Kiểm tra tiêu chuẩn các thành phần liên kết thép (EN)

Ứng suất tương đương kết quả (Huber-Mises-Hencky – HMH, von Mises) và biến dạng dẻo được tính toán trên các bản thép. Mô hình vật liệu đàn hồi-dẻo được sử dụng cho các bản thép. Kiểm tra biến dạng dẻo tương đương được thực hiện. Giá trị giới hạn 5 % được đề xuất trong Eurocode (EN 1993-1-5, phụ lục C, mục C8, ghi chú 1), giá trị này có thể được người dùng điều chỉnh trong Cài đặt tiêu chuẩn.

Phần tử bản được chia theo chiều dày thành năm lớp vỏ phần tử hữu hạn, và ứng xử đàn hồi/dẻo được khảo sát riêng trong từng lớp. Bảng tổng hợp kết quả liệt kê kiểm tra bất lợi nhất trong số năm lớp.

Phương pháp CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) có thể cho ứng suất cao hơn giới hạn chảy. Nguyên nhân là do độ nghiêng nhỏ của nhánh dẻo trong biểu đồ ứng suất - biến dạng, được sử dụng trong phân tích để cải thiện tính ổn định của tính toán tương tác. Điều này không gây vấn đề trong thiết kế thực tế. Ở tải trọng cao hơn, biến dạng dẻo tương đương tăng lên và nút liên kết bị phá hoại khi vượt quá giới hạn biến dạng dẻo.

Mối hàn góc được kiểm tra theo EN 1993-1-8. Cường độ của mối hàn đối đầu được giả định bằng với kim loại cơ bản và không được kiểm tra.

Mối hàn góc

Khả năng chịu lực thiết kế

Phân phối lại dẻo trong mối hàn được sử dụng để tự động tránh các điểm kỳ dị ứng suất trong các phần tử hàn nhằm phân phối lại ứng suất dọc theo chiều dài mối hàn. Cường độ của mối hàn xấp xỉ khớp với tính toán thủ công, và ứng suất được phân phối đúng cho các trường hợp phức tạp như hàn vào cánh không có sườn tăng cứng (EN 1993-1-8 – Cl. 4.10). Ứng suất trong tiết diện cổ của mối hàn góc được xác định theo EN 1993-1-8 Cl. 4.5.3. Ứng suất được tính từ ứng suất trong phần tử hàn. Mô men uốn quanh trục dọc mối hàn không được xét đến.

$$\sigma_{w,Ed}=\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \left ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 \right )}$$

$$\sigma_{w,Rd} = \frac{f_u}{\beta_w \gamma_{M2}}$$

Hệ số sử dụng mối hàn

$$U_t = \max \left\{ \frac{\sigma_{{w,Ed}}}{\sigma_{w,Rd}}, \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 f_u / {\gamma_{M2}}} \right\}$$

trong đó:

• σ_w,Ed – ứng suất tương đương trong mối hàn
• σ_w,Rd – khả năng chịu lực của mối hàn
• β_w – hệ số tương quan (EN 1993-1-8 – Bảng 4.1)
• f_u – cường độ chịu kéo cực hạn, lấy giá trị nhỏ hơn của hai vật liệu cơ bản được liên kết hoặc theo vật liệu do người dùng chọn
• γ_M2 – hệ số an toàn (EN 1993-1-8 – Bảng 2.1; có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)
• σ_┴, τ_┴, τ_‖ – ứng suất trong mối hàn theo hình dưới đây:

Tất cả các giá trị cần thiết để kiểm tra được in trong bảng. Ut là hệ số sử dụng của phần tử chịu ứng suất lớn nhất. Do phân phối lại dẻo ứng suất trong mối hàn được sử dụng, đây là hệ số sử dụng quyết định. Utc cung cấp thông tin về hệ số sử dụng dọc theo chiều dài mối hàn. Đây là tỷ số giữa ứng suất thực tế tại tất cả các phần tử của mối hàn so với khả năng chịu lực thiết kế của ứng suất trên toàn bộ chiều dài mối hàn.

Biểu đồ ứng suất tương đương trong mối hàn thể hiện ứng suất sau:

$$\sigma = \max \left \{ \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 \beta_w}, \, \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2}  \right \}$$

Mối hàn đối đầu

Mối hàn có thể được xác định là mối hàn đối đầu. Ngấu hoàn toàn được xét cho mối hàn đối đầu, và do đó các mối hàn này không được kiểm tra.

Cấu tạo

Chiều dày bản tối thiểu của các liên kết hàn được kiểm tra theo EN 1993-1-8 – 4.1(1):

• Đối với tiết diện thép rỗng, chiều dày bản phải ít nhất là 2,5 mm
• Đối với các bản khác, chiều dày bản phải ít nhất là 4 mm

Chiều dày cổ mối hàn góc tối đa được kiểm tra cho các bản song song. Một lỗi được đưa ra khi mối hàn như vậy không khả thi do ràng buộc hình học.

Chiều dày cổ mối hàn góc tối thiểu phải ít nhất là 3 mm theo EN 1993-1-8 – 4.5.2(2). Một lỗi được đưa ra khi yêu cầu này không được thỏa mãn.

Một cảnh báo được đưa ra khi chiều dày cổ mối hàn nhỏ hơn yêu cầu trong DIN EN 1993-1-8 – NA to 4.5.2:

$$a \le \sqrt{t_{max}}-0.5$$

trong đó:

• $a$ – chiều dày cổ mối hàn
• $t_{max}$ – chiều dày của bản được liên kết dày hơn 
• đơn vị phải tính bằng [mm]

Thông tin được đưa ra khi chiều dày cổ mối hàn nhỏ hơn yêu cầu về độ dẻo tối thiểu của liên kết hàn trong FprEN 1993-1-8:2023 – 6.9(4). Yêu cầu này được kiểm tra cho mối hàn góc hai phía bằng:

$$a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right \}$$

trong đó:

• $a$ – chiều dày cổ mối hàn
• $t$ – chiều dày của bản được liên kết bằng cạnh
• $\beta_w$ – hệ số tương quan mối hàn 
• $\gamma_{M2}$ – hệ số an toàn cho bu lông và mối hàn; có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn
• $f_y$ – giới hạn chảy của bản
• $f_u$ – cường độ chịu kéo cực hạn của mối hàn
• $\gamma_{M0}$ – hệ số an toàn cho bản; có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn

Chiều dày cổ mối hàn góc một phía lớn gấp đôi so với mối hàn góc hai phía.

Bu lông

Độ cứng ban đầu và khả năng chịu lực thiết kế của bu lông chịu cắt trong CBFEM được mô hình hóa theo Điều 3.6 và 6.3.2 trong EN 1993-1-8. Lò xo đại diện cho lực tựa và lực kéo có ứng xử lực - biến dạng tuyến tính hai đoạn với độ cứng ban đầu và khả năng chịu lực thiết kế theo Điều 3.6 và 6.3.2 trong EN 1993-1-8.

Khả năng chịu kéo thiết kế của bu lông (EN 1993-1-8 – Bảng 3.4):

$$F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Khả năng chịu cắt dập thiết kế của đầu bu lông hoặc đai ốc (EN 1993-1-8 – Bảng 3.4):

$$B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2}$$

Khả năng chịu cắt thiết kế trên một mặt phẳng cắt (EN 1993-1-8 – Bảng 3.4):

$$F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$$

Khả năng chịu cắt thiết kế có thể được nhân với hệ số giảm β_p nếu có tấm đệm (EN 1993-1-8 – Điều 3.6.1. (12)), và tùy chọn này được chọn trong Thiết lập tiêu chuẩn.

Khả năng chịu tựa thiết kế của bản thép (EN 1993-1-8 – Bảng 3.4):

$F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    cho lỗ tiêu chuẩn

$F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2}$    cho lỗ dài

Hệ số sử dụng theo kéo [%]:

$$Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})}$$

Hệ số sử dụng theo cắt [%]:

$$Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})}$$

Tương tác cắt và kéo [%]:

$$Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}}$$

trong đó:

• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông
• f_ub – cường độ kéo đứt của bu lông
• d_m – giá trị trung bình của kích thước đỉnh đối đỉnh và cạnh đối cạnh của đầu bu lông hoặc đai ốc, lấy giá trị nhỏ hơn
• d – đường kính bu lông
• t_p – chiều dày bản thép dưới đầu bu lông/đai ốc
• f_u – cường độ kéo đứt của thép
• α_v = 0.6 cho cấp độ bền 4.6, 5.6, 8.8 và 0.5 cho cấp độ bền 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
• $k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \}$ – hệ số từ Bảng 3.4
• $\alpha_b = 1.0$ nếu kiểm tra tựa với $\alpha_b$ bị tắt trong Thiết lập tiêu chuẩn; nếu kiểm tra được bật, giá trị của α_b được xác định theo EN 1993-1-8 – Bảng 3.4: $\alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$
• $\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \}$
• e₁, e₂ – khoảng cách từ mép theo phương lực và vuông góc với lực
• p₁, p₂ – bước bu lông theo phương lực và vuông góc với lực
• F_t,Ed – lực kéo thiết kế trong bu lông
• F_v,Ed – lực cắt thiết kế trong bu lông
• γ_M2 – hệ số an toàn (EN 1993-1-8 – Bảng 2.1; có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn)

Khoảng cách mép dùng để kiểm tra khả năng chịu tựa của bu lông phải phù hợp với hình học tổng quát của bản thép, bản thép có lỗ khoét, cắt xén, v.v.

