cứng Chịu Lực trong Liên Kết Mô Men Dầm-Cột

Lực tập trung kép phát sinh tại các liên kết dầm-cột nơi mô men trong dầm tác dụng một cặp lực lên cánh cột. Các cột chịu lực tập trung kép thường cần sườn tăng cứng, còn được gọi là bản gia cường liên tục. Nghiên cứu này khảo sát trường hợp liên kết mô men dầm-cột một phía và cụ thể là sự biến đổi cường độ theo chiều dày bản sườn tăng cứng.

Cấu hình liên kết trong so sánh này phù hợp với các Ví dụ 6-1 đến 6-3 trong Hướng dẫn Thiết kế AISC số 13 (Carter 1999). Dầm là W18x50 và cột là W14x53, cả hai đều tuân theo ASTM A992 (F_y = 50 ksi và F_u = 65 ksi). Trong các liên kết mô men, thường cần bản gia cường bụng để đạt được cường độ cắt vùng nút đủ lớn. Tuy nhiên, trong ví dụ này, để loại bỏ nhu cầu bản gia cường bụng và tập trung khảo sát vào bản sườn tăng cứng (liên tục), chiều dày bụng của cột W14x53 được điều chỉnh thành 9/16 in. Ngoài ra, một liên kết đơn giản hóa giữa dầm và cột được sử dụng, trong đó cánh dầm được hàn vào cánh cột bằng đường hàn thấu hoàn toàn, và bụng dầm được liên kết với cánh cột bằng bản một phía (ASTM A572 Gr 50) được hàn vào bụng dầm và cánh cột bằng đường hàn góc 1/2 in.

Các sườn tăng cứng là bản 3 in. x 10,5 in. với góc cắt vát 3/4 in. và tuân theo ASTM A36 (F_y = 36 ksi và F_u = 58 ksi). Các sườn tăng cứng được hàn vào bụng cột và cánh phía dầm bằng đường hàn góc hai phía kích thước 1/4 in. và 1/2 in. tương ứng. Hình chiếu ba chiều của liên kết được trình bày trong Hình 8.

Hình 8 Hình chiếu ba chiều của liên kết mô men một phía

Trong ví dụ này, 14 chiều dày sườn tăng cứng từ 3/16 in. đến 1 in. được kiểm tra. Sườn tăng cứng có chiều dày 3/16 in. và 1/4 in. không đáp ứng các yêu cầu kích thước của Mục J10.8 trong Tiêu chuẩn AISC, cụ thể là chiều dày sườn tăng cứng không được nhỏ hơn một nửa chiều dày cánh dầm, nhưng vẫn được đưa vào khảo sát để so sánh. Tải trọng nén dọc trục 300 kips được tác dụng lên cột (P/A_gF_y = 0,48), và mô men tác dụng tối đa cho phép được xác định. Biểu đồ mô men tác dụng tối đa cho phép (tức là cường độ) so với chiều dày sườn tăng cứng được trình bày trong Hình 9. Các chú thích trong Hình 9 xác định giới hạn kiểm soát cho từng trường hợp. Trong các tính toán truyền thống, các phương trình cường độ vùng nút cho "trường hợp khi ảnh hưởng của biến dạng dẻo vùng nút đến ổn định khung không được xét trong phân tích" đã được sử dụng.

Khi cường độ cắt vùng nút kiểm soát, cường độ từ tính toán truyền thống và từ IDEA StatiCa là tương tự nhau. Đối với các sườn tăng cứng mỏng hơn, khi chảy dẻo của sườn tăng cứng kiểm soát, cường độ từ IDEA StatiCa lớn hơn so với tính toán truyền thống, với IDEA StatiCa chỉ cho thấy sự suy giảm nhỏ về cường độ trong khi tính toán truyền thống cho thấy sự suy giảm lớn hơn khi chiều dày sườn tăng cứng giảm.

