Болтовое соединение - Совместное действие растяжения и сдвига

Статья доступна на других языках:
Ниже приводится отрывок из книги "Component-based finite element design of steel connections by prof. Wald et al". ("Расчёт стальных узлов компонентным методом конечных элементов"). Данная глава посвящена верификации болтов, подверженных действию растягивающих и сдвигающих усилий.

Описание

Данная глава посвящена верификации Компонентного Метода Конечных Элементов (КМКЭ, CBFEM) для аналитической модели (АМ) болтового соединения при совместном действии растягивающих и срезающих нагрузок. В качестве расчётной модели принят балочный стык на фланцах, см. Рис 5.5.1. Узел обладает достаточной вращательной жёсткостью, чтобы его расценивать его как жёсткий. 

Рис. 5.5.1. Балочный стык на фланцах с болтами

Аналитическая модель

Прочность болта при совместном действии растягивающих и срезающих усилий определяется в соответствии с Табл. 3.4 раздела 3.6.1 из EN 1993-1-8:2005. Используется билинейная зависимость. Геометрия и размеры торцевой пластины (фланца) узла подобраны таким образом, чтобы разрушение происходило именно по болтам. Расчётная прочность эквивалентного Т-образного соединения при растяжении моделируется в соответствии с Табл. 6.2 раздела 6.2.4 из EN 1993‑1‑8:2005.

Верификация и оценка прочности

Параметры модели - диаметр болта и размер балки; см Рис. 5.5.2 и 5.5.5. Размеры торцевой пластины (фланца) и расстояния между болтами варьируются до наступления предельного состояния в узле, связанного с разрушением болтов. Прочность узла при сдвиге и изгибе сравнивается с предельной нагрузкой, при которой происходит разрушение болта. Результаты сведены в Табл. 5.5.1 и 5.5.2.

Рис. 5.5.2 Исследование влияния диаметра болта на прочность при изгибе 

Рис. 5.5.3 Исследование влияния размера балки на прочность при изгибе 

Рис. 5.5.4 Исследование влияния диаметра болта на прочность при сдвиге

Рис. 5.5.5 Исследование влияния размера балки на прочность при сдвиге

Таблица 5.5.1 Исследование влияния размера болта на прочность

Параметр  AM КМКЭ АМ/КМКЭ
Балка; фланецДиаметрРасстоянияMRd [кНм]VRd [кН]MRd [кНм]VRd [кН]MRd VRd
IPE270; tp = 30 мм; 150×310ммM16/8.8e1 = 60 мм; p1 = 190 мм w1 = 30 мм; w = 90 мм42142411401,021,02
 M20/8.8e1 = 70 мм; p1 = 170 мм; w1 = 50 мм; w = 90 мм63213622091,021,02
HEA300; tp = 40 мм; 300×330ммM24/8.8e1 = 85 мм; p1 = 160 мм; w1 = 75 мм; w = 150 мм95297942941,011,01
 M27/8.8e1 = 95 мм; p1 = 140 мм; w1 = 75 мм; w = 150 мм1223711213681,011,01
 M30/8.8e1 = 95 мм; p1 = 140 мм; w1 = 75 мм; w = 150 мм1455161394821,071,07

Табл. 5.5.2 Исследование влияния размеров балки на прочность 

Параметр

АМАМКМКЭКМКЭАМ/КМКЭАМ/КМКЭ
Балка; накладкаДиаметрРасстоянияMRd [kNm]VRd [kN]MRd [kNm]VRd [kN]MRdVRd
HEA260; tp = 25 мм; 260×290ммM20/8.8e1 = 75 мм; p1 = 140 мм; w1 = 65 мм; w = 130 мм57207562051,011,01
IPE300; tp = 30 мм; 150×340ммM20/8.8e1 = 70 мм; p1 = 200 мм; w1 = 35 мм; w = 90 мм71217692121,021,02
HEB300; tp = 40мм; 300×340ммM27/8.8e1 = 100 мм; p1 = 140 мм; w1 = 75 мм; w = 150 мм1223711223731,001,00
IPE400; tp = 45мм; 210×460ммM27/8.8e1 = 105 мм; p1 = 250 мм; w1 = 40 мм; w = 130 мм1763991673781,061,06
IPE500; tp = 45мм; 220×560ммM27/8.8e1 = 105 мм; p1 = 350 мм; w1 = 40 мм; w = 120 мм2264132214031,021,02


Результаты исследований сведены в графики, показанные на Рис. 5.5.6 и 5.5.7. Сравнение показало, что отличия в результатах между двумя расчётными методами не превышает 10%. Аналитическая модель в общем случае даёт слегка завышенное значение прочности. 

Рис. 5.5.6. Верификация КМКЭ к АМ для случая совместного действия растягивающих и срезающих усилий в болте при загружении узла вплоть до предельного момента

Рис. 5.5.7. Верификация КМКЭ к АМ для случая совместного действия растягивающих и срезающих усилий в болте при загружении узла вплоть до предельного срезающего усилия

Контрольный пример

Исходные данные

Соединяемые элементы

  • Сталь класса S355
  • Балки сечением HEA300
  • Толщина торцевой пластины (фланца) tp = 40 mm
  • Размеры торцевой пластины (фланца) 300 × 330 mm

Болты

  • 4 × M24 8.8
  • Расстояния e1 = 85 мм; p1 = 160 мм; w1 = 75 мм; w = 150 мм

Результаты

  • Расчётная величина предельного момента MRd = 94 kNm
  • Расчётная величина предельного срезающего усилия VRd = 294 kNm
  • Форма разрушения - отказ болта вследствие совместного действия растягивающих и срезающих усилий

Станьте сертифицированным специалистом по расчёту узлов

Готовы к изучению принципов расчёта, конструирования и проверки по нормам различных стальных узлов? Наши онлайн-курсы помогут вам

Попробуйте IDEA StatiCa бесплатно

Получите бесплатную пробную версию IDEA StatiCa