Thuật toán đọc phương thực của vectơ lực cắt tổng hợp tại bu lông đang xét, sau đó tính toán các khoảng cách cần thiết cho kiểm tra tựa.

Khoảng cách đầu (e₁) và khoảng cách mép (e₂) được xác định bằng cách chia đường viền bản thép thành ba đoạn. "Đoạn đầu" được xác định bởi phạm vi 60° theo phương vectơ lực. "Đoạn mép" được xác định bởi hai phạm vi 65° vuông góc với vectơ lực. Khoảng cách ngắn nhất giữa bu lông và mép trong đoạn liên quan được lấy làm khoảng cách đầu hoặc khoảng cách mép.

Thuật toán đánh giá tất cả các bản thép được liên kết bởi bu lông — các bản thép liên kết (ví dụ: bản nối), các bản thép cấu kiện (ví dụ: cánh trên), và khoảng cách ngắn nhất được sử dụng.

Khoảng cách giữa các lỗ bu lông (p1; p2) được xác định bằng cách mở rộng ảo các lỗ bu lông xung quanh thêm một nửa đường kính của chúng, sau đó vẽ hai đường thẳng theo phương và vuông góc với vectơ lực cắt. Khi các đường thẳng này cắt các lỗ bu lông được mở rộng ảo, khoảng cách đến các bu lông đó được coi là p₁ và p₂ trong tính toán.

Nếu các đường thẳng không cắt bu lông gần nhất về mặt hình học (dù đường thẳng chỉ lệch một chút so với bu lông), bu lông đó bị bỏ qua. Nếu các đường thẳng không cắt bất kỳ bu lông nào, giá trị vô cực được sử dụng.

Bu lông liên kết bản thép thành mỏng

Đối với bu lông liên kết các bản thép mỏng hơn 3 mm, các quy định của EN 1993-1-3, Bảng 8.4 được sử dụng thay thế. 

Khả năng chịu tựa:

$$F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}$$

trong đó:

• $\alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \}$
• $k_t = (0.8 t+1.5)/2.5$ với 0.75 mm $\le t \le$ 1.25 mm; $k_t=1.0$ với $t>1.25$ mm
• $f_u$ – cường độ kéo đứt của bản thép được liên kết
• $d$ – đường kính bu lông
• $t$ – chiều dày bản thép được liên kết
• $\gamma_{M2}$ – hệ số an toàn riêng phần cho liên kết, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn; mặc định $\gamma_{M2}=1.25$

Khả năng chịu cắt, khả năng chịu kéo, tương tác kéo và cắt, và khả năng chịu cắt dập được xác định theo EN 1993-1-8 – theo cách tương tự như bu lông liên kết các bản thép có chiều dày lớn hơn 3 mm.

Phạm vi áp dụng:

$$e_1 \ge 1.0 d_0$$

$$p_1 \ge 3 d_0$$

$$e_2 \ge 1.5 d_0$$

$$p_2 \ge 3 d_0$$

$$f_u \le 550 \textrm{ MPa}$$

$$3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm}$$

Kích thước bu lông tối thiểu: M6 – kiểm tra theo $d \ge 6$ mm

Cấp độ bền bu lông: 4.6 – 10.9 – kiểm tra theo $f_u \le 1000$ MPa

Bu lông sẽ được đánh dấu là không đạt nếu nằm ngoài phạm vi áp dụng.

Bu lông siết trước

Khả năng chịu trượt thiết kế trên mỗi bu lông cấp độ bền 8.8 hoặc 10.9 (EN 1993-1-8, Điều 3.9 – Công thức 3.8):

$$F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}}$$

Lực siết trước (EN 1993-1-8 – Công thức 3.7)

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

Hệ số lực siết trước 0.7 có thể được điều chỉnh trong Thiết lập tiêu chuẩn.

Hệ số sử dụng [%]:

$$Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}}$$

trong đó:

• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông
• f_ub – cường độ kéo đứt của bu lông
• k_s – hệ số (EN 1993-1-8 – Bảng 3.6; k_s = 1 cho lỗ tròn tiêu chuẩn, k_s = 0.63 cho lỗ dài)
• μ – hệ số ma sát, có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn (EN 1993-1-8 – Bảng 3.7)
• n – số mặt phẳng ma sát. Kiểm tra được tính toán riêng cho từng mặt phẳng ma sát
• γ_M3 – hệ số an toàn (EN 1993-1-8 – Bảng 2.1; có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn – giá trị khuyến nghị là 1.25 cho trạng thái giới hạn cường độ và 1.1 cho thiết kế trạng thái giới hạn sử dụng)
• V – lực cắt thiết kế trong bu lông
• F_t,Ed – lực kéo thiết kế trong bu lông

Nếu trượt của bu lông siết trước được kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng, sau đó chúng nên được chuyển sang "tựa – tương tác kéo/cắt" và kiểm tra theo trạng thái giới hạn cường độ.

Thiết kế chịu lửa

Bu lông siết trước được giả định là bị trượt, do đó kiểm tra bu lông tựa và bu lông siết trước là như nhau.

Kiểm tra ở điều kiện cháy và ở nhiệt độ bình thường đều được thực hiện và giá trị nhỏ nhất được chọn làm khả năng chịu tải trọng thiết kế.

Ở nhiệt độ cao, bu lông được kiểm tra theo EN 1993-1-2, Phụ lục D. Lưu ý rằng diện tích giảm do ren luôn được sử dụng trong kiểm tra cắt theo D1.1.1.  

Cấu tạo

Kiểm tra cấu tạo của bu lông được thực hiện nếu tùy chọn được chọn trong Thiết lập tiêu chuẩn. Kích thước từ tâm bu lông đến mép bản thép và giữa các bu lông được kiểm tra. Khoảng cách mép e = 1.2 và khoảng cách giữa các bu lông p = 2.2 được khuyến nghị trong Bảng 3.3 trong EN 1993-1-8. Người dùng có thể điều chỉnh cả hai giá trị trong Thiết lập tiêu chuẩn.

Chiều dày tối thiểu của bản thép được liên kết bằng bu lông được kiểm tra. Chiều dày bản thép phải lớn hơn 0.75 mm theo EN 1993-1-3 – Bảng 8.4.

Thông báo được đưa ra nếu các yêu cầu về độ dẻo và khả năng xoay cho liên kết bu lông chịu kéo theo EN 1993-1-8 – 6.4.2 không được đáp ứng. Nếu bu lông chủ yếu chịu kéo, bản thép mỏng hơn được liên kết phải thỏa mãn:

$$t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}$$

Kích thước mặc định của bộ bu lông theo EN ISO 4014 – Đầu bu lông lục giác, EN ISO 4032 – Đai ốc lục giác thông thường, và EN ISO 7089 – Vòng đệm phẳng – Dòng thông thường – Cấp sản phẩm A. 

Các loại bu lông neo sau đây có sẵn:

• Neo cấy sau:

  • Thẳng
• Đổ tại chỗ:

  • Bản đệm - Tròn
  • Bản đệm - Chữ nhật 
  • Đinh neo
  • Móc
  • Cốt thép

Khả năng chịu lực của thép được xác định theo EN 1993-1-8, EN 1992-4 hoặc EN 1992-1-1.

Khả năng chịu lực của bê tông được xác định theo EN 1992-4.

Đối với các phần tử liên kết neo cấy sau (thẳng), phá hoại nhổ, phá hoại kết hợp nhổ và phá hoại do bê tông của neo dán, và phá hoại do nứt tách bê tông không được kiểm tra do thiếu thông tin chỉ có sẵn từ nhà sản xuất neo cho loại neo và keo cụ thể.

Trong Cài đặt dự án, có các tùy chọn để kích hoạt/vô hiệu hóa kiểm tra phá hoại nón bê tông khi chịu kéo và cắt. Nếu kiểm tra phá hoại nón bê tông không được kích hoạt, giả định rằng cốt thép chuyên dụng được thiết kế để chịu lực. Độ lớn của lực được cung cấp trong các công thức. Người dùng có thể sử dụng liên kết đến Detail application để thực hiện kiểm tra bê tông cốt thép.

Ngoài ra, bê tông có thể được đặt là nứt hoặc không nứt. Bê tông không nứt phải chịu nén lâu dài để ngăn ngừa vết nứt do co ngót. Khả năng chịu lực của bê tông không nứt cao hơn. 

Lưu ý:

Eurocode ở dạng hiện tại không cung cấp câu trả lời rõ ràng và không mơ hồ về thời điểm neo đổ tại chỗ nên được thiết kế theo EN 1993-1-8 hay EN 1992-4. Một hướng dẫn hữu ích là dạng phá hoại chủ đạo. Nếu dạng phá hoại chủ đạo là đứt kéo của neo thép, EN 1993-1-8 nên được áp dụng. Điều này thường liên quan đến các neo có chiều dài neo đủ lớn, chẳng hạn như bu lông neo. Ngược lại, khi các dạng phá hoại khác chi phối (ví dụ: phá hoại liên quan đến bê tông), EN 1992-4 nên được sử dụng. Điều này áp dụng chủ yếu cho các phần tử liên kết.