Hình 9 Cường độ so với chiều dày sườn tăng cứng cho liên kết mô men một phía

So Sánh với Kết Quả Thí Nghiệm

Các so sánh được trình bày trong nghiên cứu này đã chỉ ra rằng cường độ của các liên kết có sườn tăng cứng chịu lực theo IDEA StatiCa thường vượt quá so với tính toán truyền thống. Sự khác biệt có thể được giải thích một phần bởi tính bảo thủ trong các quy định của Tiêu chuẩn AISC (ví dụ: sử dụng tiết diện tính toán chỉ bao gồm chiều rộng bụng 25t_w). Để mở rộng khảo sát, phần này bao gồm so sánh với các kết quả thí nghiệm đã được công bố trước đây.

Đối với các so sánh này, kích thước và giới hạn chảy dẻo vật liệu được lấy theo giá trị đo được và báo cáo bởi các nhà thí nghiệm, và các hệ số sức kháng không được áp dụng. Đối với IDEA StatiCa, các hệ số sức kháng cho vật liệu và đường hàn được đặt thành 1,0 trong cài đặt tiêu chuẩn.

Sườn Tăng Cứng Chịu Nén – Bougoffa et al. 2021 và 2022

Bougoffa et al. (2021) đã khảo sát cường độ của sườn tăng cứng trong vùng nén của liên kết dầm-cột. Tám mẫu không có sườn tăng cứng và mười sáu mẫu có sườn tăng cứng ngang đã được thử nghiệm dưới tải trọng phân bố cục bộ tác dụng qua các bản trên cả hai phía trải dài toàn bộ chiều rộng cánh. Sơ đồ cấu hình thử nghiệm được trình bày trong Hình 10.

Hình 10 Bảng bụng chịu tải trọng phân bố cục bộ đối xứng (Bougoffa et al. 2021)

Trong số mười sáu mẫu có sườn tăng cứng được thử nghiệm, bốn mẫu không có sườn tăng cứng (ký hiệu là nhóm US), bốn mẫu có sườn tăng cứng hai phía toàn chiều cao (DFS), hai mẫu có sườn tăng cứng một phía toàn chiều cao (SFS), hai mẫu có sườn tăng cứng một phía một phần chiều cao (PTSE), hai mẫu có sườn tăng cứng một phía một phần ở phần giữa bụng (PTSC), và hai mẫu có sườn tăng cứng một phía một phần với sườn tăng cứng nhỏ hơn nửa chiều cao tại mỗi cánh. Các mẫu loại DFS, SFS và PTSE được chọn để so sánh với phân tích IDEA StatiCa, vì các bố trí này có sườn tăng cứng chịu lực đại diện cho các loại thường được sử dụng trong thực tế. Kết quả so sánh được trình bày trong Bảng 1 và Hình 11.

Bảng 1 So sánh với khảo sát thí nghiệm của Bougoffa et al. (2021)

Hình 11 So sánh với khảo sát thí nghiệm của Bougoffa et al. (2021)

Phân tích IDEA StatiCa cho kết quả thiên về an toàn so với kết quả thí nghiệm. Biến dạng dẻo trong bụng dầm kiểm soát đối với hầu hết các mẫu. Giới hạn tỷ số oằn kiểm soát đối với các mẫu DFS.2 và DFS.4. Oằn của sườn tăng cứng được quan sát trong khảo sát thí nghiệm đối với các mẫu loại DFS. So sánh giữa dạng oằn từ IDEA StatiCa cho DFS.1 và mẫu vật lý được trình bày trong Hình 12.

Hình 12 Dạng oằn của mẫu DFS.1 (Bougoffa et al., 2021)

Bougoffa et al. (2022) đã thực hiện các thí nghiệm bổ sung trên các tiết diện chữ I không có và có sườn tăng cứng chịu nén kép. Các thử nghiệm được thực hiện trên các bảng bụng của tiết diện chữ I hàn với 3 cấu hình gia cường: bảng bụng không có sườn tăng cứng (P0S 508 và P0S 370), bảng bụng có sườn tăng cứng trung gian (PMS 508 và PMS 370), và bảng bụng có sườn tăng cứng biên (PES 508 và PES 370). Các mẫu có số 508 trong tên có chiều cao bụng 488 mm. Các mẫu có số 370 trong tên có chiều cao bụng 349 mm. Đối với tất cả các mẫu, chiều dày bụng là 6 mm, chiều rộng cánh là 200 mm, và chiều dày cánh là 10 mm. Các kích thước bổ sung và cấu hình tải trọng cho các mẫu được trình bày trong Hình 13.

