Расчёт жёсткости и деформативности

Статья доступна на других языках:

Узлы можно классифицировать на жёсткие, полужёсткие и шарнирные в зависимости от их деформативной способности. При глобальном расчёте инженер-конструктор должен быть уверен в том, что принятые им гипотезы о жёсткости/шарнирности узлов соответствуют их реальной работе.

При помощи КМКЭ можно оценивать жёсткость прикрепления отдельных элементов узла. Для правильного расчёта жёсткости необходимо создать отдельные расчётные модели для каждого исследуемого элемента. На жёсткость прикрепления отдельного элемента не влияет жёсткость других, а влияет сам узел и способ присоединения к нему этого элемента. Если при расчёте прочности (элемент SL на рисунке ниже) закрепляется только «несущий» элемент, то при расчёте жёсткости закрепляются все элементы, кроме рассчитываемого (ниже приводятся рисунки – для расчёта прочности и для расчёта жёсткости элементов B1 и B3).

Закрепления элементов при расчёте на прочность

Закрепления элементов при расчёте жёсткости элемента B1Закрепления элементов при расчёте жёсткости элемента B3

Нагрузки в этом режиме могут быть приложены только к рассчитываемому элементу. Если задаётся изгибающий момент My, то анализируется вращательная жёсткость относительно
оси Y. Если будет задан Mz – вращательная жёсткость относительно оси Z. Если приложить к элементу продольную силу, программа отобразит график продольной жёсткости.

График жёсткости программа строит автоматически, он отображается в графическом окне и может быть добавлен в отчёт.  Графики вращательной жёсткости или поступательной продольной жёсткости могут быть построены для конкретной величины нагрузки. IDEA StatiCa Connection также может выполнять эту процедуру с учётом влияния других внутренних усилий.

На графике отображаются:

  • Уровень расчётной нагрузки MEd
  • Предел несущей способности соединения при 5% эквивалентной деформации Mj,Rd; предельное значение пластической деформации может быть изменено в Настройках норм и расчётов
  • Предел несущей способности элемента (подходит также для сейсмостойкого проектирования) Mc,Rd
  • 2/3 предела несущей способности для расчёта начальной жёсткости
  • Величина начальной жёсткости Sj,ini
  • Величина секущей жёсткости Sjs
  • Граничные значения, по которым можно разделить узлы на группы – жёсткие и шарнирные
  • Угол поворота Φ
  • Предельный угол поворота Φc

Жёсткий узел на сварке

Полужёсткий узел на сварке и болтах

После достижения 5% деформации в стенке колонны при сдвиге развитие пластических деформаций идёт быстрее

Узлы классифицируются по их жёсткости на жёсткие, полужёсткие и шарнирные в зависимости от заданных норм. Для рассчитываемого элемента можно задать теоретические длины в плоскостях XOZ и XOY:

Под теоретической длиной здесь подразумевается пролёт балки в метрах до ближайшего раскрепления от перемещений по заданному направлению

Предельная деформативность

Предельная деформативность/пластичность δCd относится к понятиям прочности и жёсткости, которые в совокупности описывают работу соединения. В рамных узлах пластичность достигается за счёт значительного предельного угла поворота φCd (предельного угла поворота). Предельные значения деформативности/угла поворота вычисляются для каждого соединения отдельно друг от друга. 

Оценка предельного угла поворота ­– особенно важный вопрос при конструировании узлов, подверженных сейсмическим нагрузкам: см. (Gioncu and Mazzolani, 2002) и (Grecea 2004), и экстремальным нагрузкам: см. (Sherbourne AN, Bahaari, 1994 and 1996). Вопросами изучения предельной деформативности элементов стальных узлов занимаются уже с конца предыдущего века (Foley and Vinnakota, 1995). Faella и другие (2000) проводили эксперименты на Т-образных фланцах и аналитически выводили зависимости для предельной деформативности. Kuhlmann и Kuhnemund (2000) проводили тесты применительно к стенке колонны, подверженной поперечному сжатию, при различных уровнях продольной силы в колонне.   Da Silva и другие (2002) исследовали предельную деформативность при различных значениях продольной силы в прикрепляемой балке. На основании результатов экспериментов в сочетании с КЭ расчётом (Beg и другие, 2004) были получены значения предельной деформативности по основным аналитическим моделям. В данной работе компоненты представлялись нелинейными пружинами, объединёнными соответствующим образом. С помощью такой модели определялась предельная деформативность рамных узлов, фланцевых соединений (с пластиной заподлицо и с болтами в верхней части) и соединений на сварке. Как оказалось, наиболее существенный вклад в предельную деформативность колонны вносят пружины, отвечающие за сжатие и растяжение стенки, её сдвиг, а также связи, моделирующие изгиб пояса колонны и изгиб торцевой пластины (фланца). Компоненты, относящиеся к стенке колонны, оказывают существенное влияние только в случае отсутствия рёбер жёсткости, которые берут на себя сжимающие, растягивающие и сдвигающие усилия. Наличие ребра жёсткости сводит к минимуму работу этого компонента (стенка колонны), и поэтому его влиянием на предельную деформативность можно пренебречь. Торцевые пластины (фланцы) и пояса колонны важно учитывать только при расчёте фланцевых соединений (крепление балки к колонне через торцевую пластину), где компоненты взаимодействуют по Т-образной схеме, в которой также учитывается деформативность болтов при растяжении. Girao и другие в 2004 году занимались вопросами изучения пределов деформативной способности соединений из высокопрочной стали.

Полезные статьи

Общие теоретические основы

Станьте сертифицированным специалистом по расчёту узлов

Готовы к изучению принципов расчёта, конструирования и проверки по нормам различных стальных узлов? Наши онлайн-курсы помогут вам

Попробуйте IDEA StatiCa бесплатно

Получите бесплатную пробную версию IDEA StatiCa