Rissbreiten-Nachweis von Querschnitten mit großer Betondeckung
Für die Berechnung der Rissbreite nach EN 1992-1-1, Kapitel 7.3.4, müssen die wirksame Zugflächentiefe hc,eff und der Bewehrungsanteil ρc,eff ausgewertet werden. Die Tiefe hc,eff wird nach dieser Formel bestimmt:
Es gibt Fälle, in denen der Querschnitt einem Biegemoment und einer Drucknormalkraft ausgesetzt ist, während gleichzeitig eine große Bewehrungsdeckung entworfen wird. Diese Situation tritt hauptsächlich bei Brückenteilstrukturen, Pfeilern etc. auf. In diesem Fall führt die Tiefe der wirksamen Zugfläche aufgrund einer großen Betondeckung zu einem Wert von Null:
Die Eurocode-Methodik konnte nicht angewendet werden, da im Zugbereich keine Bewehrung gefunden wurde. Keine Bewehrung in der Zugzone, kein Rissbreiten-Nachweis. Aber Ingenieure müssen diesen Nachweis erledigen. Wie sind wir damit umgegangen, sowohl die Bedürfnisse der Ingenieure als auch die Norm-Anforderungen zu erfüllen?
Da in den letzten vier Versionen mehrere Verbesserungen am Rissbreiten-Nachweis vorgenommen wurden, wollen wir uns diese speziellen Verbesserungen noch einmal ansehen und natürlich die neuesten vorstellen.
Version 20.0 und älter
Mit Version 20.0 wurde das Fehlen von Bewehrung im Bereich Ac,eff behoben, indem die rechte Seite der Gleichung (7.3.4) zur Berechnung der Differenz der relativen Dehnungen von Beton und Bewehrung verwendet wurde:
wo die Spannung in der am stärksten auf Zug belasteten Bewehrung ersetzt wurde.
Und der maximale Rissabstand wurde nach Gleichung 7.14 berechnet, d.h.:
Wenn das Problem ohne Bewehrung in der Zugzone auftrat, wurde die oben genannte Problemumgehung angewendet.
Version 20.1
Da die in Version 20.0 und älter verwendete Berechnung nicht den Grundannahmen des Zuggurtmodells (Bewehrungsstab einbetoniert) entspricht, haben wir auf den in Version 20.0 und älter implementierten Workaround verzichtet. Und wenn die Bewehrung außerhalb der Zugzone lag, wurde ein Nutzer durch die Nichtkonformität gewarnt:
Im Zugbereich des Querschnitts wurde keine Zugbewehrung gefunden. Daher kann die Zugbewehrung nicht ermittelt werden und die Rissbreite kann nicht gem. Abschnitt 7.3.4 berechnet werden.
Version 21.0
Die einzige Änderung gegenüber Version 20.1 besteht darin, dass wir damit begonnen haben, alle Werte anzuzeigen, die wir zählen können, und gleichzeitig damit begonnen haben, die wirksame Zugfläche des Betons in der Darstellung anzuzeigen. Dadurch kann der Nutzer erkennen, dass die gesamte Bewehrung außerhalb des Bereichs Ac,eff liegt. Beachten Sie, dass der Schwerpunkt der Bewehrung innerhalb des Zugbereichs liegen muss, um sie als eingebettete Bewehrung zu betrachten. Gleichzeitig wurde eine Nichtkonformität angezeigt:
Im Zugbereich des Querschnitts wurde keine Zugbewehrung gefunden. Daher kann die Zugbewehrung nicht bestimmt werden und die Rissbreite kann nicht gem. Abschnitt 7.3.4 berechnet werden.
Version 21.1
Bei der Ermittlung der wirksamen Zugfläche wird für jeden Fall der Rissbreitenberechnung wie folgt gerechnet:
- Schritt 1 – Eine regelmäßige Berechnung wird durchgeführt, wobei die Höhe hc,ef ermittelt wird als:
- Schritt 2 – Ist die wirksame Tiefe hc,eff so klein, dass die gesamte Bewehrung außerhalb dieses Bereichs liegt, wird die Tiefe wie in Schritt 3 beschrieben ermittelt.
- Schritt 3 – Die Berechnung von hc,eff ohne den kritischen Zustand wird ermittelt als:
Gleichzeitig wird die folgende Nichtkonformität angezeigt:
Die wirksame Fläche des auf Zug belasteten Betons um die Bewehrungs- oder Spannglieder der Tiefe hc,eff, wobei hc,eff der kleinere Wert von 2,5(h – d) oder h/2 ist. Bei der Berücksichtigung des Wertes (h – x)/3 liegt die Bewehrung außerhalb des wirksamen Betonbereichs und daher wäre eine Berechnung der Rissbreite nach Abschnitt 7.3.4 nicht möglich.
Beachten Sie, dass diese Verbesserung bereits im Patch der Version 21.0, d. h. 21.0.4, veröffentlicht wurde.
Diese Verbesserung wird zu konsistenteren Ergebnissen für Rissberechnungen in IDEA StatiCa RCS führen, trotz der in der Norm festgelegten Einschränkungen.
Der Rissbreiten-Nachweis von Stahlbetonquerschnitten mit großer Betondeckung ist in den Versionen Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert und Prestressing Enhanced von IDEA StatiCa verfügbar.