Hình 13 Cấu hình tải trọng, kích thước tính bằng mm (Bougoffa et al., 2022)

Tải trọng đỉnh trung bình của 4 thử nghiệm cho mỗi cấu hình đã được báo cáo. Các giá trị trung bình được so sánh với các phân tích trong IDEA StatiCa. Các đặc tính vật liệu đo được không được báo cáo trong bài báo gốc nhưng được lấy từ tác giả liên hệ (Bouchair 2023). Cánh dầm và sườn tăng cứng có giới hạn chảy dẻo 51,9 ksi, và bụng có giới hạn chảy dẻo 52,2 ksi. Đối với mô hình IDEA StatiCa, giới hạn chảy dẻo bụng 52,2 ksi được sử dụng cho cả bụng và cánh của tiết diện chữ I. Kết quả so sánh được trình bày trong Bảng 2 và Hình 14.

Giới hạn biến dạng dẻo 5% kiểm soát đối với mẫu PMS 370, và giới hạn tỷ số oằn 3,0 kiểm soát đối với tất cả các mẫu còn lại. Cường độ từ IDEA StatiCa lớn hơn so với Tiêu chuẩn AISC đối với 4 trong 6 mẫu, nhưng nhỏ hơn so với thí nghiệm trong cả 6 trường hợp.

Bảng 2 So sánh với khảo sát thí nghiệm của Bougoffa et al. (2022)

Hình 14 So sánh với khảo sát thí nghiệm của Bougoffa et al. (2022)

Sườn Tăng Cứng Một Phần Chiều Cao – Salkar et al. 2015

Salkar et al. (2015) đã thực hiện thử nghiệm trên 27 mẫu chia thành 3 nhóm, tuy nhiên, các đặc tính vật liệu đo được (ví dụ: giới hạn chảy dẻo) chỉ được báo cáo cho 17 mẫu trong nhóm 3. Trong số các mẫu nhóm 3, 5 mẫu được tải bằng bản phân bố cục bộ, 11 mẫu được tải bằng con lăn, và 1 mẫu được tải bằng tiết diện chữ I tựa trên cánh trên. Các thí nghiệm cũng được mô tả bởi Salkar (1992).

Dầm cho tất cả các mẫu là W16x26 được tải theo sơ đồ uốn ba điểm. Lực cắt và mô men được tác dụng lên dầm trong IDEA StatiCa để tái tạo biểu đồ mô men trong thí nghiệm. Con lăn được mô hình hóa trong IDEA StatiCa như một bản chữ nhật rộng 1/2 in. Các sườn tăng cứng tại giữa nhịp, kéo dài một nửa hoặc ba phần tư chiều cao dầm, được hàn vào bụng dầm và cánh trên bằng đường hàn 1/4 in. Trong IDEA StatiCa, ngoài đường hàn, một thao tác tiếp xúc được định nghĩa giữa sườn tăng cứng và cánh trên của dầm. Cấu hình thử nghiệm bản phân bố cục bộ và chi tiết các thử nghiệm nhóm 3, như được trình bày bởi Salkar et al. (2015), được tái tạo trong Hình 15 và Bảng 3 tương ứng. Sườn tăng cứng tại các gối tựa được mô hình hóa với chiều dày giả định là 1/4 in.

Hình 15 Cấu hình tải trọng con lăn và bản phân bố cục bộ, Salkar et al. (2015)

Bảng 3 Chi tiết thử nghiệm nhóm 3, Salkar et al. (2015)

Các cấu hình của mẫu thử nghiệm và giới hạn chảy dẻo tương ứng được thể hiện trong Bảng 3 đã được mô hình hóa trong IDEA StatiCa. Kết quả so sánh được trình bày trong Bảng 4 và Hình 16. Giới hạn tỷ số oằn kiểm soát đối với các mẫu được tải bằng bản phân bố cục bộ hoặc tiết diện chữ I (so sánh dạng oằn cho mẫu 9 được trình bày trong Hình 17) trong khi biến dạng dẻo trong bụng dầm kiểm soát đối với tất cả trừ một mẫu được tải bằng con lăn. Trung bình, cường độ từ kết quả IDEA StatiCa thấp hơn 5% so với cường độ thí nghiệm.

