Verificación normativa de tornillos según la norma india
Capacidad a cortante de los tornillos
La resistencia de cálculo del tornillo, \(V_{dsb}\), según la resistencia a cortante, viene dada por IS 800, Cl. 10.3.3:
\[ V_{sb} \le V_{dsb} \]
donde:
- \(V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}\) – capacidad a cortante de cálculo de un tornillo
- \(V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e\) – capacidad a cortante nominal de un tornillo
- \(f_{ub}\) – resistencia última a tracción de un tornillo;
- \(A_e\) – área resistente a cortante; \(A_e = A_n\) para el plano de cortante interceptado por las roscas, \(A_e = A_s\) para el caso en que las roscas no se encuentran en el plano de cortante
- \(A_n\) – área neta de tensión a tracción del tornillo
- \(A_s\) – área de la sección transversal en el vástago
- \(\gamma_{mb} = 1.25\) – factor parcial de seguridad para tornillos – tipo aplastamiento – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código
Cuando la longitud de agarre de los tornillos \(l_g\) (igual al espesor total de las placas conectadas) es mayor que \(5d\), la capacidad a cortante de cálculo \(V_{dsb}\) se reduce por un factor \(\beta_{lg}\) – IS 800, Cl. 10.3.3.2:
\[ \beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d} \]
Según IS 800, Cl. 10.3.3.3, la capacidad a cortante de cálculo de los tornillos que transmiten cortante a través de una placa de relleno con espesor \(t_{pk} \ge 6\) mm deberá reducirse por un factor:
\[ \beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk}) \]
Cada plano de cortante se verifica por separado y se muestra el resultado más desfavorable.
Capacidad a aplastamiento de los tornillos
La resistencia a aplastamiento de cálculo de un tornillo sobre cualquier placa, según la resistencia por aplastamiento, viene dada por IS 800, Cl. 10.3.4:
\[ V_{sb} \le V_{dpb} \]
donde:
- \(V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}\) – resistencia a aplastamiento de cálculo de un tornillo
- \(V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u\) – resistencia a aplastamiento nominal de un tornillo
- \(k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}\) – factor para la geometría de la unión y la resistencia del material
- \(e\) – distancia al extremo del elemento de fijación en la dirección de aplastamiento
- \(p\) – distancia entre ejes del elemento de fijación en la dirección de aplastamiento
- \(f_{ub}\) – resistencia última a tracción del tornillo
- \(f_u\) – resistencia última a tracción de la placa
- \(d\) – diámetro nominal del tornillo
- \(d_0\) – diámetro del agujero del tornillo
- \(t\) – espesor de la placa
- \(\gamma_{mb} = 1.25\) – factor parcial de seguridad para tornillos – tipo aplastamiento – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código
El aplastamiento en cada placa se verifica por separado y se muestra el resultado más desfavorable.
La resistencia a aplastamiento se reduce para agujeros sobredimensionados y ranurados por un factor:
- 0.7 – para agujeros sobredimensionados y ranurados cortos
- 0.5 – para agujeros ranurados largos
Los tamaños de los agujeros sobredimensionados, ranurados cortos y ranurados largos se determinan según IS 800, Tabla 19.
Capacidad a tracción de los tornillos
Un tornillo sometido a una fuerza de tracción mayorada se verifica según IS 800, Cl. 10.3.5:
\[ T_b \le T_{db} \]
donde:
- \(T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}\) – capacidad a tracción de cálculo del tornillo
- \(T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}\) – capacidad a tracción nominal del tornillo
- \(f_{ub}\) – resistencia última a tracción del tornillo
- \(f_{yb}\) – límite elástico del tornillo
- \(A_n\) – área neta de tensión a tracción del tornillo
- \(A_s\) – área de la sección transversal en el vástago
- \(\gamma_{mb} = 1.25\) – factor parcial de seguridad para tornillos – tipo aplastamiento – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código
- \(\gamma_{m0} = 1.1\) – factor parcial de seguridad para la resistencia gobernada por la plastificación – IS 800, Tabla 5; editable en Configuración de código
Tornillo sometido a cortante y tracción combinados
Un tornillo que deba resistir simultáneamente una fuerza cortante de cálculo y una fuerza de tracción de cálculo deberá satisfacer según IS 800, Cl. 10.3.6:
\[ \left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0 \]
donde:
- \(V_{sb}\) – fuerza cortante mayorada
- \(V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}\) – resistencia a cortante de cálculo del tornillo – IS 800, Cl. 10.3.2
- \(V_{dsb}\) – resistencia a cortante de cálculo
- \(V_{dpb}\) – resistencia a aplastamiento de cálculo
- \(T_b\) – fuerza de tracción mayorada
- \(T_{db}\) – capacidad a tracción de cálculo del tornillo