Trong IDEA StatiCa:

• Neo đổ tại chỗ có bản đệm và neo có móc được thiết kế theo EN 1993-1-8.
• Các loại neo khác được thiết kế theo EN 1992-4 / EN 1992-1-1.

Một số quốc gia giải quyết sự mơ hồ này thông qua các quy định quốc gia (ví dụ: Hà Lan), phù hợp với cách tiếp cận được áp dụng trong IDEA StatiCa. Lý do là sự khác biệt về ngày xuất bản của các tiêu chuẩn:
EN 1993-1-8 (2005) so với EN 1992-4 (2018).

Thế hệ Eurocode mới áp dụng cách tiếp cận rõ ràng hơn và được giải thích tốt hơn cho vấn đề này.

Khả năng chịu kéo của thép (EN 1993-1-8, Bảng 3.4)

Neo có bản đệm hoặc móc được kiểm tra theo tiêu chuẩn thiết kế thép.

$$F_{t,Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}$$

trong đó:

• c – hệ số giảm khả năng chịu kéo của bu lông có ren cắt theo EN 1993-1-8 – Điều 3.6.1. (3) có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án
• k₂ = 0.9 – hệ số cho neo không chìm đầu 
• f_ub – cường độ kéo đứt của bu lông neo 
• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông neo
• $\gamma_{M2}=1.25$ – hệ số an toàn riêng phần cho bu lông (EN 1993-1-8, Bảng 2.1) có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án

Khả năng chịu kéo của thép (EN 1992-4, Điều 7.2.1.3)

Phần tử liên kết neo cấy sau và đinh neo được kiểm tra theo tiêu chuẩn thiết kế bê tông EN 1992-4

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

trong đó:

• N_Rk,s = c ∙ A_s ∙ f_uk – khả năng chịu lực đặc trưng của phần tử liên kết khi phá hoại do thép
• c – hệ số giảm khả năng chịu kéo của bu lông có ren cắt theo EN 1993-1-8 – Điều 3.6.1. (3) có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn
• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông neo
• f_uk – cường độ kéo đứt đặc trưng của bu lông neo 
• $\gamma_{Ms}=1.2 \cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4$ – hệ số an toàn riêng phần cho phá hoại do thép khi chịu kéo (EN 1992-4, Bảng 4.1)
• f_yk – cường độ chảy đặc trưng của bu lông neo

Khả năng chịu kéo của thép (EN 1992-1-1, Điều 3.3.6)

Cốt thép hàn vào bản mã chân cột nằm ngoài phạm vi của EN 1992-4, và các quy tắc trong EN 1992-1-1 được áp dụng. Tiêu chuẩn này không cung cấp công thức cụ thể nào, mà chỉ cung cấp biểu đồ ứng suất - biến dạng và diện tích tiết diện ngang cần sử dụng trong tính toán thiết kế tại Điều 3.3.6. Do việc sử dụng mối hàn mang lại thêm các bất định, hệ số an toàn riêng phần an toàn hơn, $\gamma_{M2}$ được sử dụng.

$$F_{t,Rd} = A_s \cdot f_{ud}$$

trong đó: 

• $A_s$ – diện tích tiết diện chịu kéo
• $f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}$ – cường độ kéo thiết kế của cốt thép
• $k$ – hệ số dẻo
• $f_{yk}$ – cường độ chảy đặc trưng của cốt thép
• $\gamma_{M2}$ – hệ số an toàn riêng phần cho bu lông, mối hàn hoặc đứt kéo có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án

Khả năng chịu lực khi phá hoại nón bê tông của neo hoặc nhóm neo (EN 1992-4, Điều 7.2.1.4):

$$N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

trong đó:

• $N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}$ – khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết, một nhóm phần tử liên kết và các phần tử liên kết chịu kéo của một nhóm phần tử liên kết khi phá hoại nón bê tông
• $N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}$ – khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết đơn đặt trong bê tông và không bị ảnh hưởng bởi các phần tử liên kết lân cận hoặc các cạnh của cấu kiện bê tông
• k₁ – hệ số tính đến điều kiện bê tông và loại neo; đối với neo đầu đổ tại chỗ (có bản đệm) k₁ = 8.9 cho bê tông nứt và k₁ = 12.7 cho bê tông không nứt; đối với phần tử liên kết neo cấy sau (neo thẳng) k₁ = 7.7 cho bê tông nứt và k₁ = 11.0 cho bê tông không nứt
• f_ck – cường độ nén đặc trưng của bê tông (mẫu trụ)
• h_ef – chiều sâu neo của neo trong bê tông; đối với ba hoặc nhiều cạnh gần nhau, EN 1992-4, Điều 7.2.1.4 (8) được áp dụng và $h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}$ hiệu dụng được sử dụng thay thế trong các công thức cho N_Rk,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N, và ψ_ec,N
• A_c,N – diện tích hình chiếu thực tế, bị giới hạn bởi sự chồng chéo của các nón bê tông của các phần tử liên kết lân cận cũng như bởi các cạnh của cấu kiện bê tông
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – diện tích hình chiếu tham chiếu, tức là diện tích bê tông của một neo đơn với khoảng cách lớn và khoảng cách cạnh tại bề mặt bê tông 
• $\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1$ – hệ số tính đến sự xáo trộn phân bố ứng suất trong bê tông do gần cạnh của cấu kiện bê tông
• c – khoảng cách cạnh nhỏ nhất
• c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – khoảng cách cạnh đặc trưng để đảm bảo truyền khả năng chịu lực đặc trưng của một neo khi phá hoại nón bê tông dưới tải trọng kéo
• $\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1$ – hệ số bong tách lớp vỏ
• $\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1$ – hệ số tính đến hiệu ứng nhóm khi các lực kéo khác nhau tác dụng lên các phần tử liên kết riêng lẻ của một nhóm; ψ_ec,N được xác định riêng cho từng phương và tích của cả hai hệ số được sử dụng
• e_N – độ lệch tâm của hợp lực kéo của các phần tử liên kết chịu kéo so với trọng tâm của các phần tử liên kết chịu kéo
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – khoảng cách đặc trưng của các neo để đảm bảo khả năng chịu lực đặc trưng của các neo khi phá hoại nón bê tông dưới tải trọng kéo
• $\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{1.5 \cdot h_{ef}} \ge 1$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của lực nén giữa bộ phận gắn kết và bê tông trong trường hợp mô men uốn có hoặc không có lực dọc;  thông số này bằng 1 nếu c < 1.5 h_ef hoặc tỷ lệ lực nén (bao gồm lực nén do uốn) trên tổng lực kéo trong các neo nhỏ hơn 0.8 hoặc z / h_ef ≥ 1.5 
• z – cánh tay đòn nội lực của liên kết neo
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – hệ số an toàn riêng phần (EN 1992-4, Bảng 4.1)
• γ_c – hệ số an toàn riêng phần cho bê tông (có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)
• γ_inst – hệ số an toàn riêng phần tính đến độ an toàn lắp đặt của hệ thống neo (có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)

Diện tích nón phá hoại bê tông cho một nhóm neo chịu kéo tạo thành nón bê tông chung, A_c,N, được thể hiện bằng đường đứt nét màu đỏ.

Khả năng chịu nhổ (EN 1992-4, Điều 7.2.1.5)

Khả năng chịu nhổ được kiểm tra cho neo đổ tại chỗ có bản đệm và đinh neo theo EN 1992-4, Điều 7.2.1.5:

$$N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}}$$

trong đó:

• N_Rk,p = k₂ ∙ A_h ∙ f_ck – khả năng chịu lực đặc trưng khi phá hoại nhổ
• k₂ – hệ số phụ thuộc vào điều kiện bê tông, k₂ = 7.5 cho bê tông nứt, k₂ = 10.5 cho bê tông không nứt
• A_h – diện tích chịu lực của đầu neo; đối với bản đệm tròn $A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )$, đối với bản đệm chữ nhật $A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2$
• d_h ≤ 6 t_h + d – đường kính đầu của phần tử liên kết
• t_h – chiều dày đầu của phần tử liên kết có đầu
• d – đường kính thân của phần tử liên kết
• f_ck – cường độ nén đặc trưng của bê tông (mẫu trụ)
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – hệ số an toàn riêng phần (EN 1992-4, Bảng 4.1)
• γ_c – hệ số an toàn riêng phần cho bê tông (có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)
• γ_inst – hệ số an toàn riêng phần tính đến độ an toàn lắp đặt của hệ thống neo (có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)

Khả năng chịu nhổ (EN 1992-1-1, Điều 8.4.4)

Khả năng chịu nhổ được kiểm tra cho neo đổ tại chỗ có móc theo EN 1992-1-1, Điều 8.4.4. Thanh trơn được giả định yêu cầu chiều dài neo gấp đôi so với cốt thép có gờ (Bảng 3.26 trong BS 8110-1).

$$N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}$$

trong đó:

• A_a – diện tích tiết diện chịu kéo của neo
• f_ya – cường độ chảy của neo
• l_b – chiều dài neo ngàm trong bê tông
• $l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}$ – chiều dài neo thiết kế
• $\alpha_1$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của hình dạng thanh với giả định lớp bảo vệ đủ

  • $\alpha_1 = 0.7$ khi $c_d > 3 \phi$
  • $\alpha_1 = 1.0$ khi $c_d \le 3 \phi$
• $c_d = \min \{a/2, c_1\}$ – lớp bảo vệ đủ
• a – khoảng cách thông thủy giữa các neo
• c₁ – khoảng cách thông thủy đến cạnh khối bê tông
• $\phi$ – đường kính neo
• $\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của lớp bảo vệ bê tông tối thiểu; $0.7 \le \alpha_2 \le 1.0$
• $\alpha_3 = 1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của cốt thép ngang bao quanh
• $\alpha_4 = 1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của một hoặc nhiều thanh ngang hàn dọc theo chiều dài neo thiết kế
• $\alpha_5=1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của áp lực vuông góc với mặt phẳng tách dọc theo chiều dài neo thiết kế
• $l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}$ – chiều dài neo yêu cầu
• $f_{bd} = \frac{2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}}{2}$ – giá trị thiết kế của ứng suất liên kết dính cực hạn (giả định bằng một nửa so với cốt thép có gờ)
• $\eta_1=1.0$ – hệ số liên quan đến chất lượng điều kiện liên kết dính và vị trí thanh trong quá trình đổ bê tông; điều kiện tốt được giả định, có thể nguy hiểm trong trường hợp hiếm gặp của neo nằm ngang đặt ở đỉnh bê tông
• $\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}$ – hệ số liên quan đến đường kính thanh
• $f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}$ – giá trị thiết kế của cường độ kéo bê tông
• $\alpha_{ct}=1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng dài hạn đến cường độ kéo và các ảnh hưởng bất lợi
• $f_{ctk,0.05}$ – cường độ kéo dọc trục đặc trưng của bê tông (phân vị 5%)
• $\gamma_c$ – hệ số an toàn cho bê tông có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án

Một số quy tắc cấu tạo được bổ sung:

• Cường độ chảy của neo không được vượt quá 300 MPa (EN 1993-1-8 – 6.2.6.12 (5))
• Chiều dài neo tối thiểu $l_{b,min}$ phải được đảm bảo (EN 1992-1-1 – Công thức (8.6)):

$$l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}$$

• Chiều dài neo phải đủ để dạng phá hoại kéo đứt thép chi phối nhằm tạo điều kiện cho thiết kế dẻo 

Khả năng chịu nhổ (EN 1992-1-1, Điều 8.4.4)

Khả năng chịu nhổ được kiểm tra cho cốt thép theo EN 1992-1-1, Điều 8.4.4.

$$N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}$$

trong đó:

• A_a – diện tích tiết diện chịu kéo của neo
• f_ya – cường độ chảy của neo
• l_b – chiều dài neo ngàm trong bê tông
• $l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}$ – chiều dài neo thiết kế
• $\alpha_1$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của hình dạng thanh với giả định lớp bảo vệ đủ

  • $\alpha_1 = 0.7$ khi $c_d > 3 \phi$
  • $\alpha_1 = 1.0$ khi $c_d \le 3 \phi$
• $c_d = \min \{a/2, c_1\}$ – lớp bảo vệ đủ
• a – khoảng cách thông thủy giữa các neo
• c₁ – khoảng cách thông thủy đến cạnh khối bê tông
• $\phi$ – đường kính neo
• $\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của lớp bảo vệ bê tông tối thiểu; $0.7 \le \alpha_2 \le 1.0$
• $\alpha_3 = 1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của cốt thép ngang bao quanh
• $\alpha_4 = 1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của một hoặc nhiều thanh ngang hàn dọc theo chiều dài neo thiết kế
• $\alpha_5=1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng của áp lực vuông góc với mặt phẳng tách dọc theo chiều dài neo thiết kế
• $l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}$ – chiều dài neo yêu cầu
• $f_{bd} = 2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}$ – giá trị thiết kế của ứng suất liên kết dính cực hạn 
• $\eta_1=1.0$ – hệ số liên quan đến chất lượng điều kiện liên kết dính và vị trí thanh trong quá trình đổ bê tông; điều kiện tốt được giả định, có thể nguy hiểm trong trường hợp hiếm gặp của neo nằm ngang đặt ở đỉnh bê tông
• $\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}$ – hệ số liên quan đến đường kính thanh
• $f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}$ – giá trị thiết kế của cường độ kéo bê tông
• $\alpha_{ct}=1.0$ – hệ số tính đến ảnh hưởng dài hạn đến cường độ kéo và các ảnh hưởng bất lợi
• $f_{ctk,0.05}$ – cường độ kéo dọc trục đặc trưng của bê tông (phân vị 5%)
• $\gamma_c$ – hệ số an toàn cho bê tông có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án

Một số quy tắc cấu tạo được bổ sung:

• Chiều dài neo tối thiểu $l_{b,min}$ phải được đảm bảo (EN 1992-1-1 – Công thức (8.6)):

$$l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}$$

• Chiều dài neo phải đủ để dạng phá hoại kéo đứt thép chi phối nhằm tạo điều kiện cho thiết kế dẻo 

Khả năng chịu nhổ của các loại neo khác không được kiểm tra và phải được nhà sản xuất đảm bảo.

Khả năng chịu lực khi phá hoại nổ bê tông (EN 1992-4, Điều 7.2.1.8)

Phá hoại nổ được kiểm tra cho neo đổ tại chỗ có bản đệm và đinh neo với khoảng cách cạnh c ≤ 0.5 h_ef theo EN 1992-4, Điều 7.2.1.8. Các neo được xem là nhóm nếu khoảng cách của chúng gần cạnh là s ≤ 4 c₁. Neo cắt ngàm có thể được kiểm tra theo cách tương tự, nhưng giá trị A_h không xác định được trong phần mềm. Phá hoại nổ của neo cắt ngàm có thể được xác định bằng cách chọn bản đệm với kích thước tương ứng.

$$N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}$$

trong đó:

• $N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}$ – khả năng chịu lực đặc trưng khi phá hoại nổ bê tông
• $N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}$ – khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết đơn, không bị ảnh hưởng bởi các phần tử liên kết lân cận hoặc các cạnh xa hơn
• A_c,Nb – diện tích hình chiếu thực tế, bị giới hạn bởi sự chồng chéo của các vùng phá hoại bê tông của các phần tử liên kết lân cận cũng như bởi sự gần kề của các cạnh cấu kiện bê tông hoặc chiều dày cấu kiện
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – diện tích hình chiếu tham chiếu của một phần tử liên kết đơn với khoảng cách cạnh bằng c₁
• $\psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1$ – hệ số tính đến sự xáo trộn phân bố ứng suất trong bê tông do gần góc của cấu kiện bê tông
• $\psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1$ – hệ số tính đến hiệu ứng nhóm
• $\psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1$ – hệ số tính đến hiệu ứng nhóm khi các tải trọng khác nhau tác dụng lên các phần tử liên kết riêng lẻ của một nhóm
• k₅ – thông số liên quan đến trạng thái bê tông; đối với bê tông nứt k₅ = 8.7, đối với bê tông không nứt k₅ = 12.2
• c₁ – khoảng cách cạnh của phần tử liên kết theo phương 1 về phía cạnh gần nhất
• c₂ – khoảng cách cạnh của phần tử liên kết vuông góc với phương 1, là khoảng cách cạnh nhỏ nhất trong cấu kiện hẹp có nhiều khoảng cách cạnh
• A_h – diện tích đầu chịu lực của phần tử liên kết; đối với bản đệm tròn $A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )$, đối với bản đệm chữ nhật $A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2$
• d – đường kính danh nghĩa của neo
• d_h – đường kính bản đệm tròn
• a_wp – kích thước cạnh của bản đệm vuông
• f_ck – cường độ nén đặc trưng của bê tông (mẫu trụ)
• n – số phần tử liên kết trong một hàng song song với cạnh cấu kiện bê tông
• s₂ – khoảng cách các phần tử liên kết trong nhóm vuông góc với phương 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – khoảng cách cần thiết để phần tử liên kết phát huy đầy đủ khả năng chịu kéo đặc trưng khi phá hoại nổ

Khả năng chịu cắt của thép neo (EN 1993-1-8 – Điều 6.2.2)

Khả năng chịu cắt của thép neo đối với neo đổ tại chỗ có bản đệm và neo có móc được xác định theo EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7) bất kể liên kết trực tiếp hay liên kết vữa. Việc cộng thêm ma sát gặp khó khăn trong thực tế và không được giả định. Cơ sở tính toán theo Eurocode là mô hình Phòng thí nghiệm Stevin được trình bày trong bài báo này. Lỗ phải là lỗ tiêu chuẩn, không phải lỗ quá cỡ và cường độ cũng như chiều dày vữa phải theo Điều 6.2.5 (7).

$$F_{vb,Rd} = \min \{F_{1vb,Rd}, F_{2vb,Rd} \}$$

trong đó:

• $F_{1vb,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}$ – khả năng chịu cắt của neo từ Bảng 3.4

  • α_v = 0.6 cho cấp 4.6, 5.6, 8.8 và 0.5 cho cấp 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
  • f_ub – cường độ kéo đứt của bu lông
  • A – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông

    • A = A khi mặt phẳng cắt không qua phần ren; A là diện tích tiết diện nguyên của neo
    • A = A_s khi mặt phẳng cắt qua phần ren; A_s là diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông
  • γ_M2 – hệ số an toàn (EN 1993-1-8 – Bảng 2.1; có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án)
• $F_{2vb,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}$ – khả năng chịu cắt của neo từ Công thức (6.2)

  • $\alpha_b = 0.44 - 0.0003 f_{yb}$ – hệ số phụ thuộc vào cường độ chảy của bu lông neo
  • f_yb – cường độ chảy của neo; 235 MPa $\le f_{yb} \le$ 640 MPa
  • f_ub – cường độ kéo đứt của neo
  • A_s – diện tích tiết diện chịu kéo

Lưu ý rằng $F_{2vb,Rd}$ luôn chi phối và khả năng chịu cắt kết quả trong trường hợp liên kết vữa thường cao hơn đáng kể so với khả năng chịu lực xác định theo EN 1992-4 – Điều 7.2.2.3. Điều này là do EN 1993-1-8 cho phép biến dạng lớn và hiệu ứng bậc hai (lực kéo trong neo).

Khả năng chịu cắt của thép neo (EN 1992-4 – Điều 7.2.2.3)

Khả năng chịu cắt của thép neo đối với phần tử liên kết neo cấy sau và đinh neo đổ tại chỗ được kiểm tra theo EN 1992-4 – Điều 7.2.2.3. Ma sát không được tính đến. Cắt có và không có cánh tay đòn được nhận biết tùy thuộc vào cài đặt thao tác gia công bản mã chân cột. 

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

Đối với liên kết trực tiếp, giả định cắt không có cánh tay đòn (EN 1992-4 – Điều 7.2.2.3.1):

V_Rk,s = k₆ ∙ A_s ∙ f_uk – khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết đơn khi phá hoại do thép; hoặc đối với phần tử liên kết có tỷ lệ h_ef / d_nom < 5 và cấp độ bền nén bê tông < C20/25, khả năng chịu lực đặc trưng V_Rk,s phải được nhân với hệ số 0.8.

Đối với liên kết vữa, giả định cắt có cánh tay đòn (EN 1992-4 – Điều 7.2.2.3.2):

$$V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}$$

trong đó:

• k₆ = 0.6 cho neo có f_uk ≤ 500 MPa; k₆ = 0.5 trong các trường hợp khác
• A_s – diện tích chịu cắt của neo;  nếu mặt phẳng cắt qua phần ren được chọn, diện tích giảm do ren được sử dụng; ngược lại, diện tích thân đầy đủ được sử dụng
• f_uk – cường độ kéo đứt của bu lông neo
• α_M = 2 – giả định ngàm hoàn toàn (EN 1992-4 – Điều 6.2.2.3)
• $M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1 - \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )$ – khả năng chịu uốn đặc trưng của neo giảm do lực kéo trong neo
• M_Rk,s⁰ = 1.2 W_el f_ub – khả năng chịu uốn đặc trưng của neo (ETAG 001, Phụ lục C – Công thức (5.5b))
• $W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}$ – mô đun chống uốn của neo
• d – đường kính bu lông neo; nếu mặt phẳng cắt qua phần ren được chọn, đường kính giảm do ren được sử dụng; ngược lại, đường kính danh nghĩa, d_nom, được sử dụng
• N_Ed – lực kéo trong neo
• N_Rd,s – khả năng chịu kéo của neo
• l_a = 0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp – cánh tay đòn
• t_mortar – chiều dày vữa (grout)
• t_bp – chiều dày bản mã chân cột
• γ_Ms = 1.0 ∙ f_uk / f_yk ≥ 1.25 cho f_uk ≤ 800 MPa và f_yk / f_uk ≤ 0.8; γ_Ms = 1.5 trong các trường hợp khác – hệ số an toàn riêng phần cho phá hoại do thép (EN 1992-4 – Bảng 4.1)

Khả năng chịu cắt của thép neo (EN 1992-1-1 – Điều 3.3.6)

Cốt thép hàn vào bản mã chân cột nằm ngoài phạm vi của EN 1992-4, và các quy tắc trong EN 1992-1-1 được áp dụng. Tiêu chuẩn này không cung cấp công thức cụ thể nào, mà chỉ cung cấp biểu đồ ứng suất - biến dạng và diện tích tiết diện ngang cần sử dụng trong tính toán thiết kế tại Điều 3.3.6. Do việc sử dụng mối hàn mang lại thêm các bất định, hệ số an toàn riêng phần an toàn hơn, $\gamma_{M2}$ được sử dụng.

$$F_{t,Rd} = \frac{A_s \cdot f_{ud}}{\sqrt{3}}$$

trong đó: 

• $A_s$ – diện tích tiết diện chịu kéo
• $f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}$ – cường độ kéo thiết kế của cốt thép
• $k$ – hệ số dẻo
• $f_{yk}$ – cường độ chảy đặc trưng của cốt thép
• $\gamma_{M2}$ – hệ số an toàn riêng phần cho bu lông, mối hàn hoặc đứt kéo có thể chỉnh sửa trong Cài đặt dự án

Phá hoại bẩy bê tông (EN 1992-4 – Điều 7.2.2.4):

$$V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}}$$

trong đó:

• V_Rk,cp = k₈ ∙ N_Rk,c – khả năng chịu lực đặc trưng khi phá hoại bẩy bê tông
• k₈ = 1 khi h_ef < 60 mm; k₈ = 2 khi h_ef ≥ 60 mm (ETAG 001, Phụ lục C – Điều 5.2.3.3)
• N_Rk,c – khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết, một nhóm phần tử liên kết và các phần tử liên kết chịu kéo của một nhóm phần tử liên kết khi phá hoại nón bê tông; tất cả các neo được giả định chịu kéo
• γ_Mc = γ_c – hệ số an toàn riêng phần (EN 1992-4 – Bảng 4.1, γ_inst = 1.0 cho tải trọng cắt)
• γ_c – hệ số an toàn riêng phần cho bê tông (có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)

Phá hoại cạnh bê tông (EN 1992-4 – Điều 7.2.2.5):

Phá hoại cạnh bê tông là dạng phá hoại giòn, và trường hợp bất lợi nhất được kiểm tra, tức là chỉ các neo nằm gần cạnh truyền toàn bộ tải trọng cắt tác dụng lên toàn bộ bản mã chân cột. Nếu các neo được bố trí theo dạng lưới chữ nhật, hàng neo tại cạnh đang xét truyền tải trọng cắt. Nếu các neo được bố trí không đều, hai neo gần nhất với cạnh đang xét truyền tải trọng cắt. Hai cạnh theo phương của tải trọng cắt được xét, và trường hợp bất lợi nhất được hiển thị trong kết quả.

Lưu ý: Nếu các neo gần cạnh có lỗ dài, chúng không bị bỏ qua mà được sử dụng cho kiểm tra tiêu chuẩn này như thể chúng có lỗ tiêu chuẩn (EN 1992-4 không bao gồm lỗ dài trong phạm vi áp dụng).

Các cạnh được xét phụ thuộc vào phương của hợp lực cắt

$$V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

trong đó:

• $V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V}$ – khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết hoặc một nhóm phần tử liên kết chịu tải hướng về phía cạnh
• $V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}$ – giá trị ban đầu của khả năng chịu lực đặc trưng của một phần tử liên kết chịu tải vuông góc với cạnh
• k₉ – hệ số tính đến điều kiện bê tông; k₉ = 1.7 cho bê tông nứt, k₉ = 2.4 cho bê tông không nứt
• $\alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5}$
• $\beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2}$
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom) cho d_nom ≤ 24 mm; l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] cho d_nom > 24 mm – chiều dài hiệu dụng của neo khi chịu cắt
• h_ef – chiều sâu neo của neo trong bê tông
• c₁ – khoảng cách từ neo đến cạnh đang xét; đối với liên kết neo trong cấu kiện hẹp, mỏng, khoảng cách hiệu dụng $c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \}$ được sử dụng thay thế
• c₂ – khoảng cách nhỏ hơn đến cạnh bê tông vuông góc với khoảng cách c₁
• d_nom – đường kính danh nghĩa của neo
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – diện tích nón bê tông của một neo đơn tại bề mặt bê tông bên không bị ảnh hưởng bởi các cạnh (diện tích hình chiếu tham chiếu của một phần tử liên kết hoặc một nhóm phần tử liên kết)
• A_c,V – diện tích thực tế của nón bê tông của liên kết neo tại bề mặt bê tông bên (diện tích của vùng phá hoại bê tông lý tưởng hóa của một phần tử liên kết hoặc một nhóm phần tử liên kết, bị giới hạn bởi sự chồng chéo của các nón bê tông của các phần tử liên kết lân cận cũng như bởi các cạnh song song với phương tải trọng giả định và bởi chiều dày cấu kiện)
• $\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0$ – hệ số tính đến sự xáo trộn phân bố ứng suất trong bê tông do các cạnh xa hơn của cấu kiện bê tông ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt
• $\psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0$ – hệ số tính đến thực tế là khả năng chịu cắt không giảm tỷ lệ thuận với chiều dày cấu kiện như giả định theo tỷ lệ A_c,V / A_c,V⁰
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1$ – hệ số tính đến hiệu ứng nhóm khi các tải trọng cắt khác nhau tác dụng lên các neo riêng lẻ của một nhóm
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1$ – tính đến góc α_V giữa tải trọng tác dụng, V, và phương vuông góc với cạnh tự do của cấu kiện bê tông
• ψ_re,V = 1.0 – hệ số tính đến ảnh hưởng của loại cốt thép sử dụng trong bê tông nứt
• h – chiều cao khối bê tông
• γ_Mc = γ_c – hệ số an toàn riêng phần (EN 1992-4 – Bảng 4.1, γ_inst = 1.0 cho tải trọng cắt)
• γ_c – hệ số an toàn riêng phần cho bê tông (có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)