Bảng 4 So sánh với khảo sát thí nghiệm của Salkar et al. (2015)

Hình 16 So sánh với khảo sát thí nghiệm của Salkar et al. (2015)

Hình 17 Dạng oằn của mẫu 9 (Salkar et al., 2015)

Sườn Tăng Cứng Lệch Tâm – Graham et al. 1959

Graham et al. (1959) đã khảo sát ảnh hưởng của độ lệch tâm sườn tăng cứng. Các thử nghiệm được thực hiện trên các đoạn cột 12WF40 và 14WF61, với các mẫu được nén theo phương ngang so với trục dọc giữa các thanh cho đến khi phá hoại. Ảnh hưởng của sườn tăng cứng với độ lệch tâm 0, 2, 4 và 6 in. đã được đánh giá. Nghiên cứu cho thấy sự suy giảm hiệu quả của sườn tăng cứng đối với độ lệch tâm lớn hơn 2 in. và kết luận rằng: "Đối với mục đích thiết kế, có thể nên bỏ qua sức kháng của sườn tăng cứng có độ lệch tâm lớn hơn 2 in.". Khuyến nghị này đã được đưa vào Hướng dẫn Thiết kế AISC số 13 (Carter 1999).  

Các mẫu thử nghiệm từ nghiên cứu, được thể hiện trong Bảng 5, đã được mô hình hóa trong IDEA StatiCa và kết quả được so sánh với kết quả từ nghiên cứu. Mô hình IDEA StatiCa phù hợp với cấu hình thử nghiệm, với cấu kiện tiết diện chữ I rộng bản được nén giữa hai thanh 3/4 in. x 7/16 in. x 7 in. Cấu kiện tiết diện chữ I rộng bản tuân theo ASTM A36, nhưng các đặc tính vật liệu đo được không được báo cáo nên các giá trị danh nghĩa F_y = 36 ksi và F_u = 58 ksi được sử dụng trong phân tích. Các thanh được mô hình hóa với F_y = 100 ksi và F_u = 110 ksi để cô lập các trạng thái giới hạn kiểm soát liên quan đến mẫu thử nghiệm. Sườn tăng cứng kéo dài toàn bộ chiều cao bụng, có kích thước 1/4 in. x 3-3/4 in., và tuân theo ASTM A36. Sườn tăng cứng được hàn vào cánh và bụng bằng đường hàn thấu hoàn toàn trong IDEA StatiCa để loại bỏ các dạng phá hoại liên quan đến đường hàn. Hình chiếu ba chiều của mẫu 12WF40 với độ lệch tâm sườn tăng cứng 2 in. được trình bày trong Hình 18.

Bảng 5 Chương trình thử nghiệm với sườn tăng cứng lệch tâm, Graham et al., 1959

Hình 18 Hình chiếu ba chiều của mẫu 12WF40 được mô hình hóa trong IDEA StatiCa (độ lệch tâm sườn tăng cứng = 2 in.)

Mối quan hệ giữa cường độ và độ lệch tâm sườn tăng cứng được trình bày cho các mẫu 12WF40 và 14WF61 trong Hình 19 và Hình 20 tương ứng. Do các đặc tính vật liệu đo được không được báo cáo, không thể so sánh trực tiếp các giá trị giữa kết quả thí nghiệm và kết quả IDEA StatiCa. Tuy nhiên, xu hướng từ các phân tích IDEA StatiCa tương tự với xu hướng từ kết quả thí nghiệm. Như dự kiến, liên kết có cường độ cao nhất với sườn tăng cứng đồng tâm và cường độ giảm khi độ lệch tâm tăng.

