Phân tích độ cứng và khả năng biến dạng của nút liên kết thép

Các nút liên kết được phân loại theo độ cứng thành ngàm cứng, liên kết bán cứng và khớp. Kỹ sư cần đảm bảo rằng độ cứng của nút liên kết phù hợp với độ cứng đã thiết lập trong phần mềm CAE. Mục tiêu của phân tích độ cứng là xác định đúng sự phân phối tải trọng trong các cấu kiện và nút liên kết, cũng như độ võng đúng của các cấu kiện và toàn bộ kết cấu.

Phương pháp CBFEM (phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện) phân tích độ cứng của liên kết các cấu kiện riêng lẻ trong nút. Để phân tích độ cứng đúng đắn, cần tạo một mô hình phân tích riêng cho từng cấu kiện được phân tích. Khi đó, phân tích độ cứng không bị ảnh hưởng bởi độ cứng của các cấu kiện khác trong nút mà chỉ phụ thuộc vào bản thân nút và cấu tạo liên kết của cấu kiện được phân tích. Trong khi cấu kiện chịu lực được gối đỡ trong phân tích cường độ (cấu kiện SL trong hình dưới), thì tất cả các cấu kiện ngoại trừ cấu kiện đang phân tích đều được gối đỡ trong phân tích độ cứng (xem hai hình dưới về phân tích độ cứng của cấu kiện B1 và B3). Ngoại lệ là chân cột, nơi các gối đỡ được cung cấp bởi móng bê tông; chỉ cấu kiện được phân tích mới chịu tải, và các cấu kiện khác chỉ có ràng buộc theo loại mô hình của chúng.

Gối đỡ trên các cấu kiện cho phân tích cường độ

Tải trọng chỉ có thể được áp dụng cho cấu kiện đang phân tích. Nếu mô men uốn M_y được xác định, độ cứng xoay quanh trục y được phân tích. Nếu mô men uốn M_z được xác định, độ cứng xoay quanh trục z được phân tích. Nếu lực dọc N được xác định, độ cứng dọc trục của liên kết được phân tích.

Đường cong mô men - góc xoay (hoặc tải trọng - biến dạng) được tính toán cho hai mô hình:

• Mô hình liên kết đầy đủ – bao gồm cấu kiện, bản thép, bu lông, mối hàn, v.v. (phân tích phi tuyến vật liệu)
• Mô hình cấu kiện – chỉ bao gồm các cấu kiện được liên kết cứng tại nút (phân tích đàn hồi tuyến tính)

Biểu đồ hiển thị được tạo ra bằng cách trừ mô hình cấu kiện khỏi mô hình liên kết đầy đủ. Bằng cách này, biến dạng đàn hồi của các cấu kiện, vốn đã được tính trong mô hình toàn bộ kết cấu, sẽ được loại trừ. 

Chương trình tự động tạo biểu đồ hoàn chỉnh; biểu đồ được hiển thị trực tiếp trong giao diện người dùng và có thể được thêm vào báo cáo kết quả. Độ cứng xoay hoặc độ cứng dọc trục có thể được nghiên cứu cho các tải trọng thiết kế cụ thể. IDEA StatiCa Connection cũng có thể xử lý sự tương tác của các nội lực khác.

Biểu đồ hiển thị:

• Mức tải trọng thiết kế M_Ed
• Giá trị giới hạn khả năng chịu lực của liên kết ứng với biến dạng tương đương 5% M_j,Rd; giới hạn biến dạng dẻo có thể được thay đổi trong Thiết lập tiêu chuẩn
• Giá trị giới hạn khả năng chịu lực của cấu kiện được liên kết (hữu ích cho thiết kế kháng chấn) M_c,Rd
• 2/3 khả năng chịu lực giới hạn để tính toán độ cứng ban đầu
• Giá trị độ cứng ban đầu S_j,ini
• Giá trị độ cứng cát tuyến S_js
• Giới hạn phân loại liên kết – ngàm cứng và khớp
• Biến dạng xoay Φ
• Khả năng xoay Φ_c

Liên kết hàn ngàm cứng

Liên kết bu lông bán cứng

Sau khi đạt biến dạng 5% trong bụng cột chịu lực cắt, các vùng dẻo lan rộng nhanh chóng

Nút liên kết được phân loại theo độ cứng thành ngàm cứng, liên kết bán cứng hoặc khớp theo tiêu chuẩn liên quan. Chiều dài lý thuyết của cấu kiện có thể được thiết lập cho cấu kiện đang phân tích:

Tải trọng được áp dụng như thế nào?