Tương tác giữa kéo và cắt trong thép (EN 1993-1-8 – Bảng 3.4)

Tương tác giữa kéo và cắt đối với neo đổ tại chỗ có bản đệm hoặc móc không cần thiết vì nó đã được tính ngầm trong kiểm tra cắt của neo.

Giải thích tại Steel support từ Hà Lan:

Đối với kiểm tra bu lông thông thường, Bảng 3.4 của EN 1993-1-8 bao gồm công thức tương tác giữa lực dọc và lực cắt. Tuy nhiên, công thức này chỉ áp dụng cho bu lông trong liên kết thông thường (thép-thép) và không áp dụng cho neo trong liên kết bản mã chân cột. Khi kiểm tra khả năng chịu cắt của neo, lực kéo trong bu lông bằng khả năng chảy đã được tính đến; xem Công thức 6.2 của Điều 6.2.2 (7) của EN 1993-1-8. Ứng suất kéo thực tế xuất hiện trong neo do đó không liên quan. Phương pháp tính toán này dựa trên các thí nghiệm được thực hiện tại TU Delft. Các quy tắc tính toán này từ Eurocode giống với các quy tắc tính toán từ bộ TGB. Giải thích về quy tắc tính toán được đưa vào NEN 6772 nhưng không có trong EN 1993-1-8. Đối với liên kết bản mã chân cột, do đó chỉ cần thực hiện riêng các kiểm tra kéo và cắt là đủ.

Tương tác giữa kéo và cắt trong thép (EN 1992-4 – Bảng 7.3)

Tương tác giữa kéo và cắt đối với phần tử liên kết neo cấy sau, đinh neo đổ tại chỗ và cốt thép được xác định riêng cho các dạng phá hoại thép và bê tông theo Bảng 7.3. Tương tác trong thép được kiểm tra theo Công thức (7.54). Tương tác trong thép được kiểm tra cho từng neo riêng lẻ.

$$\left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0$$

Tương tác giữa kéo và cắt trong bê tông

 Tương tác trong bê tông được kiểm tra theo Công thức (7.55).

$$\left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0$$

Giá trị lớn nhất của $N_{Ed} / N_{Rd,i}$ và $V_{Ed} / V_{Rd,i}$ cho các dạng phá hoại khác nhau phải được lấy. Lưu ý rằng các giá trị $N_{Ed}$ và $N_{Rd,i}$ thường thuộc về một nhóm neo.

Neo có khoảng hở: Gap

Neo có loại khoảng hở Gap được thiết kế như một phần tử thanh chịu lực cắt, mô men uốn và lực nén hoặc kéo. Các nội lực này được xác định bằng mô hình phần tử hữu hạn. Neo được ngàm ở cả hai đầu, một đầu cách mặt bê tông 0.5×d về phía dưới, và đầu kia nằm ở giữa chiều dày bản. Chiều dài oằn được giả định một cách an toàn bằng hai lần chiều dài phần tử thanh. Mô đun chống uốn dẻo được sử dụng. Phần tử thanh được thiết kế theo EN 1993-1-1. Lực cắt có thể làm giảm cường độ chảy của thép theo Điều 6.2.8, nhưng chiều dài tối thiểu của neo để vừa đai ốc dưới bản mã chân cột đảm bảo rằng neo bị phá hoại do uốn trước khi lực cắt đạt một nửa khả năng chịu cắt. Do đó không cần thiết phải giảm. Tương tác giữa mô men uốn và khả năng chịu nén hoặc kéo được đánh giá theo Điều 6.2.1.

Khả năng chịu cắt (EN 1993-1-1 Điều 6.2.6):

$$V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}}$$

trong đó:

• A_V = 0.844 A_s – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông giảm do ren
• f_y – cường độ chảy của bu lông
• γ_M2 – hệ số an toàn riêng phần

Khả năng chịu kéo (EN 1993-1-8 – Điều 3.6.1):

$$F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t$$

trong đó:

• c – hệ số giảm khả năng chịu kéo của bu lông có ren cắt theo EN 1993-1-8 – Điều 3.6.1. (3) có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn
• k₂ = 0.9 – hệ số từ Bảng 3.4 trong EN 1993-1-8
• f_ub – cường độ kéo đứt của bu lông neo
• A_s – diện tích tiết diện chịu kéo của bu lông neo
• γ_M2 – hệ số an toàn (EN 1993-1-8 – Bảng 2.1; có thể chỉnh sửa trong Cài đặt tiêu chuẩn)

Khả năng chịu nén (EN 1993-1-1 Điều 6.3):

$$F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}}$$

trong đó:

• $\chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1$ – hệ số giảm oằn
• $\Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ]$ – giá trị để xác định hệ số giảm oằn χ
• α = 0.49 – hệ số khuyết tật cho đường cong oằn c (thuộc tiết diện tròn đầy)
• $\bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}}$ – độ mảnh tương đối
• $N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2}$ – lực tới hạn Euler
• $I = \frac{\pi d_s^4}{64}$ – mô men quán tính của bu lông
• L_cr = 2 l – chiều dài oằn; giả định an toàn rằng bu lông được ngàm trong bê tông và có thể xoay tự do tại bản mã chân cột
• l – chiều dài phần tử bu lông bằng một nửa chiều dày bản mã chân cột + khoảng hở + một nửa đường kính bu lông; giả định an toàn rằng bản đệm và đai ốc không được kẹp chặt vào bề mặt bê tông (ETAG 001 – Phụ lục C – Điều 4.2.2.4)

Khả năng chịu uốn (EN 1993-1-1 Điều 6.2.5):

$$M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}}$$

• $W_{pl}= \frac{d_s^3}{6}$ – mô đun chống uốn của bu lông
• f_y – cường độ chảy của bu lông
• γ_M2 – hệ số an toàn riêng phần

Hệ số sử dụng của thép neo (EN 1993-1-1 Điều 6.2.1)

$$\frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1$$

trong đó:

• N_Ed – lực thiết kế kéo (dương) hoặc nén (âm)
• N_Rd – khả năng chịu lực thiết kế kéo (dương, F_t,Rd) hoặc nén (âm, F_c,Rd)
• M_Ed – mô men uốn thiết kế
• M_Rd = M_pl,Rd – khả năng chịu uốn thiết kế

Cấu tạo

Kiểm tra cấu tạo của neo được thực hiện nếu tùy chọn được chọn trong Cài đặt tiêu chuẩn. Chỉ khoảng cách tối thiểu giữa các neo (đo từ tim đến tim) được kiểm tra. Khoảng cách tối thiểu khác nhau cho từng loại neo và được quy định trong Thông số kỹ thuật sản phẩm kỹ thuật châu Âu. Người dùng có thể điều chỉnh giá trị khoảng cách giới hạn trong Cài đặt tiêu chuẩn theo bội số của đường kính bu lông neo.

Khoảng cách cạnh đến bản thép tuân theo các quy tắc cho bu lông, tức là e = 1.2 được khuyến nghị trong Bảng 3.3 của EN 1993-1-8. Người dùng có thể điều chỉnh giá trị này trong Cài đặt tiêu chuẩn.

Bê tông bên dưới bản mã chân cột được mô phỏng bằng nền Winkler với độ cứng đồng đều, cung cấp các ứng suất tiếp xúc. Ứng suất trung bình tại diện tích hiệu dụng được xác định theo EN 1993-1-8 được sử dụng để kiểm tra nén.

Khả năng chịu lực của bê tông trong trạng thái nén 3D được xác định theo EN 1993-1-8 bằng cách tính cường độ chịu lực thiết kế của bê tông tại nút liên kết, f_jd, dưới diện tích hiệu dụng, A_eff, của bản mã chân cột. Cường độ chịu lực thiết kế của nút liên kết, f_jd, được đánh giá theo Điều 6.2.5 trong EN 1993-1-8 và Điều 6.7 trong EN 1992-1-1. Chất lượng và chiều dày vữa được đưa vào thông qua hệ số nút liên kết, β_jd. Đối với chất lượng vữa bằng hoặc tốt hơn chất lượng khối bê tông, β_jd = 1.0 được kỳ vọng, EN 1993-1-8 khuyến nghị giá trị β_jd = 0.67. Diện tích hiệu dụng, A_eff,cm dưới bản mã chân cột được ước tính có hình dạng của tiết diện cột được tăng thêm chiều rộng chịu lực bổ sung, c.

$$c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}}$$

trong đó t là chiều dày của bản mã chân cột, f_y là giới hạn chảy của bản mã chân cột, và γ_M0 là hệ số an toàn riêng cho thép.