Hình 19 Cường độ so với độ lệch tâm sườn tăng cứng (12WF40)

Hình 20 Cường độ so với độ lệch tâm sườn tăng cứng (14WF61)

Sườn Tăng Cứng Lệch Tâm – Alvarez Rodilla và Kowalkowski 2021

Alvarez Rodilla và Kowalkowski (2021) cũng đã khảo sát ảnh hưởng của độ lệch tâm sườn tăng cứng. Họ đã thực hiện thử nghiệm trên các đoạn cột với lực tác dụng lên cánh. Các thử nghiệm được thực hiện dưới ba điều kiện tải trọng: nén đơn (với cột W16x31, W12x26, W10x39 và W10x19), nén kép (với cột W16x31, W12x26 và W10x19), và kéo đơn. Đối với mỗi điều kiện tải trọng và kích thước cột, bốn mẫu được thử nghiệm: 1) không có sườn tăng cứng, 2) có sườn tăng cứng đồng tâm (không lệch tâm), 3) có sườn tăng cứng với độ lệch tâm nhỏ hơn (2 in. hoặc 3 in.), và 4) có sườn tăng cứng với độ lệch tâm lớn hơn (4 in. hoặc 6 in.). Các mẫu kéo đơn không được khảo sát trong nghiên cứu này do nghiên cứu tập trung vào lực nén và cường độ của nhiều mẫu kéo đơn không đạt được do giới hạn của thiết bị thử nghiệm. Mẫu W12×26 DC-E0 cũng bị loại khỏi nghiên cứu này vì cường độ thí nghiệm của nó không đạt được do giới hạn của thiết bị thử nghiệm.

Các mẫu cột dài 6 ft và được chế tạo từ thép ASTM A992 (giới hạn chảy dẻo đo được được liệt kê trong Bảng 6).

Bảng 6 Giới hạn chảy dẻo đo được của tiết diện chữ I rộng bản, Alvarez Rodilla và Kowalkowski (2021)

Đối với các mẫu cột W10×39, W12×26 và W16×31, sườn tăng cứng dày 3/8 in. và được hàn bằng đường hàn góc 1/4 in. Đối với các mẫu cột W10×19, sườn tăng cứng dày 1/4 in. và được hàn bằng đường hàn góc 3/16 in. Đối với hầu hết các mẫu, sườn tăng cứng được lắp đặt ở cả hai phía của bụng; tuy nhiên, đối với các thử nghiệm nén kép với cột W16X31, sườn tăng cứng chỉ được lắp đặt ở một phía của bụng. Các bản sườn tăng cứng được chế tạo từ thép A36 hoặc thép đạt cả hai chứng nhận A36 và A572 Gr. 50. Các đặc tính vật liệu đo được cụ thể của bản không được báo cáo, F_y = 50 ksi được sử dụng cho các tính toán và phân tích trong nghiên cứu này. Các sườn tăng cứng có chiều cao toàn bộ, kéo dài đến mép cánh, và có góc cắt vát 1/2 in.

Các mẫu nén đơn được đỡ đơn giản với nhịp 5 ft. Lực cắt và mô men được tác dụng lên dầm trong IDEA StatiCa để tái tạo biểu đồ mô men trong thí nghiệm. Hình chiếu ba chiều của mẫu W12×26 SC-E4 được trình bày trong Hình 18.

Hình 21 Hình chiếu ba chiều của mẫu W12×26 SC-E4 được mô hình hóa trong IDEA StatiCa.

Các mẫu nén kép được thử nghiệm trong cùng khung tải trọng với các mẫu nén đơn, nhưng có thêm bản phản lực ở phía dưới để tạo ra lực nén kép. Tuy nhiên, các gối tựa ở hai đầu mẫu vẫn được giữ nguyên và chịu một phần tải trọng tác dụng không xác định được. Các gối tựa đầu được giả định là không có mặt trong nghiên cứu này.

So sánh giữa cường độ thí nghiệm, Tiêu chuẩn AISC và IDEA StatiCa cho các mẫu nén đơn và nén kép được thể hiện trong Bảng 7 và Bảng 8 tương ứng. Tiêu chuẩn AISC không cung cấp các phương trình cường độ cho sườn tăng cứng lệch tâm, do đó cường độ theo Tiêu chuẩn AISC cho các mẫu có sườn tăng cứng lệch tâm được liệt kê là "N/A". Kết quả cường độ cũng được trình bày trong Hình 22 và Hình 23.