Chỉ một cấu kiện được chịu tải và khảo sát trong phân tích độ cứng. Cấu kiện được phân tích có thể chịu:

• Lực dọc N
• Lực cắt V_y và V_z
• Mô men uốn M_y và M_z
• Mô men xoắn M_x

Tất cả các hiệu ứng tải trọng được áp dụng đồng thời. Nếu tải trọng áp dụng quá nhỏ, tất cả sẽ được tăng lên theo một hệ số sao cho đạt đến khả năng chịu lực của nút (lực áp dụng phải lớn hơn 1). Khi tạo biểu đồ mô men - góc xoay hoặc tải trọng - biến dạng, tất cả các hiệu ứng tải trọng được tăng dần theo từng bước theo tỷ lệ. 

Ví dụ, cấu kiện được phân tích chịu:

• Lực dọc N = 50 kN
• Lực cắt V_z = -80 kN
• Mô men uốn M_y = 30 kNm

Khả năng chịu lực của cấu kiện là:

• Khả năng chịu lực dọc N_R = 2 111 kN
• Khả năng chịu lực cắt V_z,R = 763 kN
• Khả năng chịu mô men uốn M_y,R = 226 kNm

Tải trọng được nhân với hệ số:

$$\alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}$$

Lưu ý rằng nếu lực cắt không được áp dụng tại nút, tức là nó tác dụng trên một cánh tay đòn, thì mô men uốn sẽ bị ảnh hưởng. Mô men uốn tại nút, như được thấy trong mô hình khung dây, được sử dụng làm tải trọng đặt trước.

Trong ví dụ này, hệ số là $\alpha = 7.53$. Tải trọng đặt trước được nhân lên và sau đó áp dụng theo từng bước, và kết quả được vẽ trên biểu đồ Độ cứng. Tải trọng áp dụng được chia thành 12 bước, và khi liên kết gần đạt đến khả năng chịu lực, các bước được tinh chỉnh thêm. Ví dụ về ba bước đầu tiên được trình bày trong bảng sau:

Khả năng biến dạng

Khả năng biến dạng/độ dẻo δ_Cd cùng với khả năng chịu lực và độ cứng là ba thông số cơ bản mô tả ứng xử của các liên kết. Trong các liên kết chịu mô men, độ dẻo đạt được thông qua khả năng xoay đủ lớn φ_Cd. Khả năng biến dạng/xoay được tính toán riêng cho từng liên kết trong nút.

Phần mềm ước tính khả năng biến dạng là điểm mà tại đó một trong các điều kiện sau được đáp ứng:

• Khả năng chịu lực của bu lông hoặc neo trong kéo, cắt, hoặc tương tác kéo/cắt đạt giới hạn
• Khả năng chịu lực của mối hàn đạt giới hạn
• Biến dạng dẻo trong bản thép đạt 15%

Việc ước tính khả năng xoay rất quan trọng trong các liên kết chịu tải động đất, xem Gioncu và Mazzolani (2002) và Grecea (2004) và tải trọng cực hạn, xem Sherbourne và Bahaari (1994 và 1996). Khả năng biến dạng của các cấu kiện đã được nghiên cứu từ cuối thế kỷ trước (Foley và Vinnakota, 1995). Faella et al. (2000) đã thực hiện các thí nghiệm trên T-stub và rút ra các biểu thức giải tích cho khả năng biến dạng. Kuhlmann và Kuhnemund (2000) đã thực hiện các thí nghiệm trên bụng cột chịu nén ngang ở các mức lực nén dọc trục khác nhau trong cột. Da Silva et al. (2002) đã dự đoán khả năng biến dạng ở các mức lực dọc trục khác nhau trong dầm được liên kết. Dựa trên kết quả thí nghiệm kết hợp với phân tích phần tử hữu hạn, khả năng biến dạng được xác lập cho các cấu kiện cơ bản bằng các mô hình giải tích của Beg et al. (2004). Trong công trình này, các cấu kiện được biểu diễn bằng các lò xo phi tuyến và được kết hợp phù hợp để xác định khả năng xoay của nút liên kết cho các liên kết bản mã đầu dầm, với bản mã đầu dầm mở rộng hoặc bằng phẳng và các liên kết hàn. Đối với các liên kết này, các cấu kiện quan trọng nhất có thể đóng góp đáng kể vào khả năng xoay được xác định là bụng cột chịu nén, bụng cột chịu kéo, bụng cột chịu lực cắt, cánh cột chịu uốn và bản mã đầu dầm chịu uốn. Các cấu kiện liên quan đến bụng cột chỉ có liên quan khi không có sườn tăng cứng trong cột chống lại lực nén, kéo hoặc cắt. Sự hiện diện của sườn tăng cứng loại bỏ cấu kiện tương ứng, và do đó đóng góp của nó vào khả năng xoay của nút liên kết có thể bỏ qua. Bản mã đầu dầm và cánh cột chỉ quan trọng đối với các liên kết bản mã đầu dầm, nơi các cấu kiện hoạt động như T-stub, trong đó khả năng biến dạng của bu lông chịu kéo cũng được tính đến. Các vấn đề và giới hạn về khả năng biến dạng của liên kết thép cường độ cao đã được Girao et al. (2004) nghiên cứu.