Diện tích hiệu dụng được tính bằng phương pháp lặp cho đến khi sự chênh lệch giữa chiều rộng chịu lực bổ sung của lần lặp hiện tại và lần lặp trước |c_i – c_i–1 | nhỏ hơn 1 mm. Đối với lần lặp đầu tiên, diện tích của bản mã chân cột được giả định là diện tích chịu lực, A_c0.

Diện tích mà bê tông chịu nén được lấy từ kết quả của phân tích phần tử hữu hạn. Diện tích chịu nén này, A_eff,FEM, cho phép xác định vị trí của trục trung hòa. Người dùng có thể chỉnh sửa diện tích này bằng cách chỉnh sửa "Diện tích hiệu dụng – ảnh hưởng của kích thước lưới" trong Thiết lập tiêu chuẩn. Giá trị mặc định là 0.1, giá trị này đã được sử dụng trong các nghiên cứu kiểm chứng. Không khuyến nghị giảm giá trị này. Tăng giá trị này làm cho việc đánh giá khả năng chịu lực của bê tông an toàn hơn. Giá trị trong Thiết lập tiêu chuẩn xác định ranh giới của diện tích, A_eff,FEM, ví dụ giá trị 0.1 chỉ tính đến các vùng mà ứng suất trong bê tông lớn hơn 0.1 lần ứng suất lớn nhất trong bê tông, σ_c,max. Giao của diện tích chịu nén, A_eff,FEM, và diện tích hiệu dụng, A_eff,cm, cho phép đánh giá khả năng chịu lực đối với chân cột chịu tải trọng tổng quát với bất kỳ hình dạng cột nào có bất kỳ sườn tăng cứng nào và được ký hiệu là A_eff. Ứng suất trung bình σ trên diện tích hiệu dụng, A_eff, được xác định là lực nén chia cho diện tích hiệu dụng. Kiểm tra cấu kiện theo ứng suất σ ≤ f_jd.

Khả năng chịu lực của bê tông khi nén tập trung:

$$f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c}$$

Hệ số tập trung tính đến sự tăng khả năng chịu nén của bê tông do ứng suất ba trục:

$$k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0$$

trong đó A_c1 là diện tích đỡ được xác định theo EN 1992-1-1 – Điều 6.7. Diện tích phải đồng tâm và đồng dạng hình học với diện tích chịu lực A_eff.

Ứng suất trung bình dưới bản mã chân cột:

$$\sigma = \frac{N}{A_{eff}}$$

Hệ số sử dụng khi nén [%]:

$$Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}}$$

trong đó:

• f_ck – cường độ nén đặc trưng của bê tông
• β_j = 0.67 – hệ số chất lượng vữa có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
• γ_c – hệ số an toàn cho bê tông
• A_eff – diện tích hiệu dụng mà lực dọc cột N được phân bố lên

Diện tích hiệu dụng, A_eff,cm, được tính theo EC cho trường hợp nén thuần túy, được đánh dấu bằng đường nét đứt. Biểu diễn đồ họa cho thấy cách kiểm tra. Diện tích hiệu dụng tính toán, A_eff,fem, được đánh dấu màu xanh lá. Diện tích hiệu dụng cuối cùng, A_eff, để kiểm tra ứng suất tiếp xúc được tô bằng nét gạch chéo.

Trong một số trường hợp đặc biệt, đặc biệt khi chân cột chỉ chịu lực kéo (nén trong bê tông gây ra bởi lực bẩy) hoặc lực kéo và mô men uốn, giao của các diện tích A_eff,cm và A_eff,fem rất nhỏ hoặc không có. Trong những trường hợp như vậy, lực nén thường rất nhỏ, việc kiểm tra nằm ngoài phạm vi của Eurocode và bê tông chịu nén không được kiểm tra.

Độ nhạy lưới

Quy trình đánh giá khả năng chịu lực của bê tông chịu nén này không phụ thuộc vào lưới của bản mã chân cột như có thể thấy trong các hình dưới đây. Điều này được minh họa trong ví dụ đánh giá bê tông chịu nén theo EC. Hai trường hợp được khảo sát: tải trọng nén thuần túy 1200 kN và tải trọng kết hợp lực nén 1200 kN và mô men uốn 90 kN.

Ảnh hưởng của số lượng phần tử đến dự đoán khả năng chịu lực của bê tông chịu nén trong trường hợp nén thuần túy

Ảnh hưởng của số lượng phần tử đến dự đoán khả năng chịu lực của bê tông chịu nén trong trường hợp nén và uốn

Lực cắt trong khối bê tông

Lực cắt trong khối bê tông có thể được truyền qua một trong ba phương tiện:

1. Ma sát
   $Ut = \frac{V}{V_{Rd}}$
   V_rd = N C_f
   
2. Chốt chịu cắt
   $Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right )$ $V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}}$
   $V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max}$
   Thép chịu cắt và mối hàn cũng được kiểm tra bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
   
3. Neo
   Kiểm tra được thực hiện theo ETAG 001 – Phụ lục C

trong đó:

• A_V,y, A_V,z – diện tích chịu cắt của tiết diện thép chịu cắt theo phương trục y và z
• f_y – giới hạn chảy
• γ_M0 – hệ số an toàn
• V_y – thành phần lực cắt trong mặt phẳng bản mã chân cột theo phương y
• V_z – thành phần lực cắt trong mặt phẳng bản mã chân cột theo phương z
• V – lực cắt (tổng vectơ của cả hai thành phần lực cắt)
• N – lực vuông góc với bản mã chân cột
• C_f – hệ số ma sát giữa thép và bê tông/vữa; có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn
• A = l b – diện tích chiếu của chốt chịu cắt không tính phần nhô trên bề mặt bê tông
• l – chiều dài của chốt chịu cắt không tính phần nhô trên bề mặt bê tông
• b – chiều rộng chiếu của chốt chịu cắt theo phương tải trọng cắt
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – ứng suất lớn nhất có thể tác dụng tại các cạnh của nút
• k₁ = 1 – hệ số (EN 1992-1-1 – Phương trình (6.60))
• v' = 1 – f_ck / 250 – hệ số (EN 1992-1-1 – Phương trình (6.57N))
• $f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c}$ – cường độ nén thiết kế của bê tông
• α_cc – hệ số tính đến ảnh hưởng dài hạn đến cường độ nén của bê tông
• f_ck – cường độ nén đặc trưng của bê tông
• γ_c – hệ số an toàn cho bê tông

Thiết kế theo khả năng chịu lực là một phần của kiểm tra động đất và đảm bảo rằng nút liên kết có đủ khả năng biến dạng.

Mục tiêu của thiết kế theo khả năng chịu lực là xác nhận rằng công trình có ứng xử dẻo có kiểm soát để tránh sụp đổ trong trận động đất ở mức thiết kế. Khớp dẻo được kỳ vọng xuất hiện tại cấu kiện tiêu tán năng lượng và tất cả các cấu kiện không tiêu tán năng lượng của nút liên kết phải có khả năng truyền an toàn các lực phát sinh do chảy dẻo trong cấu kiện tiêu tán. Cấu kiện tiêu tán thường là dầm trong khung chịu mô men nhưng cũng có thể là, ví dụ, bản mã đầu dầm. Hệ số an toàn không được áp dụng cho các cấu kiện tiêu tán. Hai hệ số được gán cho cấu kiện tiêu tán:

• γ_ov – hệ số cường độ vượt mức – EN 1998-1, Điều 6.2; giá trị khuyến nghị là γ_ov = 1.25; có thể chỉnh sửa trong vật liệu
• γ_sh – hệ số hóa bền biến dạng; các giá trị khuyến nghị là γ_sh = 1.2 cho dầm trong khung chịu mô men, γ_sh = 1.0 trong các trường hợp khác; có thể chỉnh sửa trong thao tác

Biểu đồ vật liệu được điều chỉnh theo hình dưới đây:

Cường độ tăng lên của cấu kiện tiêu tán cho phép nhập tải trọng gây ra khớp dẻo xuất hiện tại cấu kiện tiêu tán. Trong trường hợp khung chịu mô men và dầm là cấu kiện tiêu tán, dầm cần được tải bởi M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y và lực cắt tương ứngV_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, trong đó:

• f_y – cường độ chảy dẻo đặc trưng
• W_pl,y – mô men kháng uốn dẻo của tiết diện
• L_h – khoảng cách giữa các khớp dẻo trên dầm

Trong trường hợp nút liên kết không đối xứng, dầm cần được tải bởi cả mô men uốn dương và mô men uốn âm cùng với các lực cắt tương ứng.