Nhìn chung, cường độ của liên kết cao nhất với sườn tăng cứng đồng tâm và giảm khi độ lệch tâm tăng. Xu hướng này được quan sát cả trong thí nghiệm và trong kết quả IDEA StatiCa. Cường độ từ IDEA StatiCa thấp hơn cường độ thí nghiệm đối với tất cả các mẫu. Các kết quả này chỉ ra rằng, mặc dù lợi ích cường độ của sườn tăng cứng lệch tâm nhỏ hơn so với sườn tăng cứng đồng tâm, IDEA StatiCa cung cấp phương tiện để xem xét một cách an toàn đóng góp của sườn tăng cứng lệch tâm trong thiết kế.

Bảng 7 Khả năng Chịu Lực Lý Thuyết và Kết Quả Thử Nghiệm Nén Đơn, Alvarez Rodilla và Kowalkowski., 2021.

Bảng 8 Khả năng Chịu Lực Lý Thuyết và Kết Quả Thử Nghiệm Nén Kép, Alvarez Rodilla và Kowalkowski., 2021.

 Hình 22 So sánh với khảo sát thí nghiệm nén đơn của Alvarez Rodilla và Kowalkowski (2021)

Hình 23 So sánh với khảo sát thí nghiệm nén kép của Alvarez Rodilla và Kowalkowski (2021)

Tóm Tắt

Nghiên cứu này so sánh việc thiết kế và đánh giá sườn tăng cứng chịu lực trong các liên kết thép kết cấu bằng các phương pháp tính toán truyền thống được sử dụng trong thực hành tại Hoa Kỳ và IDEA StatiCa. Các nhận xét chính từ nghiên cứu bao gồm:

• Cường độ của các liên kết có sườn tăng cứng chịu lực trong IDEA StatiCa được phát hiện trong một số trường hợp lớn hơn cường độ theo tính toán truyền thống.
• Sự khác biệt là do, một phần, tính bảo thủ trong các quy định của Tiêu chuẩn AISC, đặc biệt là kích thước của tiết diện chữ thập tính toán.
• So sánh với một loạt các thí nghiệm vật lý, cường độ từ IDEA StatiCa được phát hiện là nhìn chung thiên về an toàn so với cường độ đo được, chỉ có 5 trong số 58 mẫu được kiểm tra có cường độ IDEA StatiCa vượt quá cường độ thí nghiệm và tối đa là 13%.
• Kết quả trong IDEA StatiCa nhạy cảm với việc làm mịn lưới, với lưới được làm mịn hơn cho cường độ thấp hơn.
• IDEA StatiCa cho phép xem xét rõ ràng các trường hợp như sườn tăng cứng một phần chiều cao và sườn tăng cứng lệch tâm, những trường hợp mà Tiêu chuẩn AISC cung cấp rất ít hướng dẫn.

Tài Liệu Tham Khảo

AISC. (2022). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Alvarez Rodilla, J., and Kowalkowski, K. (2021). "Determination of Capacities of Eccentric Stiffeners Part 1: Experimental Studies." Engineering Journal, AISC, Second Quarter, 58, 79–98.

Bougoffa et al. (2021), "Experimental and Numerical Study of Compression Zone in Steel Connections", ce/papers 4, Nos. 2-4, 850-856

Bougoffa et al. (2022), "Full Length Transverse Stiffener Under Compression", ce/papers 5, No. 4, 967-973

Bouchair, AbdelHamid (2023), personal communication, May 26

Carter, C. J. (1999). Stiffening of Wide-Flange Columns at Moment Connections: Wind and Seismic Applications. Design Guide 13, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Graham, J. D.; Sherbourne, A. N.; Khabbaz, R. N.; and Jensen, C. D., (1959). "Welded interior beam-column connections", AISC Publication, 1959, Reprint No. 146 (59-7, 60-3) (1959). Fritz Laboratory Reports. Paper 1568.

Salkar, R. (1992), "Strength and Behavior of Webs, With and Without Stiffeners, Under Local Compressive In-plane and Eccentric Loads", University of Maine at Orno, Maine, Vol. 2, Chapter 5, 424-522.

Salkar et al. (2015), "Crippling of Webs with Partial-Depth Stiffeners under Patch Loading", Engineering Journal, AISC, Fourth Quarter, 52, 221-232.