Ширина раскрытия трещин для сечений с большим защитным слоем

Для определения ширины раскрытия трещин согласно EN 1992-1-1, пункт 7.3.4 требуется определить высоту растянутой зоны бетона h_c,ef и коэффициент армирования ρ_c,ef. Величина h_c,ef определяется в соответствии со следующей формулой:

Бывают ситуации, когда в сечении действует изгибающий момент и сжимающая продольная сила, а защитный слой у сечения очень большой. Такое чаще всего наблюдается в мостовых конструкциях, устоях. При большом защитном слое высота растянутой зоны бетона стремится к нулю:

Методики Еврокода здесь не могут применяться, так как в растянутой зоне бетона нет арматуры. А если нет армирования, то и нельзя определить ширину раскрытия трещин. Но для проектировщика важно, чтобы выполнялись все проверки. Как одновременно удовлетворить требованиям норм и при этом угодить инженерам-проектировщикам?

Поскольку за последнее время в процедуре расчёта ширины раскрытия трещин было сделано много изменений (в течение 4 релизов), давайте подробно рассмотрим отдельные изменения и новые улучшения.

Версия 20.0 и старше

В версии 20.0  отсутствие арматуры в области Ac_,ef было решено за счёт использования правой части уравнения (7.3.4) для вычисления разности в относительных деформациях бетона и арматуры:

где было заменено напряжение в наиболее растянутой арматуре.

Максимальное расстояние между трещинами вычислялось в соответствии с уравнением 7.14, то есть:

Если вдруг в растянутой зоне отсутствовала арматура, то применялась описанная выше методика.

Версия 20.1

Поскольку расчёт в версии 20.0 и старше не соответствует основным положениям модели тяжей и распорок (арматурные стержни заделаны в бетон), мы решили не использовать решение, реализованное в версии 20.0 и старше. А если арматура находилась вне растянутой зоны бетона, пользователь получал предупреждение о несоответствии:

В растянутой зоне сечения отсутствует арматура. Поэтому было невозможно задать растянутую арматуру и выполнить расчёт ширины раскрытия трещин в соответствии с п. 7.3.4.

Версия 21.0

Единственное изменение по сравнению с версией 20.1 заключается в том, что мы начали отображать все значения, которые могли быть вычислены. В то же время теперь площадь растянутой зоны бетона отображалась в рабочей области. Это позволило пользователю отслеживать всю арматуру, которая не попадает в растянутую зону бетона A_c,ef. Обратите внимание, что центр тяжести арматуры должен располагаться внутри растянутой зоны, чтобы она считалась заделанной. В то же время отображалось сообщение о несоответствии:

В растянутой зоне сечения отсутствует арматура. Поэтому было невозможно задать растянутую арматуру и выполнить расчёт ширины раскрытия трещин в соответствии с п. 7.3.4.

Версия 21.1

При определении растянутой зоны бетона для каждого случая выполняется следующая процедура:

• Шаг 1 – выполняется обычный расчёт, в ходе которого определяется h_c,ef:

• Шаг 2 – если величина h_c,ef настолько мала, что армирование находится снаружи области, то высота растянутой зоны вычисляется по пункту 3.
• Шаг 3 – вычисление h_c,ef без учёта критического условия (h-x)/3:

В то же время отображается следующее предупреждение о несоответствии:

Площадь растянутой зоны бетона, окружающего арматуру или канаты, имеет высоту h_c,ef, где h_c,ef – меньшее из значений 2.5(h – d) или h/2. При дополнительном учёте величины (h – x)/3 арматура не попадает в растянутую зону бетона и поэтому расчёт ширины раскрытия трещин не может быть выполнен в соответствии с п. 7.3.4.

Обратите внимание на то, что это изменение уже было сделано в патче 21.0.4 версии 21.0. 

Теперь результаты расчёта трещин в IDEA StatiCa RCS будут более полными и понятными, несмотря на ограничения норм проектирования.

Ширина раскрытия трещин для железобетонных сечений с большим защитным слоем доступна в конфигурациях IDEA StatiCa Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert и Prestressing Enhanced.