Các bản thép của cấu kiện tiêu tán được loại trừ khỏi kiểm tra.

Khả năng chịu tải của các cấu kiện mảnh có thể được xác định bằng cách kết hợp phân tích oằn tuyến tính và phân tích phi tuyến vật liệu.

Có năm loại phân tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn với các giả thiết sau:

1. Vật liệu tuyến tính, hình học tuyến tính
2. Vật liệu phi tuyến, hình học tuyến tính
3. Vật liệu tuyến tính, mất ổn định tuyến tính – oằn
4. Vật liệu tuyến tính, hình học phi tuyến có xét đến khuyết tật ban đầu
5. Vật liệu phi tuyến, hình học phi tuyến có xét đến khuyết tật ban đầu

Quy trình thiết kế kết hợp phương pháp 2 và 3 – phi tuyến vật liệu và phân tích ổn định – được đề cập trong Chương 8 của EN 1993-1-6. Việc kiểm tra khả năng chịu oằn dựa trên kết quả FEM thu được được mô tả trong Phụ lục B của EN 1993-1-5. Quy trình này được áp dụng cho nhiều loại kết cấu, ngoại trừ các vỏ mỏng, trong đó phân tích hình học phi tuyến với khuyết tật ban đầu phù hợp hơn (4 và 5).

Quy trình sử dụng các hệ số khuếch đại tải trọng α, thu được từ kết quả phân tích FEM và cho phép dự đoán khả năng chịu lực sau oằn của các nút liên kết.

Hệ số tải trọng, α_ult,k, được xác định khi đạt đến khả năng chịu lực dẻo mà không xét đến phi tuyến hình học. Việc kiểm tra khả năng chịu lực dẻo và xác định tự động tổng quát của α_ult,k đã được tích hợp vào phần mềm được phát triển.

Hệ số oằn tới hạn, α_cr, được xác định thông qua phân tích FEM ổn định tuyến tính. Hệ số này được xác định tự động trong phần mềm sử dụng cùng mô hình FEM như khi tính toán α_ult,k. Cần lưu ý rằng điểm tới hạn về khả năng chịu lực dẻo không nhất thiết được đánh giá ở dạng oằn tới hạn đầu tiên. Cần đánh giá nhiều dạng oằn hơn đối với nút liên kết phức tạp vì chúng liên quan đến các bộ phận khác nhau của nút liên kết.

Độ mảnh tấm không thứ nguyên, $\bar \lambda_p$, của dạng oằn được xem xét được xác định:

$$\bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}}$$

Hệ số giảm oằn ρ được xác định theo Phụ lục B của EN 1993-1-5. Hệ số giảm phụ thuộc vào độ mảnh tấm. Đường cong oằn được sử dụng thể hiện ảnh hưởng của hệ số giảm đến độ mảnh tấm. Hệ số oằn được cung cấp áp dụng cho các cấu kiện không đồng đều dựa trên các đường cong oằn của dầm. Việc kiểm tra dựa trên tiêu chí chảy dẻo von Mises và phương pháp ứng suất giảm. Khả năng chịu oằn được đánh giá như sau

$$\frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1$$

Hệ số giảm oằn ρ theo EN 1993-1-5 Phụ lục B

Mặc dù quy trình có vẻ đơn giản, nhưng nó mang tính tổng quát, bền vững và dễ tự động hóa. Ưu điểm của quy trình là phân tích FEM nâng cao cho toàn bộ nút liên kết, có thể áp dụng cho hình học tổng quát. Hơn nữa, quy trình này được đưa vào các tiêu chuẩn Eurocode hiện hành. Phân tích số nâng cao cho phép nhanh chóng có cái nhìn tổng quan về ứng xử tổng thể của kết cấu và các bộ phận tới hạn, đồng thời cho phép tăng cứng nhanh để ngăn ngừa mất ổn định.

Độ mảnh giới hạn, λ_p, được quy định trong Phụ lục B của EN 1993-1-5 và xác định tất cả các trường hợp phải được đánh giá theo quy trình trên. Khả năng chịu lực bị giới hạn bởi oằn khi độ mảnh tấm lớn hơn 0,7. Khi độ mảnh giảm, khả năng chịu lực được chi phối bởi biến dạng dẻo. Hệ số oằn tới hạn giới hạn đối với độ mảnh tấm bằng 0,7, và khả năng chịu oằn bằng khả năng chịu lực dẻo có thể được tính như sau

$$\alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04$$

Ảnh hưởng của độ mảnh tấm đến khả năng chịu lực dẻo, M_ult,k, và khả năng chịu oằn, M_CBFEM, được thể hiện trong hình dưới đây. Biểu đồ cho thấy kết quả nghiên cứu số của sườn tăng cứng tam giác trong nút liên kết khung cổng.

Ảnh hưởng của độ mảnh tấm đến khả năng chịu lực của nút liên kết khung cổng có sườn tăng cứng mảnh

Các nút liên kết được phân loại theo độ cứng nút thành:

• Ngàm cứng – các nút liên kết có sự thay đổi không đáng kể về góc ban đầu giữa các cấu kiện,
• Liên kết bán cứng – các nút liên kết được giả định có khả năng cung cấp mức độ ngàm uốn đáng tin cậy và xác định,
• Khớp – các nút liên kết không phát sinh mô men uốn.

Các nút liên kết được phân loại theo EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Ngàm cứng – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• Liên kết bán cứng – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• Khớp – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

trong đó:

• S_j,ini – độ cứng ban đầu của nút liên kết; độ cứng nút được giả định tuyến tính đến 2/3 của M_j,Rd
• L_b – chiều dài lý thuyết của cấu kiện được phân tích; đặt trong thuộc tính cấu kiện
• E – mô đun đàn hồi Young
• I_b – mô men quán tính của cấu kiện được phân tích
• k_b = 8 đối với khung mà hệ giằng giảm chuyển vị ngang ít nhất 80%; k_b = 25 đối với các khung khác, với điều kiện trong mỗi tầng K_b/K_c ≥ 0.1. Giá trị k_b = 25 được sử dụng trừ khi người dùng đặt "hệ giằng" trong Thiết lập tiêu chuẩn.
• M_j,Rd – khả năng chịu mô men thiết kế của nút liên kết
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Các liên kết phải được thiết kế để truyền lực kéo phát sinh do hiệu ứng bậc hai – cột bị loại bỏ và sàn hoạt động như một màng.

Gối tựa

Chỉ một cấu kiện được phân tích và tất cả các cấu kiện khác được ngàm tại các đầu của chúng. Chỉ lực dọc trục mới được áp dụng cho cấu kiện được phân tích, do đó kiểu mô hình của nó được đặt là N-Vy-Vz (mô men uốn và xoắn bị hạn chế).

Tải trọng

Lực dọc trục tác dụng lên cấu kiện được phân tích cần được xác định theo EN 1993-1-7, Điều A.5.1:

Đối với liên kết ngang nội bộ:

$$T_i=0.8(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN}$$

Đối với liên kết ngang chu vi:

$$T_p=0.4(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN}$$

trong đó:

• $g_k$ – tải trọng thường xuyên đặc trưng
• $q_k$ – tải trọng hoạt động đặc trưng
• $s$ – khoảng cách giữa các liên kết
• $L$ – nhịp của liên kết
• $\psi$ – hệ số liên quan trong biểu thức tổ hợp hiệu ứng tải trọng cho tình huống thiết kế bất thường (tức là $\psi_1$ hoặc $\psi_2$ theo biểu thức (6.11b) của EN 1990).

Mô hình vật liệu và kiểm tra

Theo SCI P358: Joints in steel construction: Simple Joints to Eurocode 3 – Phụ lục A, hệ số an toàn riêng phần cho liên kết ngang được giới thiệu, $\gamma_{Mu}$ với giá trị mặc định là 1,1 có thể chỉnh sửa trong Thiết lập tiêu chuẩn. Hệ số an toàn này được sử dụng cho bản thép, bu lông và mối hàn trong phân tích liên kết ngang. 

Tải trọng và biến dạng cực hạn được dự kiến và thiết kế bản thép dựa trên cường độ cực hạn của bản thép, $f_u$. Đó là lý do tại sao mô hình vật liệu cho phân tích phần tử hữu hạn hoạt động đàn hồi đến $f_u / \gamma_{Mu}$. Độ dốc của nhánh dẻo là mô đun đàn hồi Young $E/1000$. Kiểm tra được thực hiện với giới hạn biến dạng dẻo 5%.

Sức kháng của bu lông và mối hàn được tính với $\gamma_{Mu}$ thay vì $\gamma_{M2}$. Khi sử dụng các giá trị mặc định của hệ số an toàn riêng phần, sức kháng tải trọng cao hơn khoảng 14% so với trạng thái giới hạn cực hạn.

Bu lông siết chặt trước được giả định là bị trượt và chúng được kiểm tra như bu lông thông thường, siết chặt vừa tay.

Tài liệu tham khảo

EN 1993-1-7: Eurocode 1 – Tác động lên kết cấu – Phần 1-7: Tác động chung – Tác động bất thường, CEN, 2006.

SCI P358: Joints in steel construction: Simple Joints to Eurocode 3

ECCS project FAILNOMORE workshops