Для описания работы материала стальных конструкций, как правило, используются следующие модели (диаграммы работы): упруго-идеально-пластическая, идеально-упругая упрочняющаяся и истинная диаграмма напряжение-деформация. Истинная диаграмма работы строится по результатам испытаний лёгких сталей на растяжение при заданной температуре окружающей среды. Истинные значения напряжения и деформации могут быть получены из следующих формул:
\[ \sigma_{ист}=\sigma (1 + \epsilon) \]
\[ \epsilon_{ист}=\ln (1 + \epsilon) \]
где σист – истинное напряжение, εист – истинная деформация, σ и ε – номинальное напряжение и деформация.
Пластины в IDEA StatiCa Connection моделируются упругопластическими с условным пределом текучести, выраженным практически горизонтальной ветвью на диаграмме работы согласно EN1993-1-5, п. С.6, (2) с небольшим наклоном, равным tan-1 (E/1000). Поведение материала подчиняется критерию текучести по фон Мизесу. Считается, что вплоть до достижения условного предела текучести fyd материал работает упруго, fyd.
Критерием наступления предельного состояния для областей, не подверженных потере устойчивости, является достижение главной мембранной деформацией предельной величины. Рекомендуется использовать значение предельной пластической деформации, равное 5% (см. EN1993-1-5 app. C par. C8 note 1).
Диаграммы работы материала в численных моделях
Величина предельной пластической деформации часто служит предметом для дискуссий. По правде говоря, в упруго-идеально-пластической модели предельная нагрузка не сильно чувствительна к величине предельной пластической деформации. Продемонстрируем это на примере стыка балки с колонной. Балка двутаврового профиля IPE 180 крепится к двутавровой колонне HEB 300 и загружается изгибающим моментом.
Влияние величины предельной пластической деформации на расчётную несущую способность балки показано ниже. Предельная пластическая деформация менялась от 2% до 8%, но при этом изменение несущей способности (предельного момента) составило менее 4%
Нагрузки, эквивалентные напряжения и деформации в узле. Пример возможного наступления предельного состояния стыка балки с колонной
Влияние величины предельной пластической деформации на предельный момент