Усилия на концах элемента стержневой расчётной схемы приводятся к усилиям, приложенным к элементам сечения элемента в IDEA StatiCa. При приведении усилий учитываются эксцентриситеты отдельных элементов, вызванные конструкцией узла.
Расчётная КМКЭ-модель очень точно учитывает реальную форму узла, в то время как величины внутренних усилий берутся из идеализированной КЭ пространственной стержневой схемы, в которой балки и колонны моделируются просто осевыми линиями, а узлы – сопряжения этих элементов – просто узлами, не имеющими размеров.
Узел стыка балки с колонной. Реальная форма узла и его теоретическая КЭ модель
Внутренние усилия находятся в пространственных стержневых элементах. Ниже приводится пример – эпюры внутренних усилий в стержневом элементе.
Эпюры изгибающего момента и поперечной силы в балке. M и V – величины усилий в узле
При конструировании и расчёте узла (соединения) важно учесть его реальные размеры. Это в свою очередь влияет на процедуру задания нагрузок – см. поясняющие рисунки ниже:
Влияние реальных размеров узла на нагрузки в КМКЭ модели (выделена тёмно-синим цветом)
Изгибающий момент М и поперечная сила V действуют в теоретическом узле. Эта точка – теоретический узел, в КМКЭ модели фактически не существует. Следовательно, в ней не могут быть заданы нагрузки. Их можно приложить только к концам элементов, но значения этих нагрузок должны быть пересчитаны с учётом реальных размеров элементов узла – расстояний r (от конца элемента до т.н. теоретического узла)
Mc = M – V ∙ r
Vc = V
IКМКЭ модель узла оперирует именно усилиями, приложенными к торцам элементов – Mc и Vc, несмотря на то, что в загружениях задаются именно усилия из стержневой модели - M и V.
При расчёте и конструировании узла необходимо также учитывать его реальное положение в составе конструкции относительно теоретического узла. Обычно внутренние усилия, действующие в реальном узле, отличаются от усилий, действующих в теоретическом узле. Благодаря использованию точной КМКЭ модели расчёт соединений производится на заниженные значения усилий – см. рисунок с эпюрой Mr:
Эпюра изгибающего момента в КМКЭ модели. Стрелка указывает на фактическое расположение стыка элементов
При задании нагрузок необходимо понимать, что реальная конструкция узла должна соответствовать принятой ранее теоретической модели с точки зрения внутренних усилий. Для жёстких соединений всё кажется довольно очевидным – внутренние усилия идентичны, но в случае шарнирных узлов есть существенные различия.
Положение шарнира в теоретической КЭ модели 3D узла и его фактическое положение в реальной конструкции (КМКЭ модели)
Предыдущий рисунок как раз демонстрирует различия в положении шарнира в стержневой КЭ модели и в реальной конструкции узла. Следует помнить, что любая теоретическая модель в полной мере не соответствует реальности. При приложении к узлу вычисленных значений внутренних усилий (см. рисунок выше), в шарнире возникнет существенный изгибающий момент (шарнир смещен относительно теоретического узла). В этом случае узел будет перегружен или же вовсе не сможет быть рассчитан. Решение данной проблемы весьма простое – модели должны согласоваться друг с другом. Либо шарнир будет задаваться в нужном положении в КЭ стержневой модели, либо же эпюра внутренних усилий будет смещаться в сторону до тех пор, пока изгибающий момент в шарнире не станет нулевым.
Смещённая эпюра изгибающего момента в балке: момент в шарнире нулевойСмещение эпюр может быть задано в таблице задания внутренних усилий (в версии 9.0 и новее это задаётся в свойствах самого элемента).
Положение заданных внутренних усилий оказывает большое влияние на правильность результатов расчёта. Во избежание недоразумений пользователь сам может выбрать место приложения усилий – Узел/ Болты / Позиция. Второй вариант предназначен для тех случаев, когда болты перпендикулярны оси элемента и физически пересекают какой-либо из его элементов сечения.
Варианты приложения усилий – в узле, в болтах, в заданной позиции
Обратите внимание на то, что при выборе опции «Узел» для задания положения нагрузок, усилия будут прикладываться в начале выбранного элемента, которое, как правило, находится в главной (теоретической) точке узла, если только вручную не было задано смещение этого элемента.
Импорт нагрузок из сторонних КЭ-программ
IDEA StatiCa при импорте из сторонних КЭ-программ считывает из них результаты расчётов (внутренние усилия, деформации, реакции). Также считывается информация по комбинациям. Список и содержание комбинаций отображаются в мастере (или же BIM приложении).
При расчётах в КЭ программах обычно работают с огибающими комбинациями. В IDEA StatiCa Connection узлы стальных конструкций рассчитываются в нелинейной постановке (модель материал конструкций – упругопластическая). Это значит, что использовать огибающие комбинации в данном случае нельзя, так как они являются совокупностью линейных расчётов. При расчёте в IDEA StatiCa определяется наихудшее сочетание внутренних усилий (N, Vy, Vz, Mx, My, Mz) из всех заданных комбинаций усилий, приложенных к концам элементов, сходящихся в узле. Для каждого экстремального значения также определяются соответствующие значения внутренних усилий, приложенных к остальным элементам. Это сочетание усилий и используется как загружение при моделировании узла в IDEA StatiCa Connection.
Пользователь может при желании вносить изменения в список загружений. Он может работать с загружениями в специальном мастере (или BIM-связке) или же может удалить некоторые из загружений непосредственно в IDEA StatiCa Connection.
Внимание!
При импорте обязательно нужно контролировать равновесие нагрузок, действующих в узле. В следующих случаях можно получить несбалансированные усилия:
- В импортируемой схеме имеются нагрузки, приложенные к рассматриваемому узлу как сосредоточенные. Программа может не понять, какому из элементов следует воспринимать эту узловую нагрузку, и проигнорирует её в расчётной модели.
Возможное решение: Не прикладывайте узловых нагрузок при расчёте всей конструкции. При необходимости усилие может быть вручную назначено выбранному элементу как продольная или поперечная сила.
- К рассматриваемому узлу крепится неметаллический (обычно бетонный или деревянный) элемент, воспринимающий нагрузку. Такой элемент не участвует в расчёте и усилия в нём не будут учитываться.
Возможное решение: замените рассматриваемый элемент бетонным блоком с анкерами.
- Узел является частью какой-нибудь стены или плиты (обычно из ЖБ). Плита или стена не рассматриваются как часть расчётной схемы, и усилия в них будут проигнорированы.
Возможное решение: замените плиту или стену бетонным блоком с анкерами.
- Некоторые элементы присоединяются к узлу при помощи жёстких вставок. Такие элементы не будут включены в модель, и усилия в них будут проигнорированы.
Возможное решение: добавьте эти элементы в IDEA StatiCa вручную.
- В программе, из которой осуществляется импорт, производился расчёт на сейсмические нагрузки. Большинство программ на основе МКЭ для решения задач, связанных с сейсмикой, используют процедуру модального расчёта. Результаты внутренних усилий при расчётах на сейсмические нагрузки обычно представляются в виде огибающих по сечениям. Ввиду импользуемого метода расчёта (извлечение квадратного корня из суммы квадратов) все внутренние усилия будут положительными, а найти усилия, соответствующие заданному экстремальному значению. В этом случае внутренние усилия не будут находиться в равновесии.
Возможное решение: знаки внутренних усилий можно изменить вручную.