Обновлённый решатель КМКЭ

Статья доступна на других языках:

Решатель уравнений – ядро КМКЭ. Мы постоянно улучшаем и дорабатываем его. С выходом 21 версии были завершены наши исследования и разработки в области геометрической нелинейности и учёта больших перемещений, включая начальные несовершенства (ГФНР). Это позволило нам выпустить официальный релиз приложения Member. Оно позволяет нашим пользователям получать решения инженерных задач даже в тех случаях, когда стандартных ПВК в 3D оказывается недостаточно. Элементы моделируются целиком с учётом узлов и соединений. Это освобождает инженеров и расчётчиков от необходимости дополнительной оценки влияния узлов на прочность и устойчивость конструкции. Приложение Member позволяет выполнять расчёт с учётом продольных и поперечных рёбер жёсткости, отверстий, изменения высоты сечений, а также оценивать влияние второстепенных элементов. Учёт свободного и стеснённого кручения при таком подходе – не проблема. 

В то же время обновлённый ГФНР решатель помог значительно улучшить процесс моделирования и расчёта узлов в приложении Connection. На данный момент он используется для анализа узлов из прямоугольных и круглых труб. Во многих нормативных методиках узлы из труб оцениваются по эмпирическим зависимостям, применимость которых весьма ограничена в силу геометрии модели. Соответствие этих формул реальной ситуации весьма сомнительно, особенно в граничных случаях. Улучшенный ГФНР решатель показывает хорошую сходимость с нормативными методиками, особенно в середине интервала применимости. На краях этого интервала он был тщательно проверен сложными математическими моделями (ABAQUS) и натурными экспериментами. 

Любые изменения в численной модели приводят к изменению в результатах. Это также справедливо для версии 21, в большинстве случаев отличия будут находиться в пределах пары процентов. Наши специалисты будут рады объяснить вам причины любых отличий в результатах.  

Более того, улучшения в расчётной модели положительным образом сказываются на скорости вычислений, увеличивая её до 30 %.

ГФНР решатель

В новой версии был улучшен ГФНР (англ. GMNA) решатель, который используется в IDEA StatiCa Connection для узлов из труб и в IDEA StatiCa Member для расчёта с учётом физической и геометрической нелинейности. Теперь в него заложены не только аналитические зависимости для плоских конечных элементов (как было в предыдущих версиях). В новой версии были реализованы формулировки для вставок и узловых ограничений, используемых в таких компонентах, как болты или сварные швы.

Модель соединения в IDEA StatiCa Connection была значительно улучшена за счёт добавления специальных «собирающих», переходных супер-элементов. Они добавляются за торцом обычных элементов, и их модель имеет такие же свойства, как и модель упругих пластин в основных компонентах. Они представляют собой просто одиночные элементы, но они позволяют развивать на торцах основных элементов любые упругие деформации. Благодаря этому участки основных элементов, которые моделируются плоскими конечными элементами, могут быть короче, но при этом модель будет работать лучше.

На концах элементов был добавлен "собирающий" супер-элемент 

Эта функция позволяет укоротить участки элементов, которые моделируются плоскими конечными элементами и при этом сохранить точность модели. Длина элементов по умолчанию была уменьшена до 1.25 h для элементов как закрытого, так и открытого профиля. Самое важное в этом улучшении то, что в новой модели теперь меньше конечных элементов по сравнению с прежней разбивкой. Это сократит время расчёта и ускорит визуализацию результатов.

Деформирование сечения на конце элемента, состоящего из пластин

Это главная причина, по которой были сделаны такие изменения и реализована описанная функция. Сечение на конце элемента, состоящего из плоских конечных элементов, теперь может деформироваться. Узлы из труб требуют значительно большего удлинения элементов – вплоть до 10 диаметров сечения. Благодаря «собирающим» супер-элементам, расположенным за основными элементами, которые моделируются пластинами, расчёт выполняется гораздо быстрее без потери точности.


Снижение прочности пластин при изгибе для труб (несовершенства)

Прочность узлов из элементов замкнутого профиля в нормах определяется по Методу Форм Разрушения (англ. Failure Mode Method), в котором используется кривые, вычисленные на основе экспериментальных данных и сложных численных моделей. В реальной конструкции могут быть начальные несовершенства и остаточные напряжения, которые не учитываются в формулировке плоских конечных элементов в IDEA StatiCa Connection. Чтобы получить более точное соответствие результатам нормативных методик, влияние остаточных напряжений и начальных несовершенств было реализовано в моделях IDEA StatiCa с помощью понижения прочности узла при разных формах разрушения, но с сохранением прочности элементов замкнутого профиля при действии изгиба и нормальных усилий.

Эти комплексные изменения позволили достигнуть весьма точного соответствия с результатами Метода Форм Разрушения (англ. Failure Mode Method), описанного в нормах проектирования.


Оставьте свой отзыв. Статья была полезной?

Станьте сертифицированным специалистом по расчёту узлов

Готовы к изучению принципов расчёта, конструирования и проверки по нормам различных стальных узлов? Наши онлайн-курсы помогут вам

Попробуйте IDEA StatiCa бесплатно

Получите бесплатную пробную версию IDEA StatiCa